《江西省宜春市高二数学（文）复习学案：充要条件学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市高二数学（文）复习学案：充要条件学生版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 学习目标：学习目标： 1、正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用 2、增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础 学习重点：学习重点：充分不必要条件、必要不充分条件的概念； 学习难点：学习难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件 学习过程：学习过程： 1、导学导学 判断充要关系的关键是分清条件和结论；1. 判断“是的什么条件”的本质是判断命题“若，则”及“若，则”的真假；2.pqpqqp 判断充要条件关系的四种方法：3. 定义法：如果pq则p叫做q的 条件，q
2、叫做p的 条件； 如果qp则p叫做q的 条件，q叫做p的 条件； 如果pq且qp则p叫做q的 条件 利用原命题和逆否命题的等价性来确定。 等价于 pq 利用集合的包含关系：对于集合问题，记条件、对应的集合分别为、pqAB 若，则是的 ，是的 ；ABpqqp 若，则是的充分不必要条件，是的 ；ABpqqp 若，则是的 ；ABAB 若且，则是的既不充分也不必要条件ABBApq 利用“”传递性 探索充要条件：在探索一个结论成立的充要条件时，一般先探索必要条件，再确定充分条件；也可以一4. 些基本的等价关系来探索。 典例：典例：指出下列命题中，p 是 q 的什么条件（在“充分不必要条件” 、 “必要不
3、充分条件” 、 “充要条件” 、 “既 不充分也不必要条件”中选出一种作答）. （1）在ABC 中，p：A=B，q：sinA=sinB； （2）对于实数 x、y，p：x+y8,q:x2 或 y6; （3）非空集合 A、B 中，p：xAB，q：xB； 二、探究与讨论 （江西）“”是“”的 （ ）1. 08xyxy A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 已知 p：x1，x2是方程 x25x60 的两根，q：x1x25，则 p 是 q 的 （ ）2. A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.若不等式成立的充分条件为，则实数的取
4、值范围为（ ）xa104xa 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 . A)3， .B)1， .C(，3.D(，1 4.直线和平面，的一个充分条件是（ ）, a b, /ab . A/, /ab.B/, /,/ab .C,/ab .D,ab 5.是的 条件05x|2| 3x 6.若是的必要不充分条件，则是的 条件ABA B 7.证明一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一正根和一负根的充要条件是 ac0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取 值范围. 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 四、课后限时训练四、课后限时
5、训练 1.p 是 q 的充要条件的是 （ ） Ap：3x25，q：2x35 Bp：a2，b2，q：ab Cp：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 Dp：a0，q：关于 x 的方程 ax1 有惟一解 2.若 A 是 B 成立的充分条件，D 是 C 成立的必要条件，C 是 B 成立的充要条件，则 D 是 A 成立的 ( ) A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.设 A、B、C 三个集合，为使 A(BC)，条件 AB 是 （ ） A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.给出下列各组条件： (1)p：ab0，q：a2b20； (2)p：
6、xy0，q：|x|y|xy|； (3)p：m0，q：方程 x2xm0 有实根； (4)p：|x1|2，q：x1 其中 p 是 q 的充要条件的有 （ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 5.ax22x10 至少有一个负实根的充要条件是 （ ） A0a1 Ba1 Ca1 D0a1 或 a0 6.已知 p、q 都是 r 的必要条件，s 是 r 的充分条件，q 是 s 的充分条件，那么 s，r，p 分别是 q 的什么条 件？ *7.关于 x 的不等式: 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 8. 的什么条件？ 11 ,0xy xy xy 是 *9.设是方程 x2axb0 的两个实根，试分析 a2 且 b1 是两根均大于 1 的什么条件？, ,
