《湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016届高三上学期期中联考数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016届高三上学期期中联考数学（理）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宜昌市部分示范高中教学协作体 2015 年秋期中联考高三（理科）数学试题（卷面满分：150 分 考试时间：120 分钟）第卷（选择题）一 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求）1. 已知集合220, 12Px xxQxx，则(CRP)Q= （ ）A.0,1) B. (0,2 C. (1,2) D. 1,22若，则 P 是 Q 的 （ ）12:xP0lg:xQA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3要得到函数的图象，只需将函数的图象 ( )sin2yxsin(2)3yxA.向右平移个单位长度 B.向左平移个
2、单位长度 6 6C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 3 34. 设函数( )ln(1)ln(1)f xxx，则( )f x是 ( )A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数 D.偶函数，且在(0,1)上是减函数5,则函数的零点落在区间（ ） 833xxfx( )f x参考数据：2.53 ,9.335.125.1A B C D不能确定(1,1.25)(1.25,1.5)(1.5,2)6已知 sincos，则 sincos的值为 （ ）4 340，A B C D2 32 31 31 37设2() ,0, ( )1,0
3、xax f xxa xx,若(0)f是( )f x的最小值,则a的取值范围为 ( )A. -1,2 B. -1,0 C. 1,2 D. 0,28已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是 ( )(21),1( )log,1aaxa xf xx xRa1 1. , )3 2A1.(0, )2B1.(0, )4C1 1.( , )3 4D9.由直线，及曲线所围图形的面积为 ( )1,2,02xxy1yxA. B. C. D. 15 417 41ln222ln210如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为，此时气球的3075 ，高是，则河流的宽度 BC 等于（ ）60mA 12
4、0( 31)mB 180( 21)mC240( 31)mD30( 31)m11 定义在 R 上的偶函数满足，当，则（ )(xf)2()(xfxf 2)(4 , 3xxfx时，）A B )21(cos)21(sinff)3(cos)3(sinffC D) 1(cos) 1(sinff)23(cos)23(sinff12德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，则关于函数有如下四个命题： 为无理数，为有理数xxxf0, 1)( )f x； 0ff x函数是偶函数； f x任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立；T f xTf xxR存在三个点，使得为等边三角形.
5、112233,( ) ,() ,()A xf xB xf xC xf xABC其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4第卷（非选择题）二 填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分）13. 函数的定义域是_21( )log (21)1f xxx14. 求值： 223tan122tan115已知函数的图像与一条平行于轴的直线有三个交点，74sin(2)(0)66yxxx其横坐标分别为则_。123123,(),x x x xxx1232xxx16角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的Oy点，且；角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位P43tanO
6、x圆交于第二象限内的点，且。对于下列结论：Q2tan点的坐标为（） ； ； ； P54 53，552102PQ53cosPOQ55POQS其中正确结论的编号是 三 解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）设命题：函数的定义域是 R，命题：paxxy2lg2q为增函数，如果命题“”为真，而命题“”为假，求实数的取xay1qp qp a值范围18 （本小题满分 12 分）某同学用“五点法”画函数，BxAxfsin)(, 0A在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：2, 0x0 23 22x1x31 2x37 3xBxAsin0303-0（
7、）请求出上表中的、，并直接写出函数的解析式；1x2x3x)(xf（）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在( )f xx2 3( )g x( )g x（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分0,xm(2,4)m3, 3别为，求与夹角的大小,P QOQQP19 （本小题满分 12 分）铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过，按元计算；超过而不超过时，其超50kg0.25/kg50kg100kg过部分按元计算，超过时，其超过部分按元计算设行李质量0.35/kg100kg0.45/kg为，托运费用为元xkgy（）写出函数的解析式；( )yf x（
8、）若行李质量为，托运费用为多少？56kg20.（本小题满分 12 分）已知，记函数xxacos,cos35xxbcos2 ,sin2)(bbaxf（）求函数的最小正周期及的对称中心；)(xf)(xf（）求在上的单调递增区间.)(xf，021.（本小题满分 12 分）在中，内角所对的边分别为.已知ABC, ,A B C, ,a b c，,3ab c22cos-cos3sincos- 3sincos .ABAABB（I）求角的大小；C（II）若，求的面积. 4sin5A ABC22 （本小题满分 12 分）已知函数.1ln)(xxxf()求函数的单调区间；)(xf()设，求在区间上的最大值；0m)
9、(xf2 ,mm()证明：对，不等式成立.Nnnn nn1)1ln(e宜昌市部分示范高中教学协作体 2015 年秋期中联考高三（理科）数学参考答案一单项选择题 题号123456789101112 答案CBBABBDADACC14. 1 15. 16 .113.12xx5 317对于命题：函数的定义域是 R，paxxy2lg2（） 1 04-4022aaaxx，恒成立，即2对于命题：为增函数， （）qxay12 , 11aa只需4又命题“”为真，而命题“”为假qp qp 一真一假与命题命题qp（）21,21 aaaqp即假时，真6（）无解真时，假,21 aaqp8综上所述，实数的取值范围（）a2
10、1，为01 18 （1）（） 32,23 37231 得由2,23232032321xxx，（）321x342x3103x5又0, 3BA；（）( )3sin()23f xx6将)(xf的图象向右平移32个单位后得到xxg2sin3)(由于)(xg在4 , 20mm，上的值域为33，则3m，故最高点为31，P，最低点为33 ，Q.则33 ，OQ,322，QP，则23cos QPOQQPOQ故5 6.（）21 19 (1)设行李质量为xkg，托运费用为y元，则 若 0x50，则y0.25x； 若 50x100，由y12.50.35(x50)； 若x100，则y300.45(x100)， 所以，由
11、可知，（） 100 10045. 03010005 5035. 05 .12500 25. 0 xxxxxx y8(2)因为 50kg56kg100kg，所以y12.560.3514.6 元 （）21 20解（）xxbxxxba2222cos4sin,cos2sincos35 xfxxxxxxx2cos1322cos12sin235cos6sinsincos3522（）Zkkxkxxxx 122得62解方程27 62sin5272cos52sin354（） ZkkxfT 0 ,122的对称中心为,226（）解不等式得226222kxk（）63kxk01 60,63, 0xxk令上的单调递增区间
12、为xxk32,67 32, 1, 0（） ,32,6, 021 21. （I）由题意得，即1 cos21 cos233sin2sin22222ABAB，由得，3131sin2cos2sin2cos22222AABBsin(2)sin(2)66ABab，又，得，即，所以(6 分)AB0,AB2266AB2 3AB3C（II）由，得，3c 4sin5A sinsinac AC8 5a 由，得，从而，故acAC3cos5A ，43 3sinsinsincoscossin10BACACAC所以的面积为.（12 分）ABC18 318sin225SacB22. 解：()的定义域为，)(xf), 0( 2ln1)(xxxf由，得.0ln1)(2xxxfex当时，；当时，.e0 x0ln1)(2xxxfex0ln1)(2xxxf所以函数在上单调递增，在上单调递减. （3 分）)(xfe, 0(), e ()(1)当，即时，在上单调递增，所以e20 m2e0 m)(xf2 ,mm.12)2ln()2()(maxmmmfxf(2)当时，在上单调递减，所以em)(xf2 ,mm.1ln)()(maxmmmfxf(3)当，即时，在上单调递增，在上单调递减，2me me2e m)(xf e ,m2 , e m所以（7 分）1e1) e ()(max fxf()由()
