《湖北省天门市2011年高考5月模拟文科数学题(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省天门市2011年高考5月模拟文科数学题(二)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年天门市高考年天门市高考 5 月模拟题(二)月模拟题(二)数学(文科)数学(文科)一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的)1集合 My | ylg(x21),xR,集合 Nx | 4x4,xR,则 MN 等于A0,)B0,1)C(1,)D(0,12 “| x |2”是“x2x60”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3直线 l1:ax(1a) y3 与 l2:(a1)x(2a
2、3) y2 互相垂直,则实数 a 的值是A3B1C0 或23D1 或34已知na是等差数列,nS是其前 n 项和,154a,555S,则过点 P(3,3a) ,Q(4,4a)的直线的斜率是A4B41C-4D-145将 4 个不同颜色的小球全部放入不同标号的 3 个盒子中,不同的放法种数为A36B64C81D9666已知 m0,xmmxxf12)(3,且12) 1 ( f,则实数 mA2B2C4D47已知函数)cos()(xAxf的图象如图所示,32)2(f,则)0(fA32B32C21D218若实数 x,y 满足不等式组 0220102yxyx ,则 txy 的取值范围是A-2,-1B-2,1
3、C-1,2D1,29若点 A,B,C 是半径为 2 的球面上三点,且 AB=2,则球心到平面 ABC 的距离最大值为A22B23C2D310已知定义在 R 上的函数)(xf的图象关于点(-43,0)对称,且满足)23()(xfxf,1) 1(f,2)0(f,则)2011()3()2() 1 (ffff的值是A2B1C-1D-2二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 5 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2525 分。分。 )11将函数xy2sin的图象按向量) 1,4(a平移,所得图象的函数解析式是 12622xx的项展开式中3x的系数是 (用数字作答)13已知椭圆)0(
4、12222babyax短轴端点为 A,B点 P 是椭圆上除 A,B 外任意一点,则直线 PA,PB 的斜率之积为 14定义在-2,2上的偶函数)(xf在0,2上的图象如图所示,则不等式)(xf+xxf )(的解集为 15等边三角形 ABC 与正方形 ABDE 有一公共边 AB,二面角 CABD 为直二面角,M,N分别是 AC,BC 的中点,则 EM,AN 所成角的余弦值为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7575 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)骤)16 (本小题满分 12 分)已知ABC 中,
5、a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,A 是锐角,且103 2cos2sinAA,AB AC =8(1)求 bc 的值;(2)求 a 的最小值17 (本小题满分 12 分)对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:寿命/小时100200200300300400400500500600个数2030804030(1)完成频率分布表:分组频数频率100200200300300400400500500600合计(2)完成频率分布直方图:(3)估计电子元件寿命在 100400 小时以内的概率;(4)估计电子元件寿命在 400 小时以上的概率18 (本小题满分 12 分)如图,四面体 ABCD 中,O
6、是 BD 的中点,ABD 和BCD 均为等边三角形,AB=2,AC=6 (1)求证:AO平面 BCD;(2)求二面角 ABCD 的余弦值19 (本小题满分 12 分)设函数12)(xexxg,23)()(bxaxxgxf,已知2x和1x为)(xf的极值点,且1212)( xxexxexg(1)求 a 和 b 的值;(2)讨论)(xf的单调性20 (本小题满分 13 分)将数列na中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表:a1 a2a3 a4a5a6 a7a8a9a10记表中的第一列数 a1,a2,a4,a7,构成的数列为nb,b1a11,Sn为数列nb的前 n 项和,且满足)2(122
7、nSSbbnnnn(1)求证数列 nS1成等差数列,并求数列nb的通项公式;(2)上表中,若 a81项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列,且公比 q 为正数,求当 a81914时,公比 q 的值21 (本小题满分 14 分)已知直线01 yx与椭圆)0( 12222babyax相交于 A,B 两点,线段 AB 中点 M 在直线xyl21:上(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆右焦点关于直线 l 的对称点在单位圆122 yx上,求椭圆的方程2011 年天门市高考年天门市高考 5 月模拟题(一)月模拟题(一)数学(文科)参考答案及评分标准数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共一、选择
