《2018版数学人教a版选修2-3课件1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版数学人教a版选修2-3课件1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、谢谢！,1.3.2“杨辉三角“与二顶式系数的性质【课标要求】1.能运用函数观点分析处理二项式系数的性质.2.理解和掌握二项式系数的性质,并会简单的应用.自主学习基础认识1.杨辉三角的特点(在同一行中,每行两端都是L,与这两个1等距离的项的系数招等.(2)在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它“胍上“两个数的和,即Cu二C“一Cr.2.二项式系数的性质(D对称性:在(a十5Y的展开式中,与苴未两端“等距离“的两个二项式系数相等,即G一C4,C一CfT,C5一GQQ)增冼性与最大值,当k1时,二项步系数是逐渐堤大的,由对称性可知它的后半部分是诬渐渡小的,且在中间取到最大值.当是偶敏时,中间一项
2、的巧式夷数取得炅犬值=当是奇数时,中间两项的二项式系数C。“C4相等,且同时取到最大值.3.各二项式系数的和(DCV+CI+C3十火十C8一2)CV十C3十C4十火一Cl十C3十C3十心一2|自我尝试1.判断下列命题是否正确.(正确的打“V“,错误的打“X“)(杨辉三角的每一斜行数字的差成一个等差数列、(y)(2)二项式展开式中系数最大项与二项式系数最大项是相同的(兰)(3)二项式展开式的二项式系数和为C!+C+.十CH(X)2.(r一D“展开式中x的偶次项系数之和是()兰,一2048卫、一1023C、一1024D1024解析:r一D二Clr“十Cha“(一DTCix(一D一十(一D偶次项系数
3、为负数,其和为一2“一一1024答案:C3.在(a十切“的二项履开式中与第3项二项式系数相同的项是()A-第8项B.第7项C-.第9项D.第10项解析:由组合数性质知Cio二Cio,故与第3项二项式系数相同的项是第9项,故选C.答案:,C4-在(L+xJ“0zESN)的二项履开式中,若只有x的系数最大,则史等于()A8B9C,10D,11解析:只有x的系数最大,“是展开式的第6项,第6项为中闽项,展开式共有11项,故z一10.答案:C5.已知(L一*一a十aix丨aax十gax:十apt十aat,则(ao十a十a(a十a十aa)的值等于*解析:依题可得ao-aa十山二一(mas十a一16,则(ao十ai(al十a十a一一256.答案:一256
