《河南省许昌市三校2015-2016学年高二下学期第四次联考数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市三校2015-2016学年高二下学期第四次联考数学（文）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、许昌市三校联考高二下学期第四次考试许昌市三校联考高二下学期第四次考试 数学（文）试卷数学（文）试卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中只分在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 ） 1若，,，则等于（ ） 9 , 8 , 6 , 4 , 1U8 , 6 , 1A 6 , 4BBCAU. . . .A 6 , 4B 8 , 1C8 , 6 , 4 , 1D9 , 8 , 6
2、 , 4 , 12复数所在的象限为（ ） z3 1i i i 3.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限ABCD3已知平面向量, ,夹角为，且8，2，则等于 （ ） ab2 3)(baa ab. .2 . .A3B3C3D4 4. 随机采访 50 名观众对某电视节目的满意度，得到如下列联表参考数据和公式如下：根据以上数据可得 （ ） .有 95的把握认为对电视节目的满意度与性别无关A.有 99的把握认为对电视节目的满意度与性别无关B.有 99的把握认为对电视节目的满意度与性别有关C.有 95的把握认为对电视节目的满意度与性别有关D5双曲线的焦点，且其渐近线与圆22221xy ab)0,
3、0(ba)0 , 4(22(2)xy3相切，则双曲线的方程为（ ）. . A22 188xyB22 1124xy. .C22 1412xyD2 2116yx 6给出下列四个结论： 已知直线,，则的充要条件是013:1 yaxl01:2byxl21ll ；ba3若命题：，则：，p0x , 10102 0 xxpx1 ,10；2xx函数的一条对称轴是；)(xfxx2cos32sinx7 12设回归直线方程为，当变量增加一个单位时， yx5 . 22x 平均增加 2 个单位，其中正确结论的个数为（ ）y 1 2 3 4ABCD 7执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）k 10 11 12 1
4、3ABCD 8. 正项等比数列中的是函数na40311,aa63 的极值点，则（ ）)(xf32143xxx20166loga1 2 2 1ABCD 9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个 正三角形，则 这 个几何体的外接球的表面积为（ ） 4 A16 3B8 3C3D310 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这 样的题目：“把 100 个面包分给 5 个人，使每个人所得面包数成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，求最小的一份的量 ”此题中，若要使得每个人1 7 获得的面包数都是整数个，则题中的面包总数“100”可以修改为（ ） 110 120 121
5、122ABCD11.已知一动圆与直线1 相切，且过椭圆的右焦点，动圆圆心的轨x22 154xyF迹为曲线，曲线上的两点，满足，则弦的长度为（ ）CCABFBAF3AB A16 3B13 3C11 3D8 312.已知函数，2，)(xfxxxln522x 1 , 0)(xg2xmx4xR若存在平行于轴的直线 与的图象和的图象均无交点，则实数的取值xl)(xf)(xgm 范围为（ ） （，）A2ln57 , 0B22ln511 C2ln58 , D, 2第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13132121 题为必考题题为必考题, ,每个试题考生都必须作每个试题考生
6、都必须作 答第答第 22222424 题为选考题考生根据要求作答题为选考题考生根据要求作答 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分 ）13.已知点（，）在不等式组，所确定的平面区域内,则的最Pxy81yx xy y yxz 2大值为_ 14.函数的图象在处的切线方程是_xxxfln)()(,(efeM15.在中，角的对边分别为且，若的面积ABCCBA,cbabaBc 2cos2ABC为，则的最小值为_cS123ab16.观察下列等式：12，121xxxx，221xx 4322321xxxx，321xx 6543236
7、7631xxxxxx,421xx 87654324101619161041xxxxxxxx 由以上等式推测：对于，若，则_*Nnn nnxaxaxaaxx2 22 2102)1 (2a三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题 12 分）为数列的前项和，已知nSnannS13322n（）求数列的通项公式；na（）若数列满足，求数列的前项和nbnnab3log 11nnbbnnT18 （本小题满分 12 分） 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随 机抽调了 50 人，他们年龄的频数
8、分布及支持“生育二胎”人数如下表：（）由以上统计数据填下面 2 乘 2 列联表，并问是否有 99的把握认为以 45 岁为分 界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（）若对年龄在5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持 “生育二胎放开”的概率是多少? 参考数据：19 （本小题满分 12 分） 如图，矩形和梯形互相垂直，CDEFABCD，90ADCBADDFBECDADAB,21（）若为中点，求证：平面；MEAACMDF（）若2，求四棱锥的体积ABABCDE 20 （本小题满分 12 分）已知曲线的方程是，且曲线过，C221mxny)0, 0(nmC 22,42A两点，为坐
9、标原点 33,66BO（）求曲线的方程；C（）设，是曲线上两点，向量，M11, yxN22, yxCp11,ynxm，且0，若直线过，求直线的斜率q22,ynxmqp MN 23, 0MN21 （本小题满分 12 分）设函数，()，0xmxxfln21)(2)(xg2x1mxm（）求函数的单调区间；)(xf（）当1 时，讨论函数与图象的交点个数m)(xf)(xg请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题做答，注意：只能做所选定的题目。如果多三题中任选一题做答，注意：只能做所选定的题目。如果多 做，则按所做的第一个题目计分做，则按所做的第一个题目计分 22 （本小题满分
10、10 分）选修 4l：几何证明选讲 如图，的平分线与和的外接圆分别相交于和，延长BACBCABCDE 交过三点的圆于点ACCED,F（）求证：；EFEC （）若求的值, 3, 2EFEDAFAC 23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线：直线 经过点，且倾斜角xOyC22(1)1xyl)0 ,(mP为以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系6Ox（）写出曲线的极坐标方程与直线 的参数方程；Cl（）若直线 与曲线相交于两点，且，求实数的值lCBA,1PBPAm24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数)(6)(Rmxmxxf（）当3 时，
11、求不等式5 的解集；m)(xf（）若不等式7 对任意实数恒成立，求的取值范围)(xfxm高二文科数学答案高二文科数学答案一、选择题一、选择题1 16 6 BADCCBBADCCB 7 71212 BAABAABAABAA 二、填空题二、填空题13.13. 17 14. 15. 16. 17.17.（本题（本题 1212 分）分） 解：（解：（）由）由233n nS 可得可得111(33)32aS，11 111(33)(33)3(2)22nnn nnnaSSn 3 分而而1 1 133a，则，则13,1, 3,1.nnnan6 分（）由）由及及13,1, 3,1.nnnan可得可得nnab3lo
12、gnb1,11,2nnn 当当时，时， 8 分2n 1111 1nnb bnn 1111 1 11 22 3(1)Tnn n 111111(1)()()2231nn 10 分11112nn 当 n=1 时，成立，1 1211Tbb 综上 12 分12Tnn 1818 （本题（本题 1212 分）分） 解：()2 乘 2 列联表年龄不低于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数 合计支持3a 29c 32 不支持7b 11d 18 合 计1040 502 分4 分2 250 (3 11 7 29)6.273729 11 3297 11K 6.635所以没有 99%的把握认为以 45 岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.5 分 ()设年龄在5,15)中支持“生育二胎”的 4 人分别为 a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的 人记为 M, 6 分 则从年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, M）, （b,c）, （b,d）,（b, M）, （c, d）, （c, M）,（d, M）. 8 分 设“恰好这两人都支持“生育二胎” ”为事件 A，9 分 则事件 A 所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）,11
