《江西省新余市2015届高三第二次模拟考试 数学理试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省新余市2015届高三第二次模拟考试 数学理试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高三第二次模拟考试 数学理试题 2014 年 10 月第第 I I 卷卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则 ( B )2 |Mx xx4 |,2x Ny yxMMN A、0 B、1 C、01 D、12 xx1 2x1 2xxxxx2. 下列有关命题的说法正确的是 ( C )A命题“若，则”的否命题为：“若，则” 21x 1x 21x 1x B “” 是“”的必要不充分条件.1x 2560xxC命题“若，则”的逆否命题为真命题.xysinsin
2、xyD命题“使得”的否定是：“均有” xR 210xx xR 210xx 3函数3( )24xf xx的零点所在区间为（ C ）A、( 1,0) B、(0,1) C、(1,2) D、(2,3)4. 已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（ A ）na13213a ,a ,2a21081311 aaaaA. 27 B.3 C.或 3 D.1 或 2715.函数的定义域为，则函数的定义域为( D )(xf 1 , 0()2(lg2xxfA B C D 4 , 5)2, 54 , 1 2, 54 , 1 ()2, 56.设，则下列关系中正确的是( A )2log 3a 4log 6b 8log
3、 9c A B C Dabcacbcbacab7. 已知33)6cos(x,则)3cos(cosxx（ C ）A332B332C1D1 8. 已知函数对任意的满足（其中是函数( )yf x(,)2 2x ( )cos( )sin0fxxf xx( )fx的导函数） ，则下列不等式成立的是( D )( )f x高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A B 2 ()()34ff2 ()()34ffC D (0)2 ()4ff(0)2 ()3ff9. 若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是( B ) )(log)(3axxxfa) 1, 0(aa21(aA.，1)
4、 B.，1)C.， D.(1，) 41 43 49()4910. 如图，长方形的长，宽，线段的长度为 1，端点ABCD2ADx(1)ABx xMN在长方形的四边上滑动，当沿长方形的四边滑动一周时，线段的中点NM,ABCDNM,MN所形成的轨迹为，记的周长与围成的面积数值的差为，则函数的图象大致PGGGy( )yf x为（ C ）第第卷卷二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分.11. 已知数列 na是等差数列，且1472aaa，则35tan()aa的值为 .12. 若函数在上可导，则 . f xR 321f xxx f 20f x dx 13. 已知， ，那么的值是 _ .52)tan(
5、41)4tan()4tan(14.已知映射，其中，对应法则是，对于:fAB0,1A BR1 21:log (2)( )3xfxx实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是 .kBAk15. 已知函数，若存在实数，满足 3, 8310 3130|,log| )(23xxxxx xfdcba,，其中，则的取值范围是 . )()()()(dfcfbfaf0abcdabcd高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 三、解答题：本大题共六个大题，满分 75 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题 12 分）已知集合.)0(221|,510|axRxBaxRx
6、A（1）能否相等？若能，求出实数的值；若不能，试说明理由；BA,a（2）若命题，命题，且是充分不必要条件，求实数的取值范围.Axp:Bxq:pqa解析：（1）由题意可得，当且仅当时，相等，所以；0aBA,2a（2）或.8a2a17. （本小题 12 分） （1）已知1411)cos(,71cos，且)2, 0(,，求cos的值；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）已知为第二象限角，且42sin，求1)2sin(2cos)4cos(的值.18 （本小题 12 分）设数列是等差数列，数列的前项和满足且nanbnnS) 1(23nnbS2512,baba（）求
7、数列和的通项公式：nanb（）设为数列的前项和，求nTnSnnT（），所以数列其前项和，n nb3nbn) 13(23) 1(23n nnbS. （12 分）)963(41)333(23221 nnTnn n高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 19 （本小题 12 分）已知函数（均为正常数） ，设函数在处有极值.( )sinf xaxxb, a b( )f x3x（1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；0,2x( )sincosf xxxb（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.( )f x121(,)33mmm解析：，由题意，得，解得.bx
8、xaxfsin)(1cos)(xaxf0)3(f2a2 分（1）不等式等价于对于一切恒成立. 4 分xxxfcossin)(sixxxbcos2, 0x记，则 5 分xxxxgsincos)()4sin(21cossin1)(xxxxg，2, 0x43,44x2)4sin(21x，从而在上是减函数.0)(xg)(xg2, 0，于是. 6 分1)0()(max gxg1b（2），由，得，即. 7 分1cos2)(xxf21)(xfZkkxk,2323函数在区间上单调递增，( )f x)312,31(mm，23,23)312,31(kkmm则有9 分，即，时， Zkmmkmkm,312 31233
9、122331 0, 136 mZkkmk0k10 m12 分20. （本小题 13 分）如图，分别过椭圆：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆E)0(12222 baby ax 1F2F21,llP分别交于不同四点，直线的EDCBA、与、ODOCOBOA、斜率、满足1k2k3k4k4321kkkk AOPDCBxy1l2l1F2F（第 20 题）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 已知当轴重合时，xl 与132|AB334|CD（1）求椭圆的方程；E（2）是否存在定点，使得为定值若存在，求出点坐标并求出此定值，NM、|PNPM NM、若不存在，说明理由解：（1）
10、当与轴重合时，即， 2 分1lx04321kkkk43kk 垂直于轴，得， （4 分）2lx322| aAB3342|2 abCD得， 椭圆E的方程为5 分3a2b12322 yx（2）焦点、坐标分别为(1，0)、(1，0)1F2F当直线或斜率不存在时，P点坐标为(1，0)或(1，0)6 分1l2l当直线、斜率存在时，设斜率分别为，设，1l2l1m2m),(11yxA),(22yxB由得：， ) 1(123122xmyyx 0636)32(2 12 122 1mxmxm ， （7 分）2 12 1 21326mmxx212236 23mx xm， )2()11(2121 1 2211 1 22
11、11 21xxxxmxx xxmxy xykk24)222(2 11 2 12 1 1mmmmm同理9 分43kk 242 22 mm， ，即4321kkkk24242 22 2 11 mmmm0)(2(1221mmmm由题意知， 21mm 0221mm设，则，即，11 分),(yxP0211xy xy) 1(1222 xxy由当直线或斜率不存在时，点坐标为(1，0)或(1，0)也满足此方程，1l2lP点椭圆上，12 分),(yxP1222 xy21. （本小题 14 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 已知函数( )lnf xxax在1x 处的切线l与直
12、线20xy垂直，函数21( )( )2g xf xxbx（）求实数a的值；（）若函数( )g x存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（）设1212,()x xxx是函数( )g x的两个极值点，若7 2b ，求12()()g xg x的最小值解：（）( )lnf xxax，( )1afxx .-1 分l与直线20xy垂直，112xkya ，1a .-3 分高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 22 222212( )422444tth tt ttt 0-12 分( )h t在5( ,)2上为增函数.当5 2t 时,15( )2ln2.8h t 故所求最小值为152ln28-14 分
