《河南省开封市兰考三高2015届高三数学上学期周末测试文试题 新人教版a版_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市兰考三高2015届高三数学上学期周末测试文试题 新人教版a版_1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11515 届高三上学期文科数学周末测试届高三上学期文科数学周末测试一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .1.已知集合，则等于 |0,1xMxxRx2 |31,NyyxxRMNI（）A B C D或 |1xx |1xx |1xx 0x 2.函数的图象大致是（）ln(1)yx ABCD3.已知向量，不共线，若，则“、三点共线”ar br1ABabuuu rrr2ACabuuu rrr ABC是“”的（）121 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设双曲线的离心率，右
2、焦点，方程)0, 0(12222 baby ax2e( ,0)F c的两个根分别为，则点在（）20axbxc1x2x12(,)P x xA圆内 B圆上 C圆外 D以上三种情1022 yx1022 yx1022 yx况都有可能5.已知等比数列满足公比，则的前 10 项和等于( ) na14,a 1,3q naABCD106 1 31011 39103 1 3103 1+36.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入，则42,30mn输出的值为（）mA6B7C30D12 7.已知某几何体的正视图和侧视图均为边长为 1 的正方形， 则这个几何体的 体积不可能是（）A. B. C. 1 D.21
3、 4238. F 为抛物线的焦点，A，B，C 为抛物线上三点O 为坐标原点，24yx若 F 是ABC 的重心, OFA，OFB，OFC 的面积分别为，则的123,S SS2 1S2 2S2 3S值为（）A. 3 B.4 C. 6 D. 9 9.从 1 开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动， 使 每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为 ( ) A2097 B 2264 C 2111 D201210.已知，函数在上单调递增，0( )cos()4f xx(, )2则的取值范围是（）ABCD1 5 , 2 41 7 , 2 43 9 , 4 43 7 ,
4、2 411.定义在), 0( 上的函数)(xf满足下列两个条件：（1）对任意的), 0( x恒有)(2)2(xfxf成立；（2）当2 , 1 (x时，xxf 2)(.如果关于x的方程) 1()(xkxf恰有三个不同的解，那么实数k的取值范围是（ ）A34 78 k B34 78 k或71 31kC234 k D或151 71k234 k12.如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左到右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为，第二个等式为，第三个等式为，第四012230222512226个等式为，第五个等式为，依次编号，则第 99 个等式为032291322100102120313230
5、4142434051525354522322522622922102212221722182220222422322233223622402248L LAB71322832071422165123CD8142216640813228848二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分. .13.若，且为纯虚数，则实数的值为_.122i,34izaz12z za14.设实数满足不等式，若的最大值为 1，则常数的取值范围是., x y110yxyxy yax a15.在锐角中, ,，则.ABCV2a 3b 4AB 16.向量，若
6、与的夹角等于，则的最大值为(2,0),( , )abx yrrbrbarr6|br_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题小题. .17.（本小题满分 12 分）在中，角所对的边为已知.ABC, ,A B C, ,a b c10sin24C（I）求的值；cosC（II）若的面积为，且，求的值.ABC3 15 422213sinsinsin16ABC, ,a b c18. (本小题满分 12 分) 有 7 位歌手(1 至 7 号)参加一场歌唱比赛, 由 500 名大众评委现 场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为 5 组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015
7、015050()为了调查评委对 7 位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从 B 组中抽取了 6 人.请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6() 在()中, 若 A, B 两组被抽到的评委中各有 2 人支持 1 号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选 1 人, 求这 2 人都支持 1 号歌手的概率.4C1B1A1CBAE19.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱中，111ABCABC1AAABC 平面，在线段上，.ACBCE11BC113B EEC14ACBCCC（I）求证：；1BCAC（II）试探究：在上是否存在