8、题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的) 1C 【解析解析】M0,),N(1,) 2A 【解析解析】| x |22x2; x2x602x3 3D 【解析解析】a (a1)(2a3)(1a)0,则 a1 或 a-34A 【解析解析】5552)(5 351 5aaaS,113a,可求得直线的斜率为 4,选 A本题考查了等差数列的性质及前 n 项和的公式5C 【解析解析】每个小球有 3 种方法,共有 34=81 种放法,选 C灵活运用分步计数原理
9、是本题的关键6B 【解析解析】12123) 1 ( mmf,即0)2(2 mm又0m,因此0)2(2m,m-27B 【解析解析】本题利用相关三角函数知识逐一确定相关的待定系数,进而得出答案。不妨设0A,0依题意得127 12112 21,3又 43 21211 127ff=AA 4cos,14cos,取4,32sin23cos)2(AAf,322A,32 4cos322cos)0( Af,故选 B8D 【解析解析】本题考查线性规划问题,由约束条件找出可行域,分析知 C 项正确应注重常规方法的应用9D 【解析解析】本题考查了球的几何性质,空间想象能力的运用,思维转化能力要求较高当平面 OAB 垂
10、直平面 ABC 时,球心 O 到平面 ABC 的距离最大,可求得球心 O 到平面 ABC 的距离最大值为3 ,选 D10B 【解析解析】由函数图象关于点(-43,0)对称,知)23()(xfxf,由)23()(xfxf得)23()(xfxf,从而)23(xf)3( xf,所以)(xf)3( xf,故)(xf是最小正周期为 3 的周期函数;又)23(xf=)23( xf,故)(xf是偶函数1)2() 1(ff,1) 1() 1 ( ff,2)0()3( ff,0)3()2() 1 (fff,故)2011()3()2() 1 (ffff1) 1 (f本题考查了函数的奇偶性、周期性、对称性等重要性质
11、,函数是高考考查的重点知识,注重综合应用二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。分。 )11xy2cos212-160 【解析解析】rrrrrr rxCxxCT312 662 61)2()2()( ,令 12-3r=0,得 r=3,故所求值为160)2(33 6C1322ab 【解析解析】A(0,b) ,B(0,-b) ,设 P(x,y) ,直线 PA,PB 的斜率之积为xby xby =222xby,又12222byax,所以222xby=22ab本题强调了椭圆的方程及基本性质的运用 14-2,1) 【解析解析】本题考查
12、了函数的图象、性质及不等式的解法,注重分类讨论思想的应用当 x0,2时,12)(xxf,不等式变为xxf)(2,xx) 12(2,解得10 x,当 x0,2时,12)(xxf,不等式变为xx ) 12(2,解得02x,12x151015【解析解析】设 DE 的中点为 F,可证四边形 MNFE 为平行四边形,故ME/NF,ANF 或其补角为异面直线 AN,EM 所成的角,在ANF 中,运用余弦定理求得1015cosANF通过平移法求两条异面直线的夹角是本题的关键三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7575 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分。解答应写
13、出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤)骤)16解:(1)由103 2cos2sinAA,可得53sinA,因为 A 是锐角,所以54cosA3 分 AB AC =8, AB AC =Abcos=8, bc=10 6 分(2)由余弦定理可得416216cos222222bccbAbccba,当且仅当10 cb时取等号所以 a 的最小值为 212 分17解:(1)完成频率分布表如下:4 分分组频数频率100200200.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合计2001(2)完成频率分布直方图如下:8 分nn(3)由频率分布表可知,寿
14、命在 100400 小时的电子元件出现的频率为0.100.150.400.65,所以估计电子元件寿命在 100400 小时的概率为 0.6510 分(4)由频率分布表可知,寿命在 400 小时以上的电子元件出现的频率为0.200.150.35,所以估计电子元件寿命在 400 小时以上的概率为 0.3512 分18解法一:(1)连接 OC,ABD 和CBD 为等边三角形,O 为 BD 的中点,AOBD,COBD,又 AB=2,AC=6 , AO= CO=3 3 分在AOC 中,AO2+ CO2= AC2,AOC=90o,即 AOOCBDOC=O,AO平面 BCD6 分(2)过 O 作 OEBC 于 E,连接 AE,AO平面 BCD,AE 在平面 BCD 上的射影为 OE,AEBC,AEO 为二面角 ABCD 的平面角