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1、第第 2 2 章数列单元测试章数列单元测试基础检测基础检测1如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ） A 为常数数列 B 为非零的常数数列 C 存在且唯一 D 不存在2在等差数列中，已知+=39，+=33，则+=（ ） na1a4a7a2a5a8a3a6a9aA 30 B 27 C 24 D 21 3.若 lga,lgb,lgc成等差数列，则（ ）A b= B b=(lga+lgc)2ca 21C a,b,c成等比数列 D a,b,c成等差数列4.在等比数列中,则( )na, 8,1685aa11aA B C D 4422 5.在ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角
2、之和为_.6已知数列的通项公式为，那么是这个数列的第 na_项 7. 等比数列的公比为 2, 且前 4 项之和等于 1, 那么前 8 项之和等于 . 8已知数列的通项公式,则取最小值时= ,此时= .372 nannSnnS9已知三个数成等差数列，首末两项之积为中项的 5 倍，后两项的和为第一项的 8 倍，求 这三个数。10已知一个数列前项和=，求它的通项公式，它是等差数列吗？nnS12 nn11在等比数列中，Sn 为其前 n 项的和。设.na28, 4, 0142aSaan求的值。nn aa312数列an中，a1=8，a4=2 且满足 an+2=2an+1-an（nN+）（1）求数列an通项
3、公式；（2）设 Sn=|a1|+|a2|+|an|，求 Sn；（3）设（nN+）Tn=b1+b2+bn，是否存在最大的整数 m，使得对于任)a12(n1bnn意的 nN+，均有成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由。32mTn选修检测选修检测13在等比数列中, 0，且+2+=25，那么+=（ ）nana2a4a3a5a4a6a3a5aA 5 B 10 C 15 D 20 14某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次，(一个分裂成二个)则经过 3 小时， 由 1个这种细菌可以繁殖成（ ）A 511 个 B 512 个 C 1023 个 D 1024 个15.在等差数列中，已知， n
4、a1254 aa那么它的前 8 项和 S8等于 （ ）A 12 B 24 C 36 D 4816 已知等比数列a n 的首项为 1，公比为 q，前 n 项和为 Sn, 则数列的前 n 项和na为 （ ）A B C D nS1n nS q1 n nS qnnSq17已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差 d0 , anan1=5 (n2). 当 a1=3 时,a3=13,a15=73. a1, a3,a15不成等比数列a13; 当 a1=2 时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , a1=2, an=5n3.24、 （I）证明：2132,nnnaaa21112*211
5、2(),1,3,2().nnnnnnnnaaaaaaaanNaa是以为首项，2 为公比的等比数列。1nnaa21aa2（II）解：由（I）得* 12 (),n nnaanN112211()().()nnnnnaaaaaaaa12*22.2 121().nnnnN（III）证明：1211144.4(1) ,nnbbbb na12(.)42,nnbbbnb 122(.),nnbbbnnb12112(.)(1)(1).nnnbbbbnnb，得112(1)(1),nnnbnbnb即 1(1)20.nnnbnb21(1)20.nnnbnb，得2120,nnnnbnbnb即2120,nnnbbb* 211(),nnnnbbbb nN是等差数列。 高考资源网%
