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1、损伤力学 刘彦菊,损伤力学是固体力学中近2O年发展起来的一门新分支学科，是材料与结构的变形和破坏理论的重要组成部分。损伤力学是研究材料或构件在各种加载条件下，物体中的损伤随变形而演化发展直至破坏的过程的学科。它与断裂力学一起组成破坏力学的主要框架，以研究物体由损伤直至断裂破坏的这样一类破坏过程的力学规律。损伤力学是不仅是力学专业研究生的学位必修课程，也是面向机械、材料成型加工、土木工程、铁道、水利、能源、岩土工程等专业的研究生的一门选修课程。 先修课程：弹性力学、塑性力学、断裂力学、张量分析与连续介质力学,损伤力学课程体系,课程安排,授课学时：36学时 起止周次：211周 上课时间：周三56节
2、，周五78节 上课地点：A103 考核方式：考试（开卷）,课程主要内容,损伤力学简介 一维损伤理论 几何损伤理论 损伤力学的连续介质热力学理论 经典损伤模型 损伤力学在断裂分析中的应用 损伤测量及工程结构的损伤监测,教材及参考书,损伤力学基础，李灏著，山东科学技术出版社，1992 损伤力学，余寿文，冯西桥编著，清华大学出版社，1997 损伤理论及其应用，余天庆，钱济成，国防工业出版社，1993 损伤力学教程, J.勒迈特著,倪金刚等译,科学出版社,1996 损伤力学及其应用,李兆霞编著,科学出版社,2002,第一章 损伤力学简介,第一节 损伤力学的研究对象与内容,F-15C战斗机疲劳解体,力学
3、学科的分类, 一般力学：研究对象是刚体。研究力及其与运动 的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。, 固体力学：研究对象是可变形固体。研究固体材料 变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科有： 弹性力学、 塑性力学、弹塑性力学、粘弹性力学、 损伤力学、断裂力学、板壳理论等。, 流体力学：研究对象是液体，如气体或液体。分 支学科涉及到水力学、空气动力学等。,破坏力学的发展,破坏力学发展的三个阶段 古典强度理论： 以强度为指标 断裂力学： 以韧度为指标 损伤力学： 以渐进衰坏为指标 损伤力学定义 细(微)结构 不可逆劣化(衰坏)过程 引起的 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律,传统材料力学的
4、强度问题,两大假设：均匀、连续,断裂力学的韧度问题,均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续,损伤力学的评定方法,均匀性和连续性假设均不成立,一、损伤力学的定义,Damage Mechanics Continuum Damage Mechanics (CDM) 损伤力学研究材料在损伤阶段的力学行为及相应的边值问题。它系统地讨论微观缺陷对材料的机械性能、结构的应力分布的影响以及缺陷的演化规律。主要用于分析结构破坏的整个过程，即微裂纹的演化、宏观裂纹的形成直至结构的破坏。,损伤力学与断裂力学的关系,损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。,损伤力学的应用,二
5、、损伤力学研究的范围和主要内容,损伤力学解决的基本问题,如何从物理学、热力学和力学的观点来阐明和描述损伤，引入简便、适用的损伤变量 如何检测损伤、监测损伤发展规律、建立损伤演变方程 如何建立初始损伤条件和损伤破坏准则 如何描述和建立损伤本构关系 如何将损伤力学的理论分析应用于工程实际问题,损伤的定义,损伤是指材料在冶炼、冷热工艺过程、载荷、温度、环境等的作用下，其微细结构发生变化，引起微缺陷成胚、孕育、扩展和汇合，从而导致材料宏观力学性能的劣化，最终形成宏观开裂或材料破坏。 细观的、物理学损伤是材料组分晶粒的位错、微孔栋、为裂隙等微缺陷形成和发展的结果。 宏观的、连续介质力学损伤是材料内部微细
