《江西省南昌市10-11学年高二下学期期中考试甲卷（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市10-11学年高二下学期期中考试甲卷（数学理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20102011 学年度第二学期南昌市高二年级期中考试理科数学（甲卷）理科数学（甲卷） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1设复数 z 的共轭复数是，且 ，则在复平面内所对应的点位于 z1zi z i A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若函数，则 32( )21f xxx( 1)fA B C D7117 3 “所有 6 的倍数
2、都是 3 的倍数，某数是 6 的倍数，则是 3 的倍数。 ”上述推理是 mmA正确的 B结论错误 C小前提错误 D大前提错误4的值是 11(2)exdxxABCD2e21e 22e 23e 5在证明命题“对于任意角，”的过程：“44cossincos244cossin”中应用了222222(cossin)(cossin)cossincos2 A分析法 B综合法 C反证法 D归纳法6已知，则可推测实数 a，b 的值分22223333338866aa bb别为 A6,35 B6,17 C5,24 D5,357由直线曲线及轴所围图形的面积为 1,2,2xx1yxxA B C D15 417 41ln
3、222ln28函数，则 高#考#资#源#网( )lnf xxxA在上递增 B在上递减 C在上递增 D在上递减(0,)(0,)1(0, )e1(0, )e9以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是A、 B、 C、 D、10对于上可导的任意函数，若满足，则必有R( )f x(1)( )0xfxA. B. (0)(2)2 (1)fff(0)(2)2 (1)fffC. D.(0)(2)2 (1)fff(0)(2)2 (1)fff题目题目12345678910答案答案高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -座 位 号题号得分一二三总分二、二、填填
4、空空题题（本本大大题题共共5 小小题题，每每小小题题4 分分，共共20 分分，请请将将正正确确答答案案填填空空在在 答答卷卷上上）11设复数 z 满足 ；12,iizz则12函数的递增区间是 ； 3yxx13用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3)()2nnnnN时，第一步验证1n 时，左边应取的项是 ；14用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个abc， 偶数”正确的 反设为 15设曲线在点处的切线与 x 轴交点的横坐标为，令，1*nyxnN 1,1nxlgnnax则的值为_。1299aaa三、解答题（本大题共 5 小题，共 50 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.
5、（本小题满分 8 分） 设复数满足,且是纯虚数,求z1z zi)43( 高#考#资#源#网17 （本小题满分 10 分）求不等式的解集|1|21| 2xx高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -18 （本小题满分 10 分） 若函数在处取得极值.xxaxxfln342)(21x （1）求的值；a（2）求函数单调区间及极值)(xf19 （本小题满分 10 分）已知某厂生产 x 件产品的成本为(元)212500020040cxx(1)要使平均成本最低，应生产多少件产品？(2)若产品以每件 500 元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？高考资源网（） 您身边的高考专家 版权
6、所有高考资源网- 4 -20 （本小题满分 12 分）是否存在常数abc，使得等式对一切正整数n都成立？若存在，cbnannnnnn24222222)()2(2)1( 1求出abc，的值；若不存在，说明理由20102011 学年度第二学期南昌市高二年级期中考试理科数学（甲卷）参考答案理科数学（甲卷）参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题目12345678910高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分
7、，共分，共 2020 分，请将正确答案填写在横线上）分，请将正确答案填写在横线上）11. 12. 13. 12342i, 14. 中至少有两个偶数或都是奇数 15. abc，2三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5050 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解：设，由得；1 分,( ,)zabi a bR1z 221ab是纯虚数，则,2 分ibababiaizi)34(43)(43()43(340ab，5 分2244 155,33340 55aaab abbb 或8 分4343,5555zii 或17解：当
8、x1 时，原不等式等价于Error!得9 分x由得原不等式的解集为x| 0)，3 分250002200250040x x当且仅当，即时取等号4 分25000 40x x1000x 故当 x1000 时，y取得极小值 因此要使平均成本最低，应生产 1000 件产品5 分(2)利润函数为500x(25000200x)300x25000.6 分)(xLx240x240300.7 分)(xLx20令0，得x6000，当x在 6000 附近左侧时，L0；当x在 6000 附近右侧时，)(xLL0，故当 x6000 时，取得极大)(xL 值9 分由于函数只有一个使0 的点，且函数在该点有极大值，那么函数在
9、该点取得最大)(xL 值因此，要使利润最大，应生产 6000 件产 品10 分 20.解：假设存在abc，使得所给等式成立令12 3n ，代入等式得0 1643 81918abc abc abc ， ， ，解得3 分1 4 1 4 0abc 以下用数学归纳法证明等式对一24222222 41 41)()2(2)1( 1nnnnnnn切正整数n都成立 （1）当1n 时，由以上可知等式成立； 4 分 （2）假设当nk时，等式成立，即22222242111(1 )2(2 )()44kkk kkkk，5分8 分高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -则当1nk时，222222221(1)1 2(1)2 (1)(1)(1)(1) kkk kkkkk7 分2222
