《高二数学选修4-5绝对值不等式的解法心得体会》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修4-5绝对值不等式的解法心得体会（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解绝对值不等式的一点心得体会,人教版A版选修1-1中解绝对值不等式有一道例题，课本给出了三种不同的解法，代表了三种不同的思想。那么是否还有更简洁的解法呢？,解不等式|x-1|+|x+2|5,方法一：利用绝对值的几何意义(体现了数形结合的思想).,方法回顾,2几何意义,、分类讨论,、函数图象,解绝对值不等式关键是去绝对值符号,有什么方法解决这个问题呢?,解不等式|x-1|+|x+2|5,方法二：利用|x-1|=0,|x+2|=0的零点,把数轴分为三段,然后分段考虑把原不等式转化为不含绝对值符号的不等式求解（零点分段讨论法）.(体现了分类讨论的思想),解不等式|x-1|+|x+2|5,方法三：通过
2、构造函数，利用函数的图象(体现了函数与方程的思想),方法小结,有一部分同学提出方法四： |x-1|+|x+2| |x-1+x+2| = |2x+1| |2x+1| 5 2x+1 -5 或2x+15 x -3 或 x 2 所以原不等式的解集为,方法四解出来的答案和前几种方法解出来的答案一致，那么，方法四是否适用于所有这样的不等式呢？我们不妨把不等式的5改为1，则不等式|x-1|+|x+2|1的解集为R,但利用方法四可得|2x+1| 1的解集显然不是R ,解法错误。产生错误的原因是什么呢？,我们知道，不等式|x-1|+|x+2| |x-1+x+2| 等号成立的条件是（x-1)(x+2) 0 即x
3、-2 或 x 1, 而当（x-1)(x+2) 3恒成立, 此时，把原不等式的5换为3或比3小的数时，两个不等式不再同解。,如果给学生解释说方法四不一定正确就不的话固然可以，但却未能彻底揭示问题的本质， 形如|x-a|+|x-b|c 当c |a-b|时，原不等式与|2x-a-b| c同解， 当c |a-b|时，原不等式与|2x-a-b| c不同解建议这个结论不推广，个别学生问起时加以解释就可以,心得体会：数形结合思想是高中数学思想中一个重要的思想对这个思想的深刻探究会帮助学生解决许多问题，我们教会学生课本上的知识是一方面，更为重要的另一方面是学以致用，理论联系实际，解决生活中的问题，这就要求学生大胆提出问题，例如刚才的方法四，再利用学过的知识解决问题，拓展到时候中更是如此，应该善于发现问题，带着问题去学习，去工作，去生活，借此产生强大的创造力，增强我们国家的科技能力！,
