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1、学习内容简介及学习要求,学习内容简介：运筹学是一门应用性学科，它主要是应用定性分析和定量分析相结合的方法，通过建立实际问题的数学模型，应用合适的优化算法对模型进行求解，从而解决实际问题。本课程将通过重点讲授原理方法、上机解题、个人研究与小组讨论相结合的案例分析等环节，培养学生全局优化的思想，使学生掌握若干类常用的运筹学模型，并能用其解决经济管理中的复杂问题。,参考资料,【1】运筹学教材编写组编。运筹学（修订版），清华大学出版社，1996年。 【2】胡运权。运筹学（修订版），清华大学出版社，2002年。 【3】 Dimitris Bertsimas, Robert M.Freund。数据、模型与
2、决策,中信出版社，2004。 【4】 Frederick S. Hillier。Introduction to Operations Research，机械工业出版社，1999 。 【5】韩大卫。管理运筹学通论（第二版）。大连理工大学出版社，2007。,运筹学的发展简史,1、朴素的运筹思想：都江堰水利工程战国时期（大约公元前250年）川西太守李冰父子主持修建。其目标是：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原。追求的效益有防洪与航运。其总体构思是系统思想的杰出运用。,都江堰由三大工程及120多项配套工程组成： 1.“鱼嘴”岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江。 2.“飞沙堰”分洪排沙工程：将泥沙排入
3、外江。 3.“宝瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水网干道。 它们巧妙结合，完整而严密，相得益彰。两千多年来，这项工程一直发挥着巨大的效益，是我国最成功的水利工程。,丁谓的皇宫修复工程 北宋年间，丁谓负责修复火毁的开封皇宫。他的施工方案是：先将皇宫前的一条大街挖成一条大沟，将大沟与汴水相通。使用挖出的土就地制砖，令与汴水相连形成的河道承担繁重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。丁谓将取材、运输及清废用“一沟三用”巧妙地解决了，体现了系统规划的思想。,田忌赛马,齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在好友、著名
4、的军事谋略家孙膑的指导下，以以下安排：齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得1000金。,2、早期的军事运筹学 特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀19世纪中叶，法国拿破伦统帅大军要与英国争夺海上霸主地位，而实施这一战略的最主要的关键是消灭英国的舰队。英国海军统帅、海军中将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。,1805年10月21日，这场海上大战爆发了。英国是纳尔森亲自统帅的地中海舰队，由27艘战舰组成；另外一方是由费伦纽夫（Villenuve）率领的法国西班牙联合舰队，共有33艘战舰。Trafalgar大海战的概况是：费伦纽夫（Villenuve）率领
5、的法国西班牙联合舰队采用常规的一字横列，以利炮火充分展开，而纳尔森的战术使费伦纽夫大出意外。,英国的舰队分成两个纵列：前卫上风纵列由12艘战舰组成，由纳尔森亲自指挥，拦腰将法国西班牙联合舰队切为两段；后卫下风纵列由英国海军中将科林伍德(Collingwood)指挥，由15艘战舰组成。在一场海战后，法国西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦纽夫连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人，但是，作为统帅的纳尔森阵亡。,秘密备忘录中的纳尔森（Nelson）秘诀： 预期参加战斗的英国舰队：40艘。 法国西班牙联合舰队：46艘。 预计联合舰
6、队战斗队形一字横列。 英国舰队的战斗队形与任务：分成两个主纵列及一个小纵列。,主纵列1：16艘，由纳尔森亲自指挥，拦腰将法国西班牙联合舰队切为两段，并攻击联合舰队的中间部分。 主纵列2：16艘，由英国海军中将科林伍德指挥，从联合舰队后半部再切断，分割并攻击后部12艘。 小纵列：8艘，在中心部分附近攻击其先头部分的3-4艘。,兰彻斯特（F.W.Lanchester）作战分析兰彻斯特方程：设两军对抗中一方有x 个战斗单位（战舰、战车、战机、步兵单位等），另外一方有y个战斗单位。基本假设：每一方战斗单位的损失率与对方战斗单位的数量成正比。,于是，双方战斗损失的微分方程为：dy/dt= - ax,dx
7、/dt= - by. 其中， a0与b0 表示双方的平均战斗力。 因此可以得到： ax2=by2 上式称为兰彻斯特N2定律。,用兰彻斯特N2定律可以对“纳尔森（Nelson）秘诀”进行分析： 整体战斗实力。 设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有： 英国舰队：402=1600 联合舰队：462=2116 此时联合舰队占优势，设想联合舰队全歼英国舰队后，联合舰队还有5161/2=23艘。,将联合舰队拦腰切断，23+23=46，是将联合舰队实力减弱的最小分割法。此时，联合舰队的实力为：232+232=1058 而英国舰队的实力为： （16+16）2+82=1088， 已略占有优势。,在英国舰队两个主
8、纵列共32艘，攻击联合舰队的后一半23艘，此时， 英国舰队实力： （16+16）2=322=1064 联合舰队的实力为：232 =529,英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后部后，英国舰队两个主纵列还可以保留： （1064-529）1/2 =5161/2=23艘，再与小纵列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有优势。即在最坏情况下，“纳尔森（Nelson）秘诀”也可以使英国舰队获得胜利。,雅典奥运会乒乓球男单决赛:王皓VS柳承敏 客观上说，王皓的整体技战术水平要比柳承敏高，用数值表示，可以近似表示为110：100。 但是，在比赛中，柳承敏80的时间都是用正手，而王皓几乎是一半对一半，忽略造成这种情
