《江西省2015届高三最后一卷数学文试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2015届高三最后一卷数学文试题 word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -南昌二中 2014-2015 学年度下学期高三数学（文）试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 1,0,1,2,3, 2,0MN ，则下列结论正确的是ANM BMNN CMNM D 0MN 2、下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是A2xy Btanyx C3yx D3logyx 3、已知复数z满足2015(1) i zi(其中 i 为虚数单位)，则z的虚部为A1 2B1 2 C1 2i D1 2i 4、等比数列 na为等差
2、数列，且17134aaa，则212aa的值为A4 3B8 3C2 D4 5、若实数x，y满足不等式组330 10 1xy xy y ， ， ，则2|zxy的最大值为（A）13 （B）11 （C）3 （D）16、投掷两枚骰子，则点数之和是 8 的概率为A5 36B1 6C2 15D1 127、在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边过点(3, 1)P ，则sin(2)2A3 2B3 2 C1 2D1 2 8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A103B5 3C20 3D4 9、执行右下方的程序框图，如果输入的4N ，那么输出的S的值为高考资源网（） 您
3、身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A1111234 B111123 24 3 2 C111112345 D1111123 24 3 25 4 3 2 10、在四面体 S-ABC 中，SA平面,120 ,2,1ABCBACSAACAB，则该四面体的外接球的表面积为A11 B7 C103D40 311、已知 F 是抛物线24xy的焦点，直线1ykx与该抛物线交于第一象限内的零点,A B，若3AFFB，则k的值是A3 B3 2C3 3D2 3 312、已知函数 11(,2)2 (2)2,)xxf xf xx ，设方程 1 22x f x 的根从小到大依次为12,nx xxnN，则数列 ()
4、nf x的前 n 项和为A2n B2nn C21n D121n 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知向量(2,1),( , 1)abx ，且ab 与b 共线，则 x 的值为 14、函数 3sin24sin cos()f xxxx xR的最小正周期为 15、若双曲线22221(0,0)xyabab截抛物线24yx的准线所得线段长为b，则a 16、设点 P、Q 分别是曲线(xyxee是自然对数的底数）和直线3yx上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤17、 （本小题满分 12 分）在ABC中，cba,分别是A，B，C的对边长，已知AAcos3sin2.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -()若mbcbca222，求实数m的值；()若3a，求ABC面积的最大值18、 （本小题满分 12 分）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外完全相同)，如果摸到的是2个红球，即为中奖试问：购买
6、该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.19、 （本小题满分 12 分）已知PA 平面,4,1ABCD CDAD BAAD CDADAPAB。（）求证：CD 平面ADP；（）若 M 为线段 PC 上的点，当BMPC时，求三棱锥BAPM的体积。20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab经过点3(1,)2，离心率为3 2。（）求椭圆C的方程；（）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于,A B两点，以AB为直径的圆过原点，且线高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -段AB的垂直平分线交 y 轴于点3(0,)2P，求直线l的方程。21、 （本小
7、题满分 12 分）已知函数325( )2f xxxaxb ,327( )ln2g xxxxb， （a，b为常数） （）若( )g x在1x 处的切线过点(0,5)，求b的值；（）设函数( )f x的导函数为( )fx，若关于x的方程( )( )f xxxfx有唯一解，求实数b的取值范围；（）令( )( )( )F xf xg x，若函数( )F x存在极值，且所有极值之和大于5ln2，求实数a的取值范围请考生在第（22） 、 （23） （24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22(本小题满分 10 分）选
8、修 41：几何证明选讲如图，ABC内接于圆O，AD平分BAC交圆O于点D，过点B作圆O的切线交直线AD于点E. （）求证：EBDCBD ；（）求证：AB BEAE DC.23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程122(3 2xt tyt 为参数） ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为：4cos。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -（）直线l的参数方程化为极坐标方程；（）求直线l的曲线C交点的极坐标（0,02）24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函
9、数 221(0),2f xxaxag xx。（）当1a 时，求不等式 f xg x的解集；（）若 f xg x恒成立，求实数a的取值范围。（文科答案）1、选择题：1-5 DCABB 6-10 ADABD 11-12 DC2、填空题：13. -2 14.215. 2 5 516.223三、解答题：17 解: (1)由AAcos3sin2两边平方得AAcos3sin22，即0)2)(cos1cos2(AA，解得21cosA或2cosA(舍)而mbcbca222可以变形为22222m bcacb，即21 2cosmA，所以1m.(2)由(1)知21cosA，则23sinA.又21 2222 bcac
10、b，所以22222abcacbbc，即2abc ，当且仅当cb 时等号成立故433 23 2sin212 aAbcSABC.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -18.解：设顾客去甲商场，转动圆盘，指针指向阴影部分为事件A，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为2r（r为圆盘的半径)，阴影区域的面积为22142126Srr.所以，2216( )6r P Ar. 5 分设顾客去乙商场一次摸出两个红球为事件B，记盒子中3个白球为1a，2a，3a，3个红球为1b，2b，3b，记( ,)x y为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：12(,)aa，13(,)aa ，11(,)ab，12(,)ab ，13(,)ab ，23(,)aa，21(,)ab，22(,)ab，23(,)ab，31(,)ab，32(,)ab，33(,)ab，12(,)bb，13(,)bb，23(,)bb，共15种.摸到的2个球都是红球有12(,)bb，13(,)bb，23(,)bb，共3种.所以，( )P B 31 155. 11 分因为( )( )P AP B，所以，顾客在乙商场中奖的可能大 1219. (1)证明：因为 PA平面 ABCD，PA平面 ADP，所以平
