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1、1.3解直角三角形 (3),解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=900,a2+b2=c2,RtABC中，C90,重要结论,i ：坡度或坡比,l ：水平宽度,h ：铅垂高度,坡角 ：,坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,（通常写成1m）,有关精确度的计算要注意:,（1）取近似值时，过程中的数据比结果的数据多保留一位。,（2）记住：,如图， 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,读一读,例5.海防哨所0发现,在它的北偏西300,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到达
2、哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(精确到1km/h)?,300,450,O,A,B,500,解:,在RtAOC中,OA500m, AOC300,ACOAsinAOC,500sin300,在RtBOC中, BOC450,5000.5250(m),OCOAcosAOC,ABAC+BC,14000(m/h),14(km/h),答:船的航速约为14km/h.,核心：构造含特殊角的Rt,24m,D,A,C,B,分析:,过D作DEBC,E,问题可转化为解RtABC和RtAED.,例6.如图，两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得点D 的俯角a300,测得点C 的俯角60,求AB
3、 和CD 两座建筑物的高.（结果保留根号）,F,已知:BC24m, 300, 600.,求:AB,CD的高.,解:,过D作DEBC,则DEAB,E,在RtABC中,ACBFAC600,ABBCtanACB,在ADE中,ADEDAF300,DEBC24,AEDEtanADE,CDABAE,核心：构造含特殊角的Rt,例7.某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45的方向上， 问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？,核心：把公共边设为x，其他边用x表示，再列方程。,提高题：某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1号救生员在
4、岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。,D,1. 请问1号救生员的做法是否合理？,2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助, 请问谁先到达B？,归纳小结:,1.当已知或求解中有斜边时，就用正弦或 余弦；无斜边时，就用正切； 2.求对边时，用正弦或正切;求邻边时，用 余弦； 3.当所求的元素既可用乘法又可用除法时， 则用乘法不用除法；既可用已知数据又可 用中间数据求得时，则用原始数据，尽量 避免用中间数据.,如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点
5、A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得ABC=60,ACB45,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.,拓展一,拓展二,D,问题1 楼房AB的高度是多少?,问题2 楼房CD的高度是多少?,拓展三,D,课外探究题：船有无触礁的危险,1.如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,2.学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。,（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？,（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？,（3）此时他的数学老师来了一看，建议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完成任务吗？,C,C,
