《湖北省天门市2011年高考5月模拟文科数学题（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省天门市2011年高考5月模拟文科数学题（二）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年天门市高考年天门市高考 5 月模拟题（二）月模拟题（二）数学（文科）数学（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1集合 My | ylg(x21)，xR，集合 Nx | 4x4，xR，则 MN 等于A0，)B0，1)C(1，)D(0，12 “| x |2”是“x2x60”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3直线 l1：ax(1a) y3 与 l2：(a1)x(2a
2、3) y2 互相垂直，则实数 a 的值是A3B1C0 或23D1 或34已知na是等差数列，nS是其前 n 项和，154a，555S，则过点 P（3，3a） ，Q（4，4a）的直线的斜率是A4B41C-4D-145将 4 个不同颜色的小球全部放入不同标号的 3 个盒子中，不同的放法种数为A36B64C81D9666已知 m0，xmmxxf12)(3，且12) 1 ( f，则实数 mA2B2C4D47已知函数)cos()(xAxf的图象如图所示，32)2(f，则)0(fA32B32C21D218若实数 x，y 满足不等式组 0220102yxyx ，则 txy 的取值范围是A-2，-1B-2，1
3、C-1，2D1，29若点 A，B，C 是半径为 2 的球面上三点，且 AB=2，则球心到平面 ABC 的距离最大值为A22B23C2D310已知定义在 R 上的函数)(xf的图象关于点（-43，0）对称，且满足)23()(xfxf，1) 1(f，2)0(f，则)2011()3()2() 1 (ffff的值是A2B1C-1D-2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分。分。 ）11将函数xy2sin的图象按向量) 1,4(a平移，所得图象的函数解析式是 12622xx的项展开式中3x的系数是 （用数字作答）13已知椭圆)0(
4、12222babyax短轴端点为 A，B点 P 是椭圆上除 A，B 外任意一点，则直线 PA，PB 的斜率之积为 14定义在-2，2上的偶函数)(xf在0，2上的图象如图所示，则不等式)(xf+xxf )(的解集为 15等边三角形 ABC 与正方形 ABDE 有一公共边 AB，二面角 CABD 为直二面角，M，N分别是 AC，BC 的中点，则 EM，AN 所成角的余弦值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）骤）16 （本小题满分 12 分）已知ABC 中，
5、a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，A 是锐角，且103 2cos2sinAA，AB AC =8（1）求 bc 的值；（2）求 a 的最小值17 （本小题满分 12 分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命/小时100200200300300400400500500600个数2030804030（1）完成频率分布表：分组频数频率100200200300300400400500500600合计（2）完成频率分布直方图：（3）估计电子元件寿命在 100400 小时以内的概率；（4）估计电子元件寿命在 400 小时以上的概率18 （本小题满分 12 分）如图，四面体 ABCD 中，O
6、是 BD 的中点，ABD 和BCD 均为等边三角形，AB=2，AC=6 （1）求证：AO平面 BCD；（2）求二面角 ABCD 的余弦值19 （本小题满分 12 分）设函数12)(xexxg，23)()(bxaxxgxf，已知2x和1x为)(xf的极值点，且1212)( xxexxexg（1）求 a 和 b 的值；（2）讨论)(xf的单调性20 （本小题满分 13 分）将数列na中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：a1 a2a3 a4a5a6 a7a8a9a10记表中的第一列数 a1，a2，a4，a7，构成的数列为nb，b1a11，Sn为数列nb的前 n 项和，且满足)2(122
7、nSSbbnnnn（1）求证数列 nS1成等差数列，并求数列nb的通项公式；（2）上表中，若 a81项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公比 q 为正数，求当 a81914时，公比 q 的值21 （本小题满分 14 分）已知直线01 yx与椭圆)0( 12222babyax相交于 A，B 两点，线段 AB 中点 M 在直线xyl21:上（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线 l 的对称点在单位圆122 yx上，求椭圆的方程2011 年天门市高考年天门市高考 5 月模拟题（一）月模拟题（一）数学（文科）参考答案及评分标准数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共一、选择
