《江西省师大附中2011届高三第三次模拟试卷（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省师大附中2011届高三第三次模拟试卷（数学文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -江西师大附中高三年级文科数学第三次模拟试卷命题人：占华平 审题人：张逸之 2011.5第第卷卷 选择题（共选择题（共 50 分）分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 请把答案涂在答题卡上） 1集合，集合，若集合，则实( , )|Ax yya( , )|1,0,1|xBx yybbbAB 数的取值范围是（ ）aABCD(,1),1(1,)R2. 已知 i 为虚数单位，a 为实数，复数在复平面内对应的点为 M，则“”(2 )(1)zaii1a 是“点
2、M 在第四象限”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起形成三棱锥 CABD 的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（ ）A B1 21 4C1 6D1 84. 设等比数列的前 n 项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（ nanS2580aa）ABCD53a a53S S1nna a1nnS S5阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（ ）SA0BCD3 233 26已知 A、B、C 是圆和三点，（ ）22:1O xyOAOBOC AB OA ABCD3 23 23 21 27已知某赛季甲
3、、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示） ，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）A62B63C64D658在下列四个命题中命题“存在，”的否定是：“任意，”;xR20xxxR20xx，满足，则该函数是周期为 4 的周期函数;( )yf xxR(2)( )f xf x 命题 p：任意， 命题 q：存在，则 p 或 q 为真;0,1x1xe xR210xx 若则函数只有一个零点。1a 2( )21f xaxx其中错误的个数有（ ）个开开始始 结结束束 0,1sn 2011 n 是是 否否 输输出出s sin3nss 1nn 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A
4、4 B3 C2 D19将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则( )sin()f xx2的值不可能等于（ ）A4B6C8D1210函数，当时，恒成立, 则的最大值( )(31)2f amabm0,1m0( )1f a229ab ab与最小值之和为（ ）A18B16C14D49 4第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 100100 分）分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 其中 15 题是选做题, 请把答案填在答题卡的相应横线上.11某校高三有 1000 个学生，高二有 1200 个学生，高一有 1500 个学生现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若
5、高一抽取了 75 人，则全校共抽取了_人.12双曲线的渐近线方程为_.224312xy 13定义在 R 上的函数满足，且时，( )f x()( )fxf x (2)(2)f xf x( 1,0)x 则.1( )25xf x 2(log 20)f14直三棱柱 ABCA1B1C1各顶点在同一球面上，若 ABACAA12，BAC120，则球的表面积为_.15已知方程http:/ a 的取值范围为|21|21|1xxa_.三、解答题（本大题共计 6 小题，满分 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） （请在答题卡的指定区域内作答，否则该题计为零分 ）16. （本小题满分 12 分）已知，
6、其中.若满足( sin cos ) (sinsin )maxxnxbx，abxR，( )f xm n ，且的图象关于直线对称.()26f( )f x3x（）求的值；, a b（）若关于 的方程在区间上总有实数解，求实数 的取值范围.x2( )log0f xk0 2，k高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -乙DCBAFE乙DCBA17 （本小题满分 12 分）如图甲，在平面四边形 ABCD 中，已知,现将45 ,90 ,AC105ADCABBD四边形 ABCD 沿 BD 折起，使平面 ABD平面 BDC（如图乙） ，设点 E、F 分别为棱 AC、AD 的中点（）求证：DC
7、平面 ABC；（）设，求三棱锥 ABFE 的体积CDa18 （本小题满分 12 分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（）求出表中及图中的值；,M pa（）若该校高一学生有 360 人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间 内的人数；10,15) （）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.20,25)分组频数频率10,15)100.2515,20)25n20,25)mp25,30)2
8、0.05合计M1频率/组距15252010030 次数a高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -19 （本小题满分 12 分）设函数 f(x)=lnx，g(x)=ax+b x，函数 f(x)的图像与 x 轴的交点也在函数 g(x)的图像上，且在此点处 f(x)与 g(x)有公切线.（）求 a、b 的值； （）设 x0，试比较 f(x)与 g(x)的大小.20 （本小题满分 13 分）设数列an的前 n 项和为 Sn ，an与 Sn 满足 an+Sn =2（nN*） ；（）求数列an的通项公式；（）令 bn = Sn +Sn+1 （nN*） ；求使数列bn为等比数列的所有实
9、数 的值21 （本小题满分 14 分）已知椭圆 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为2222:1xyCab(0)ab2 2半径的圆与直线相切20xy（）求椭圆 C 的方程；（）若过点的直线与椭圆 C 相交于两点 A，B，设 P 为椭圆上一点，且满足(2,0)M（O 为坐标原点） ，当时，求实数 t 取值范围OAOBtOP 2 5|3PAPB 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -FE乙DCBA高三三模数学（文科）参考答案题号12345678910答案BAADBCBDBB111851213114152 3yx 2031，16解：()=2( )sinsin cosf
10、xm naxbxx (1cos2 )sin222abxx由得， ()26f38ab的图象关于对称， ( )f x3x2(0)()3ff3ba由、得， 22 3ab，()由()得( )1cos23sin2f xxx 2sin(2)16x，02x，52666x，. 12sin(2)26x ( )0 3f x ，又有解，即有解，2( )log0f xk2( )logf xk ，解得，即. 23log0k 118k1 18k，17 （）证明：在图甲中且 ,ABBD45A 45ADB90ABD即ABBD 在图乙中，平面 ABD平面 BDC ， 且平面 ABD平面 BDCBD AB底面 BDC，ABCD
11、又，DCBC,且90DCBABBCB DC平面 ABC （）解：E、F 分别为 AC、AD 的中点 EF/CD，又由（）知，DC平面 ABC， EF平面 ABC，1 3A BFEFAEBAEBVVSFE在图甲中，, ,105ADC60BDC30DBC由得 ,CDa2 ,3BDa BCa11 22EFCDa 21123322ABCSAB BCaaa23 2AEBSa. 231313 32212A BFEVaaa18解：（）由分组内的频数是，频率是知，10,15)100.25100.25M所以. 40M 因为频数之和为，所以，. 401025240m3m . 33 40pM高考资源网（） 您身边的高考专家www.k
