《2017高考数学专题汇编(重点、难点、考点总结)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高考数学专题汇编(重点、难点、考点总结)（107页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章、第一章、集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第一课时、集合的概念及运算第一课时、集合的概念及运算高考要求高考要求头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具， 考查集合语言和集合思想的运用头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用头 头 头 头 头 头 头 头头
2、头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 解读探究：解读探究：考点考点题型题型命题规律命题规律命题趋势命题趋势一、集合 及其关系选择题、 填空题二、集合 的运算选择题、 填空题 02468102011年 2012年 2013年 2014年 2015年分值以集合的运 算为主，交、 并、补的运 算以及两集 合间的包含 关系的考查 是高考热点。重难点归纳重难点归纳头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头
3、头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合x|xP,要紧紧抓住竖线前面的代表元素 x 以及它所具有的性质 P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观 地解决问题头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A= 或A两种可能，
4、此时应分类讨论头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 考法探究考法探究头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 考法 1：利用分类讨论研究集合问题（基础考点，难度）例 1 设 A=(x,y)|y2x1=0,B=(x,y)|4x2+2x2y+5=0,C=(x,y)|y=kx+b,是否存在 k、bN,使得(AB)C=，证明此结论头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头
5、 命题意图头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题主要考查考生对集合及其符号的分析转化能力，即能从集合符号上分辨出所考查的知识点，进而解决问题头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 知识依托头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 解决此题的闪光点是将条件(AB)C=转化为 AC=且 BC=，这样难度就降低了头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头
6、 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 错解分析头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 此题难点在于考生对符号的不理解，对题目所给出的条件不能认清其实质内涵，因而可能感觉无从下手头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 技巧与方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 由集合 A 与集合 B 中的方程联立构成方程组，用判别式对根的情况进
7、行限制，可得到 b、k 的范围，又因 b、kN,进而可得值头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 解头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 (AB)C=，AC=且 BC= bkxyxy12k2x2+(2bk1)x+b21=0AC= 1=(2bk1)24k2(b21)0, 即 b21 bkxyyxx0522424x2+(22k)x+(5+2b)=0BC=,2=(1k)24(52b)0 知，方程 只有负根，不符合要求头 头 头 头 头 头 头
8、 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 当 m1 时，由 x1+x2=(m1)0 及 x1x2=10 知，方程只有正根，且必有一根在区间(0，1内，从而 方程至少有一个根在区间0，2内头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 故所求 m 的取值范围是 m1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 考法 2：数轴与韦恩图在解题中的应用（基础考点，难度）例 3 向 50 名学生调查对 A、B
9、 两事件的态度，有如下结果头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 赞成 A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成 B 的比赞成 A 的多 3 人，其余的不赞成；另外，对 A、B 都不赞成的学生数比对 A、B 都赞成的学生数的三 分之一多 1 人头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 问对 A、B 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？命题意图头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 在集合问题中，有一些常用的方法如数轴法取交并集，韦恩图法等，需要考生切实掌握头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 本题主要强化学生的这种能力头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 知识依托头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www