8、题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1C 【解析解析】M0，)，N(1，) 2A 【解析解析】| x |22x2； x2x602x3 3D 【解析解析】a (a1)(2a3)(1a)0，则 a1 或 a-34A 【解析解析】5552)(5 351 5aaaS，113a，可求得直线的斜率为 4，选 A本题考查了等差数列的性质及前 n 项和的公式5C 【解析解析】每个小球有 3 种方法，共有 34=81 种放法，选 C灵活运用分步计数原理
9、是本题的关键6B 【解析解析】12123) 1 ( mmf，即0)2(2 mm又0m，因此0)2(2m，m-27B 【解析解析】本题利用相关三角函数知识逐一确定相关的待定系数，进而得出答案。不妨设0A,0依题意得127 12112 21，3又 43 21211 127ff=AA 4cos，14cos，取4，32sin23cos)2(AAf，322A，32 4cos322cos)0( Af，故选 B8D 【解析解析】本题考查线性规划问题，由约束条件找出可行域，分析知 C 项正确应注重常规方法的应用9D 【解析解析】本题考查了球的几何性质，空间想象能力的运用，思维转化能力要求较高当平面 OAB 垂
10、直平面 ABC 时，球心 O 到平面 ABC 的距离最大，可求得球心 O 到平面 ABC 的距离最大值为3 ，选 D10B 【解析解析】由函数图象关于点（-43，0）对称，知)23()(xfxf，由)23()(xfxf得)23()(xfxf，从而)23(xf)3( xf，所以)(xf)3( xf，故)(xf是最小正周期为 3 的周期函数；又)23(xf=)23( xf，故)(xf是偶函数1)2() 1(ff，1) 1() 1 ( ff，2)0()3( ff，0)3()2() 1 (fff，故)2011()3()2() 1 (ffff1) 1 (f本题考查了函数的奇偶性、周期性、对称性等重要性质
11、，函数是高考考查的重点知识，注重综合应用二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 ）11xy2cos212-160 【解析解析】rrrrrr rxCxxCT312 662 61)2()2()( ，令 12-3r=0，得 r=3，故所求值为160)2(33 6C1322ab 【解析解析】A（0，b） ，B（0，-b） ，设 P（x，y） ，直线 PA，PB 的斜率之积为xby xby =222xby，又12222byax，所以222xby=22ab本题强调了椭圆的方程及基本性质的运用 14-2，1） 【解析解析】本题考查
12、了函数的图象、性质及不等式的解法，注重分类讨论思想的应用当 x0，2时，12)(xxf，不等式变为xxf)(2，xx) 12(2，解得10 x，当 x0，2时，12)(xxf，不等式变为xx ) 12(2，解得02x，12x151015【解析解析】设 DE 的中点为 F，可证四边形 MNFE 为平行四边形，故ME/NF，ANF 或其补角为异面直线 AN，EM 所成的角，在ANF 中，运用余弦定理求得1015cosANF通过平移法求两条异面直线的夹角是本题的关键三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分。解答应写
13、出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）骤）16解：（1）由103 2cos2sinAA，可得53sinA，因为 A 是锐角，所以54cosA3 分 AB AC =8， AB AC =Abcos=8， bc=10 6 分（2）由余弦定理可得416216cos222222bccbAbccba，当且仅当10 cb时取等号所以 a 的最小值为 212 分17解：（1）完成频率分布表如下：4 分分组频数频率100200200.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合计2001（2）完成频率分布直方图如下：8 分nn（3）由频率分布表可知，寿
14、命在 100400 小时的电子元件出现的频率为0.100.150.400.65，所以估计电子元件寿命在 100400 小时的概率为 0.6510 分（4）由频率分布表可知，寿命在 400 小时以上的电子元件出现的频率为0.200.150.35，所以估计电子元件寿命在 400 小时以上的概率为 0.3512 分18解法一：（1）连接 OC，ABD 和CBD 为等边三角形，O 为 BD 的中点，AOBD，COBD，又 AB=2，AC=6 ， AO= CO=3 3 分在AOC 中，AO2+ CO2= AC2，AOC=90o，即 AOOCBDOC=O，AO平面 BCD6 分（2）过 O 作 OEBC 于 E，连接 AE，AO平面 BCD，AE 在平面 BCD 上的射影为 OE，AEBC，AEO 为二面角 ABCD 的平面角