9、况的原因，那么两者的战斗力就可以计算出来了：柳承敏：802+202=6800 王 皓：552+552=6050 两者表现出来的战斗力之差就是750。,鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究（1935年）1935年，英国科学家R.Watson-Wart发明了雷达。丘吉尔命令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即到达英国本土。在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。,1939年由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖金的P.M.S.Blackett为首，组织了一个小组，代号“Blackett马戏团”。这个小组包括三
10、名心理学家、一名理论数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官、一名测量员。,研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究，并获得成功。“Blackett马戏团”在秘密报告中使用了“Operational Research”，即“运筹学”。,大西洋反潜战（1942年）1942年，美国大西洋舰队反潜战官员W.D.BAKER舰长请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家P.W.MORSE被请来担任计划与监督。,MORSE 出色的工作之一，是协助英国打
11、破了德国对英吉利海峡的封锁。1941-1942年，德国潜艇严密封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。海军几次反封锁，均不成功。,应英国要求，美国派MORSE率领一个小组去协助。MORSE经过多方实地考察，最后提出了两条重要建议： 将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。起爆深度由100米左右改为25米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳。(提高效率4-7倍),运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，损失率将减少。（25%下降到10%）丘吉尔采纳了MORSE的建议，最终成功地打破封锁，并重创了德国潜艇。MORSE同时获得英国和美国的最高勋章。,
12、战略核武器杀伤力模型美国和苏联从六十年代起就展开了激烈的核武器竞争。六十年代初期，苏联主张武器往大型化方向发展，其理由是武器的威力越大，杀伤力越强。但美国有人认为：虽然武器的威力越大，杀伤力越强，但武器杀伤力不全取决威力，还与准确度有关，如果武,器的威力大而准确度低，其杀伤力未必就大。反之，虽然威力小但准确度高，杀伤力也可能大。杀伤力K不仅与威力Y有关，而且与精度C有关。经过大量的模拟试验，将有关数据经过处理和分析，利用蒙特卡洛拟合而得K、Y、C的函数关系：K=Y2/3/C2,由这个模型，容易得当Y*=8Y时，K*=4K，即威力提高8倍，杀伤力仅提高4倍。 当C*=C/8时，K*=64K，即精
13、度提高8倍，杀伤力可以提高64倍。 这说明提高精度合理，因而美国走提高武器精度的道路。,海湾战争中的作战模拟（1990年8月） The Commanders一书描述了美国最高当局如何策划入侵巴拿马和如何策划海湾战争，书中透露美国国防部长切尼在海湾战争准备阶段曾因拿不准美国在这场战争付出多大代价和费用而困扰。,在海湾战争爆发前，美国采用 “作战方案评价模型” CEM和相关的支持模型制订战争计划。CEM由美国研究分析公司（RAC）与陆军概念分析局在1980年合作开发，应用于北大西洋公约组织与华沙条约集团之间的战区级战役仿真。CEM的特征：全自主运行，确定型，装甲旅级战斗分辨率。,过程由战区司令官决
14、策控制，新一轮仿真准备时间为数月，在CRAYII巨型计算机上运行一次仿真时间不超过2小时。1990年8月，美国陆军概念分析局用CEM为“沙漠盾牌”行动提供分析支持，包括战略步骤，部队、人力、弹药需求，以及评估防空与战区导弹防御和联军的潜力。,从1990年8 月中旬到地面战争结束，CEM共运行了500个回合。 美军投入“沙漠盾牌”和“沙漠风暴”行动应用另一计算机仿真模型为C3I SIM 模型，它为美军空中行动提供头24小时的损耗分析。,1991年12月9日-11日，在美国海军分析中心支持了美国军事运筹学会“分析海湾战争教训的研讨会”。美国军事运筹学会主席 Vernon M.Bettencourt
15、.JR指出：海湾战争的遗产，将继续对国防系统分析和美国军事运筹学会的活动产生影响。,国防系统分析模型如何表达直接影响战斗力的电子战、战场探测器、情报汇集以及通信、指挥和控制，仍然是薄弱环节；人的因素的影响，如士气、突击、领导能力和疲劳，也有待更好的表达。,第一章 绪论,1 决策、定量分析与管理运筹学 2 运筹学的分支 3 运筹学在工商管理中的应用 4 学习运筹学必须使用相应的计算机软件，必须注重于学以致用的原则,运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。 运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的
16、最优方案，以实现最有效的管理。 运筹学的产生和发展运筹学产生于第二次世界大战，主要用于解决如何在与德军的对抗中最大限度地杀伤敌人，减少损失。二战以后，运筹学得到了快速的发展，形成了许多分支，并且计算机的应用极大地推动了运筹学的应用与普及。 运筹学有广泛应用运筹学不仅在军事上，而且在生产、决策、运输、存储等经济管理领域有着广泛的应用。,1 决策、定量分析与管理运筹学,决策过程（问题解决的过程）： 1）认清问题； 2）找出一些可供选择的方案； 3）确定目标或评估方案的标准； 4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等； 5）选出一个最优的方案：决策； 6）执行此方案：回到实践中； 7）进行后评估：考察问题是否得到完满解决；1）2）3）：形成问题；4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。,2 运筹学的分支,线性规划整数线性规划动态规划图与网络模型存储论,排队论排序与统筹方法决策分析对策论预测,* 多目标规划、随机规划、模糊规划等,