6、结构状态的一种不可逆的、耗能的演变过程。,各种材料的损伤机理,金属材料：位错运动、晶间开裂 聚合物：分子长链之间的键带破坏 复合材料：纤维与基体之间的脱键 陶瓷：夹杂物与基体间的微分离 混凝土：集料与水泥之间的分离,金属材料的损伤机理,在剪应力作用下，原子间的结合键发生位错运动，从而导致材料发生塑性应变。位错运动被某一微缺陷或微应力集中所终止，将产生一个约束区。位错的多次终止产生微裂纹核。 晶间开裂 夹杂物与基体间的分离,位错运动对材料断裂有两方面的作用： 引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂纹扩展； 位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核。 例如：位错塞积群的前端，可产生使裂纹开裂的应力集中。,
7、位错型缺陷引起微裂纹,位错塞积模型, 滑移带前端有障碍物，领先位错到达时，受阻而停止不前； 相继释放出来的位错最终导致位错源的封闭； 在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。,位错反应,(101),(001),两个滑移带上位错的聚合 形成裂口,位错墙侧移,刃形位错垂直排列位错墙滑移面弯折外力作用晶体滑移位错墙側移滑移面上生成裂纹。,晶间开裂,许多聚合物，尤其是玻璃态透明聚合物如聚苯乙烯、有机玻璃、聚碳酸酯等，在存储及使用过程中，由于应力和环境因素的影响，表面往往会出现一些微裂纹。这些裂纹的平面能强烈反射可见光，形成银色的闪光，故称为银纹，相应的开裂现象称为银纹化现象。,银纹损伤,拉伸试样在
8、拉断前产生银纹化现象，银纹方向与应力方向垂直,损伤的分类,宏观（变形状态）： 弹性损伤 弹塑性损伤 蠕变损伤 疲劳损伤 微观（损伤形式）： 微裂纹损伤（micro-crack） 微孔洞损伤（micro-void） 剪切带损伤（shear bond） 界面（interface）,弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳分布裂纹
9、 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑移、扩散 蠕变疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、成泡、肿胀,脆性损伤,当萌生一个细观裂纹而无宏观塑性应变时的损伤。 塑性应变小于弹性应变，即解理力小于产生滑移的力但大于脱键力。 特征：损伤局部化程度较高。,延性损伤,拉伸时以“颈缩” 为先导。 细颈中心承受三向拉应力, 微空洞cavity首先在此形成, 随后长大聚合成裂纹, 最终在细颈边缘处,沿与拉伸轴45o方向被剪断, 形成“杯锥”断口。
10、损伤与大于某一门槛值的塑性应变同时发生。,脆性试样断裂表面的照片 韧性试样断裂表面的照片,脆性试样断裂表面的电镜照片 韧性试样断裂表面的电镜照片,剪切屈服带,蠕变损伤,金属在高温下承载时，塑性应变中包含了粘性。 应变足够大时，产生沿晶开裂而引起损伤。 通过蠕变使应变率有所增长。,1、断口的宏观特征 在断口附近产生塑性变形，在变形区域附近有很多裂纹，使断裂机件表面出现龟裂现象； 由于高温氧化，断口表面往往被一层氧化膜所覆盖。 2、断口的微观特征 主要为冰糖状花样的沿晶断裂形貌,低周疲劳损伤,材料承受大应力或大应变循环载荷时，在微裂纹形核和扩展阶段前的潜伏期后，损伤与循环塑性应变一起发展。 损伤的
11、局部化程度要高于延性或蠕变损伤的局部化程度。 断裂循环数NR较低。 NR10000,高周疲劳损伤,当材料受到低幅值应力循环载荷时，细观塑性应变很小，但在微观水平的某些点处的塑性变形可能很高。 在这些点处只在一些平面上会产生穿晶微开裂。 失效的循环数很高，NR10000,复合材料拉伸断口,损伤的宏观测量,直接测量 间接测量 剩余寿命 密度 电阻率 疲劳极限 弹性模量 塑性特征 声速变化 粘塑性特征,损伤变量和结构寿命预报,损伤演变依赖于： 延性失效或疲劳失效中的应力 蠕变、腐蚀或辐照过程中的应力 疲劳损伤时载荷循环周数,三、损伤力学的发展历程,Kachanov，1958，连续性因子和有效应力的概