8、点，满足，ACF11/EFA ABB平面若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.F20.（本小题满分 12 分）已知12,F F分别为椭圆22221xy ab(0)ab的左右焦点，,M N分别为其左右顶点，过2F的直线l与椭圆相交于,A B两点.当直线l与x轴垂直时，四边形AMBN的面积等于 2，且满足22| 2 3 |MFABF Nuuuu ruuu ruuuu r（）求此椭圆的方程；（）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率Om,P QOPPQOQ、依次成等比数列，求面积的取值范围OPQ21.（本小题满分 12 分）设，函数.0a 2e( )x f xxa（1）若
9、，求函数的单调区间；5 9a ( )f x（2）当时，函数取得极值，证明：对于任意的，1 2x ( )f x121 3, , 2 2x x .123e|()()|e3f xf x请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写 清题号. 22（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲5如图，在正中，点,分别在边上，且，ABCDE,BC AC11,33BDBC CECAuuu ruuu r uuu ruu u r相交于点,AD BEP求证：() 四点共圆；,P D C E() APCP 23.（本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程在
10、直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线 与曲线相交于xOy)23,23(Pl1:22 yxC不同的两点.NM,() 写出直线 的参数方程; l() 求的取值范围.PNPM1124.（本小题满分 10 分）选修45：不等式选讲已知函数和的图象关于原点对称，且( )f x( )g x2( )2f xxx（）解关于的不等式；x( )g x ( ) |1|f xx（）如果对R，不等式恒成立，求实数的取值范围x( )g xc( ) |1|f xxc15 届高三上期文科数学测试 4（答参考案） 一、选择题：题号123456789101112 答案CBCACDDADDDB 二、填空题：13. . 14. .
11、15. 16. 48 31 , 133.C 若A、B、C三点共线，则、共线，于是，即121，反之亦然ABAC1 11 25D 在程序执行过程中，m，n，r的值依次为 m42，n30，r12；m30，n12，r6； m12，n6，r0，所以输出m12.10.由，解得，22,244kkkZ514224kk又，所以且，得，所以0514(2)024kk1204k 1k 3 7 , 2 412用(t，s)表示 2t2s，下表的规律为第一行 3(0，1)6第二行 5(0，2) 6(1，2)第三行 9(0，3) 10(1，3) 12(2，3)第四行 17(0，4) 18(1，4) 20(2，4) 24(3，
12、4)第五行 33(0，5) 34(1，5) 36(2，5) 40(3，5) 48(4，5)因为 99(1 23413)8，所以a99(7，14)2721416512.16作几何图形.向量a a，b b，b b-a a构成一个三角形，对应角为A,B,C，则A=30，于是,所以.| sinsinba BArr| 4sin4bBr17.(1) 41 451)410(212sin21cos22CC4 分（2），由正弦定理可得：22213sinsinsin16ABC222 1613cba由（1）可知.415cos1sin,0 ,41cos2CCCC，得ab=6 13 15sin24ABCSabC由余弦定
13、理可得2222coscababC22213316,0,416ccccc 由得或，所以或 12 分22136abab32ab 23ab 324abc 234abc 18.719解：(1) AA1面ABC，BC面ABC，BCAA1. 又BCAC，AA1，AC面AA1C1C，AA1ACA，BC面AA1C1C， 又AC1面AA1C1C，BCAC1.5 分 (2)(法一)当AF3FC时，FE平面A1ABB1. 理由如下：在平面A1B1C1内过E作EGA1C1交A1B1于G，连结AG.B1E3EC1，EGA1C1，3 4又AFA1C1且AFA1C1，AFEG且AFEG，3 4四边形AFEG为平行四边形，E
14、FAG， 又EF面A1ABB1，AG面A1ABB1，EF平面A1ABB1.（12 分）20.当直线 与 x 轴垂直时，由212222AMBNbSaa，得1b .l又,22| 2 3 |MFABF Nuuuu ruuu ruuuu r所以，即，又221ac，解得.222 3bacaca2 3ac 2a 因此该椭圆的方程为椭圆方程为 4 分2 214xy(2) 由题意可知，直线l的斜率存在且不为 0，故可设直线l的方程为ykxm (m0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由消去y得(14k2)x28kmx4(m21)0，22,440,ykxmxy8则64 k2b216(14k2b2)(b21)16(4k2m21)0，且，12
