《湖北省高二下学期期末模拟训练数学（文）试题（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省高二下学期期末模拟训练数学（文）试题（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、岳口高中岳口高中 2011-2012 学年高二文科数学下学期期末训练一学年高二文科数学下学期期末训练一 2012-6-13 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1.若复数1zi ，i为虚数单位，则(1) zz （A）1 3i （B）33i （C）3i （D）3 2.若直线l不平行于平面a，且la，则( ) (A) a内存在直线与异面 (B) a内不存在与l平行的直线 (C) a内存在唯一的直线与l平行 (D) a内的直
2、线与l都相交 3设变量yx，满足约束条件 063 063 2 yx yx yx ，则目标函数yxz 5的最大值为( ) A12B10 C8 D 2 4.若, a b为实数，则“01ab”是“ 1 b a ”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 5.几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( ) 6.从已有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率 是 （A） 1 10 （B） 3 10 （C） 3 5 （D） 9 10 7连续掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量 ( ,
3、 )am n 与向量 ( 1,1)b 的夹角 2 的概率是（ ） A 1 2 B 1 3 C 7 12 D 5 12 8若过点 (3,0)A 的直线 l 与曲线 1) 1( 22 yx 有公共点，则直线 l 斜率的取值范围为 ( ) A. ( 3 , 3 ) B. 3 , 3 C. (3 3 , 3 3 ) D. 3 3 , 3 3 9.已知椭圆 22 1 22 :1 xy C ab （ab0）与双曲线 2 2 2: 1 4 y Cx 有公共的焦点，C2的一 条渐近线与 C1C2的长度为直径的圆相交于,A B两点.若 C1恰好将线段AB三等分，则( ) （A）a2 =13 2 （B）a2=13
4、 （C）b2= 1 2 (D)b2=2 10.设函数 2 , ,f xaxbxc a b cR，若1x 为函数 x f x e的一个极值点，则 下列图象不可能为 yf x的图象是 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3535 分）分） 11.已知恒成立，则实数 m 的最大值为 0,0,2xyxyxyxy若2m 12.函数有两个零点、则实数的取值范围为_。( ) x f xxeaa 13.某小学为了解学生数学课程的学习情况，在 3000 名学生中随机抽取 200 名，并统计这 200 名学生的某此数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方
5、图（如图） 。根据频率分布直 方图 3000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是_ 14.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是 。 15.若实数, x y满足 22 1xyxy， 则xy的最大值是_。 16下面给出的四个命题中： 以抛物线 y24x 的焦点为圆心， 且过坐标原点的圆的方程为 22 (1)1xy； 若2m ，则直线 (2)10mxmy 与直线(2)(2)30mxmy 相互垂直； 命题“Rx，使得043 2 xx”的否定 是“Rx，都有043 2 xx” ； 将函数xy2sin的图象向右平移 3 个单位，得到函数sin(2) 6 yx 的图象。 其中是真
6、命题的有 （将你认为正确的序号都填上） 。 17.若数列 2 (4)( ) 3 n n n 中的最大项是第k项，则k=_。 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题小题, ,共共 6565 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分 12 分）等比数列 n a 中，已知 14 2,16aa . （1）求数列 n a 的通项公式； （2） 若 35 ,a a 分别为等差数列 n b 的第 4 项和第 16 项，试求数列 n b 的通项公式及前 n项和n S . 19 （本小题满分 13 分）已知椭圆 1 C ： 22 2
7、 1 02 4 xy b b 的离心率等于 3 2 ，抛物 线 2 C ： 2 20xpy p 的焦点在椭圆的顶点上。 （1）求抛物线 2 C 的方程； （2）过 1,0M 的直线l与抛物线 2 C 交与E、F两点，又过E、F作抛物线 2 C 的切线 1 l 、 2 l ，当 12 ll 时，求直线l的方程。 20 （本小题满分 13 分）某园林局对 1000 株树木的生长情况进行调查，其中槐树 600 株， 银杏树 400 株. 现用分层抽样方法从这 1000 株树木中随机抽取 100 株，其中银杏树树干周 长(单位:cm)的抽查结果绘成频率分布直 方图如右：（直方图中每个区间仅包含左 端点