12、念 Rabotnov，1963，损伤因子的概念 Lemaitre，1971，损伤的概念重新提出 Leckie & Hult,1974,蠕变损伤研究的推进 70年代中末期，CDM的框架逐步形成 Murakami，1980s，几何损伤理论 80年代中Bui、Dyson、Krajcinovic、Sidoroff等人的工作对损伤力学的发展作出了重大的贡献 90年代，细观损伤力学发展起来,1980年，国际理论与应用力学联合会再美国召开“用连续介质力学方法对损伤和寿命进行预测”的研讨会 1981年，欧洲力学委员会在巴黎召开了第一次损伤力学国际会议 1982年，美国召开了第二次关于损伤力学的国际学术会议 1
13、982年，中国首次召开了全国损伤力学学术讨论会 1986年，法国召开了断裂的局部方法国际学术会议，使损伤理论用于工程结构向前推进了一步,第二节 损伤力学的研究方法与基本理论,连续损伤力学（Continuum Damage Mechanics, CDM） 将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解 过程： 选取物体内某点的代表性体积单元 定义损伤变量 建立损伤演化方程 建立损伤本构方程 根据初始条件、边界条件求解，判断各点的损伤状态、建立破坏准
14、则,细观损伤力学（Meso-Damage Mechanics, MDM） 根据材料细观成分的单独的力学行为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等，采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论 过程： 选取物体内某点的代表性体积单元，需满足尺度的双重性 连续介质力学及热力学分析膝关节够的损伤演化、变形 通过细观尺度上的平均化方法将细观结果反映到宏观本构、损伤演化、断裂等行为上,能量损伤理论： 以连续介质力学和热力学为基础 损伤过程视为不可逆能量转换过程 由体系的自由能和耗散势导出损伤演化方程和本构关系 金属及非金属材料的损伤,几何损伤理论： 损伤度的大小和损
15、伤的演化与材料中的微缺陷的尺寸、形状、密度及分布有关 损伤的几何描述和等价应力的概念相结合 岩石、混凝土结构的损伤分析,代表性体积单元,它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而是包含足够多的微结构,在这个单元内研究非均匀连续的物理量平均行为和响应 Lemaitre（1971）建议某些典型材料代表体元的尺寸为： 金属材料 0.1mm0.1mm0.1mm 高分子及复合材料 1mm1mm1mm 木材 10mm10mm10mm 混凝土材料 100mm100mm100mm,连续损伤力学中的代表性体积单元,损伤变量,Rabotnov（1963）损伤度,Kachanov（1958）连续性因子,损伤本构方
16、程,利用等效性假设 根据不可逆热力学理论 基于等效性假设的损伤本构方程（Lemaitre，1971） 损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式相同，只是将其中的真实应力换成有效应力。 一维情形,根据不可逆热力学理论导出损伤本构方程： 损伤过程是不可逆热力学过程 损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势 利用它们，根据内变量的正交流动法则导出损伤应变耦合本构方程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构方程）和损伤演化方程的一般形式,一是定义损伤变量并将其视为内变量引入到材料的本构方程中，发展含损伤内变量的本构理论 二是寻找基于试验结果之上的损伤演化方程 归结为求塑性势函数和自由能函数 建立损伤力学的全部方程-及其初边值问题与变分问题的提法-求解,小结：,第二章 一维损伤理论,第一节 损伤变量及有效应力,一、Kachanov（1958）连续性因子 研究材料拉伸蠕变断裂时提出，材料力学性能劣化的机理是缺陷导致的承载面积减小。,
