《河南省许昌市11—12学年高一上学期期末测试 数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市11—12学年高一上学期期末测试 数学（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112012 学年度上学期期末测试 高一数学试题【新人教】命题范围：期末（必修命题范围：期末（必修 1、2）第卷为选择题，共 60 分；第卷为非选择题共 90 分。满分 150 分，考试时间为 120 分钟。第卷（选择题，共 6 0 分）一、选择题：本大题共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1设集合，且，则( , )1Ax y yax( , )Bx y yxb(2,5)AB I（ ）A B C D3,2ab2,3ab3,2ab 2,3ab 2下列图像表示函数图像的是 （ ）yxyxyxyxA B C D3函数的定义域为2( )l
2、g(21)5xf xx（ ）A （5，） B 5，)C （5，0） D （2，0）4已知，则的大小关系是0 ba3 ,3 ,4aba（ ）A B C D 334aba343baa334baa343aab5函数的实数解落在的区间是（ 3( )3f xxx）. 0,1A. 1,2B. 2,3C. 3,4D6已知则线段的垂直平分线的方程是(1,2), (3,1),ABAB（ ）.425A xy.425B xy.25C xy.25D xy7下列条件中,能判断两个平面平行的是 （ ） A一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C一个平面内有无数条直线平行于另一个平
3、面 D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135的直线方程为 （ ）A B C D 2yx 2yx 2yx2yx9如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于4 （ ）A B C D 24810 在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为224xy43120xy（ ）A B C D86( ,)558 6(, )5 58 6( , )5 586(,)5511设点 M 是 Z 轴上一点，且点 M 到 A（1，0，2）与点 B（1，3，1）的距离相等，则 点 M 的坐标是： （ ） A （3，3，0） B （0，0，3） C （0，3，3） D （0
4、，0，3）12如图所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是：Sh(0)hH（ ）第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 13已知镭经过 100 年，质量便比原来减少 424，设质量为 1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为 xy( )yf x14如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm） ， 则此几何体的表面积是 15设函数在 R 上是减函数，则的( )(21)f xaxba范围是 16已知点到直线距离为，则= ( ,2)A a:30l xy2a三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分 17 （本小题满分 12 分）求经过
5、两条直线和的交点，并且与直线230xy4350xy垂直的直线方程（一般式） 2350xy18 （本小题满分 12 分）若非零函数对任意实数均有（a+b）=（a）（b） ，且当时，)(xfba,0x1)(xf（1）求证：； ( )0f x （2）求证：为减函数；)(xf（3）当时，解不等式161)4(f1(3)(5)4f xf19 （本小题满分 12 分）如图，的中点PCABNMABCDPA、分别是、所在的平面，矩形（1）求证：；（2）求证：； PADMN平面/CDMN 20 （本小题满分 12 分）已知函数) 10(11log)(aaxxxfa且（1）求的定义域；( )f x（2）判断的奇偶性
6、并证明；( )f x21 （本小题满分 12 分）直线 l 经过点，且和圆 C：相交，截得弦长为，求 l 的方程(5,5)P2225xy4 522 （本小题满分 14 分） 某商店经营的消费品进价每件 14 元，月销售量 Q（百件）与销售价格 P（元）的 关系如下图，每月各种开支 2000 元， （1）写出月销售量 Q（百件）与销售价格 P（元）的函数关系。 （2）该店为了保证职工最低生活费开支 3600 元，问：商品价格应控制在什么范围？ （3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出 最大值。NMPDCBAQ件 件 件 件yx010122262014参考答案一
7、、选择题123456789101112BCACBBDABCBA二、填空题13 14 15 161 或-31000.9576x2(80 16 2)cm1 2a 三、解答题17解：2230 543902xxyxyy由已知，解得，522 2235033(2),2 3210xyxxy 则两直线交点为（，）直线的斜率为，3则所求直线的斜率为 。2 5故所求直线为y-2 即18解：（1） （2）设则2( )()( )0222xxxf xff12xx120xx,为减函数)(21xxf)()(1)()(21 21xfxfxfxf)(xf（3）由原不等式转化为，结合211(4)(2)(2)164fff(35)(
8、2)f xf（2）得：220xx故不等式的解集为|0x x 19证明：（1）取为中点，,PDEAE EN的中点连接NQ1/ /2 / / / /,/ /ENPDCENCDCDABENAMAMNEMNAEMNPAD AEPADMNPADQQ为的中位线又四边形为平行四边形又平面平面平面（2）,PACDADCD PAADDCDPAD CDPD QQ平面ABC D , C D平面ABC D ,PA平面CD,/ /,FNF MFNFPDCDNFCDMF NFMFFCDMNFMNMNFMNCDQQ取的中点连又平面平面20解：（1）由对数定义有 0，则有1 1x x 1010(2)10101( )-1 1x
9、x xxf x (1) 或解得（）-1x1, (2)无解。所以的定义域为（，）（2）对定义域内的任何一个，都有x， 1111()111()l gloglog( )xxx xxxfxo aaaf x 则为奇函数( )f x21解：如图易知直线 l 的斜率 k 存在，设直线 l 的方程为5(5)yk x圆 C：的圆心为（0，0）, 半径 r=5，圆心到直线 l 的距离2225xy 2551kd k 在中，Rt AOC222dACOA2 2 2(55 )(2 5)251k k ， 22520kk 或2k 1 2k 22解：（1） 250(1420) 340(2026)2PP QPP（2）当时，1420P(14)( 250) 100360020000,PP即，解得，故; 2393780PP1821P1820P当时， 2026P3(14)(40) 100360020000,2PP即，解得，故。所以2312212320PP56223P2022P1822PP AOC（3）每件 195 元时，余额最大，为 450 元。
