《江西省宜春市高中数学（文）学案 ：条件概率与独 立事 件学生版 选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市高中数学（文）学案 ：条件概率与独 立事 件学生版 选修1-2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 课题：课题：2.12.1 条件概率与独立事件条件概率与独立事件学习目标：通过对具体情境的分析，了解条件概率与独立事件的定义； 掌握一些简单的概率的计算；学习重点：条件概率与独立事件的定义及一些简单的概率的计算；学习难点：条件概率与独立事件的定义及条件概率的计算公式独立事件的计算公式。学习过程：1、导学导学 情景引入：情景引入： 问题一：100 件产品中有 93 件产品的长度合格，90 件产品的质量合格，85 件产品的长度、质量都合 格。现在，任取一件产品，若已知它的质量合格，那么它的长度合格的概率是多少？问题二：从一副扑克牌
2、（去掉大小王，共 52 张）中随机取出一张，用 A 表示取出的牌是“Q” ，用 B 表示取出的牌是红桃，是否可以利用 P（B）及 P（AB）计算 P(A|B)？知识要点：知识要点：1.条件概率(1)已知 B 发生的条件下,A 发生的概率,称为 ,记为 .(2)当 P(B)0 时,有 .说明:AB 也可以写成 AB,即 A,B 同时发生,上式为 ; 当 P(A)0 时,A 发生时 B 发生的概率为 2.相互独立事件 (1)对于两个事件 A,B,如果 ,则称 A,B 相互独立. (2)如果 A,B 相互独立,则 A 与与 ,也相互独立.,与如果 A,B 相互独立,则有 P(A )=P(A)P( )
3、= P( B)=P( )P(B)= ,P()=P( )P( )= . (3)如果 A1,A2,An相互独立,则有 P(A1A2An)= . 【例 1】 在 5 道题中，有 3 道选择题，2 道填空题，若不放回地连续抽取 2 道题求： (1)第一次抽到选择题的概率； (2)第一次和第二次都抽到选择题的概率； (3)在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到选择题的概率 . 二、探究与实践二、探究与实践 【例 2】 一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令 A一个家庭中既有男孩 又有女孩，B一个家庭中最多有一个女孩对下述两种情形，讨论 A 与 B 的独立性：【例 3】 甲，乙两人进行一
4、次射击，若甲，乙击中目标的概率分别为 0.8,0.7，且两人射击相互不影 响，求下列事件的概率 (1)两人都击中目标； (2)至少有一人击中目标； (3)恰有一人击中目标高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 三、当堂检测三、当堂检测 1袋中有黑、白两种颜色的棋子，从中进行有放回地摸棋子，用 A 表示第一次摸到白棋子，用 B 表示第 二次摸到白棋子，则 A 与 表示( )B(A)相互独立事件 (B)不相互独立事件 (C)互斥事件 (D)对立事件 2某班学生考试成绩中，数学不及格的占 15%，语文不及格的占 5%，两门都不及格的占 3%，已知一学 生数学不及格，则他
5、语文也不及格的概率是( ) (A)0.2 (B)0.33 (C)0.5 (D)0.63已知 P(A) ，P(B|A) ，P(A|B) ，则 P(AB)_；P(B)_. 141312 4一盒子内装有 4 只产品，其中有 3 只一等品，1 只二等品从中取产品两次，每次任取一只，作不放 回抽样设事件 A 为“第一次取到的是一等品” ，事件 B 为“第二次取到的是一等品” 试求条件概率 P(B|A)5.同时掷两颗质地均匀的骰子，A第一颗骰子出现奇数点，B第二颗骰子出现偶数点，判定事件 A、B 是否相互独立？6.甲、乙 2 个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 和 ，求：1314 (1)2
6、 个人都译出密码的概率； (2)2 个人都译不出密码的概率； (3)恰有 1 个人译出密码的概率； (4)至多 1 个人译出密码的概率； (5)至少 1 个人译出密码的概率 四、课后练习四、课后练习 1把一枚硬币连续抛掷两次，事件 A 表示第一次出现正面，事件 B 表示第二次出现正面，则 P(B|A)等 于( )(A) (B) (C) (D)12141618 2打靶时，甲每打 10 次可中 8 次，乙每打 10 次可中 7 次，若两人同时射击一个目标，它们都中靶 的概率为( )(A) (B) (C) (D)353412251425 3甲、乙两人独立解答一道数学题，解不出来的概率分别为 a 和
7、b，则甲、乙两人都能解出此题的概 率为( ) (A)1ab (B)(1a)(1b) (C)1(1a)(1b) (D)a(1b)b(1a) 4把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概 率为( )(A)1 (B) (C) (D)121314 5设某种动物从出生起，活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.4，现有一个 20 岁的这种 动物，它能活到 25 岁的概率为_6在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为 0.4，乙胜丙的概率为 0.5，丙胜甲的概率为 0.6.比赛 顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者
8、对第一局败者；第四局， 第三局胜者对第二局败者，则乙连胜四局的概率为_高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 7从甲口袋中摸出一个白球的概率是 ，从乙口袋中摸出一个白球的概率是 ，从两个口袋中各摸出1312一个球，那么 等于( )56 (A)两个球都是白球的概率 (B)两个球都不是白球的概率 (C)两个球不都是白球的概率 (D)两个球恰好有一个是白球的概率 8荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而 且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图假设现在青蛙在 A 叶上，则跳三次之后停 在 A 叶上的概率是(
9、)(A) (B) (C) (D) 132949827 9从一副不含大小王的 52 张扑克牌中不放回地抽取 2 次，每次抽 1 张，已知第 1 次抽到 A，则第 2 次也抽到 A 的概率是_10猎人在距离 100 m 处射击一只野兔，其命中率为 ，若第一次射击未命中，则猎人进行第二次射12 击，但距离为 150 m；如果第二次射击又未命中，则猎人进行第三次射击，但在射击瞬间距离野兔 200 m已知猎人命中率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率11如图所示，甲、乙两只小蚂蚁分别位于一个单位正方体的 A 点和 C1点处，每只小蚂蚁都可以从 每一个顶点处等可能地沿各条棱向每个方向移动，但不能按原路线返回如：甲在 A 处时，可以沿 AB、AD、AA1三个方向移动，概率都是 ；到达 B 点时，可以沿13BC、BB1两个方向移动，概率都是 ，已知小蚂蚁每分钟移动的距离为 1 个单位12 (1)若甲、乙两只小蚂蚁都移动 1 分钟，则这时它们之间的距离为的概率是多少？3(2)若乙蚂蚁不动，甲蚂蚁移动 3 分钟后，甲、乙两只小蚂蚁间的距离等于的概率是多少？2