8、） （1）求直方图中的x值 ; 70 周 周 周周周 cm周 0.02 周 周 /周 周 0.045 0.04 60504030 0.015 0.01 0 x （2）若已知树干周长在 30cm 至 40cm 之间的 4 株银杏树中有 1 株患有虫害,现要对这 4 株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为 2 株的概率. 21、 （本题满分 13 分） 如图（1）在直角梯形 ABCD 中，AB/CD，ABAD 且 AB=AD=CD=1，现以 AD 为一 1 2 边向梯形外作正方形 ADEF，然后沿 AD 将正方形翻拆，使平面 ADEF 与平面 ABCD 互相 垂直如图（2）
9、。 （1）求证平面 BDE平面 BEC （2）求直线 BD 与平面 BEF 所成角的正弦值。 22、 （本题满分 14 分） 已知函数且在处取得极小值 322 ( )25()f xmxxm xmR( )f x1x （1）求 m 的值。 （2）若在上是增函数，求实数的取值范围。 2 ( )( )(2 )g xf xxx( 1,) 岳口高中高二文科数学下学期期末训练一岳口高中高二文科数学下学期期末训练一 参考答案参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分） A B C D E F 图 2 A B E C 图 1 F D 题号题
10、号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案ABBDBDD D CD 2.【解析解析】在内存在直线与l相交，所以 A 不正确；若存在直线与l平行，又l ，则有/l，与题设相矛盾，B 正确 C 不正确；在内不过l与交点的直线与l异面， D 不正确. 4.【解析解析】当10 ab，0, 0ba时，有 a b 1 ，反过来 a b 1 ，当0a时，则有 1ab， “10 ab”是“ a b 1 ”的既不充分也不必要条件. 5.由正视图可排除 A，C；由侧视图可判断该该几何体的直观图是 B. 6.由右典型的概率公式得： 10 9 1 3 5 3 3 C C p. 9.由
11、双曲线 4 2 2 y x 1 知渐近线方程为xy2，又椭圆与双曲线有公共焦点， 椭圆方程可化为 22x b 22 5 yb 22 5 bb ，联立直线与椭圆方程消y得， 205 5 2 22 2 b bb x，又 1 C将线段 AB 三等分， 3 2 205 5 221 2 22 2 a b bb ，解之得 2 1 2 b. 10.设 x exfxF)()(，)2()()()( 2 cbxaxbaxexfexfexF xxx ， 又1x为 x exf)(的一个极值点， 0)() 1( 2 caeF，即ca ， 222 44abacb， 当0时，ab2，即对称轴所在直线方程为1x； 当0时，1
12、| 2 | a b ，即对称轴所在直线方程应大于 1 或小于1. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3535 分）分） 11.10 12. 13. 600 1 0a e 该次数学考试中成绩小于 60 分的学生的频率是(0.002+0.006+0.012)*10=0.2 0.2*3000=600 14. 5 15. 3 32 16. 17. 4 【解析解析】设最大项为第k项，则有 1 1 3 2 31 3 2 4 3 2 51 3 2 4 kk kk kkkk kkkk 092 10 2 2 kk k 101101 10 2 k k
13、 4 k. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题小题, ,共共 6565 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18解：（解：（1）设）设 n a的公比为的公比为q, 由已知得由已知得 3 162q，解得，解得2q .所以所以2n n a . （2）由（）由（1）得）得 3 8a ， 5 32a ，则，则 4 8b ， 16 32b, 设设 n b的公差为的公差为d，则有，则有 1 1 38, 1532, bd bd 解得解得 1 2, 2. b d 1 (1)2(1)22 . n bbndnn 且数列且数列 n b的前的前n项
14、和项和 1 (1) 2 n n n Snbd 2 (1) 22. 2 n n nnn 19解： （1）已知椭圆的长半轴为 2，半焦距为 2 4cb ，由离心率等于 2 43 22 cb e a 2 1b ，椭圆的上顶点 0,1 ，抛物线的焦点为 0,1 ， 抛物线的方程为 2 4xy （2）由已知，直线l的方程为 1yk x ， 11 ,E x y ， 22 ,F xy ， 2 1 4 yx ， 1 2 yx ，切线 1 l 、 2 l 的斜率分别为 1 2 x 、 2 2 x 当 1 l 2 l 时， 12 1 22 xx 即 12 4x x 由 2 1 4 yk x xy 得： 2 440xkxk ， 2 4440kk 解得
