《江苏省高邮市2015届高三高考模拟数学试题（六）参考 答案（南通市数学学科基地命题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高邮市2015届高三高考模拟数学试题（六）参考 答案（南通市数学学科基地命题）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152015 年高考模拟试卷年高考模拟试卷(6)(6)参考答案参考答案 南通市数学学科基地命题第卷（必做题，共 160 分） 一一、填填空空题题1.； 2. ； 3. 8； 45,甲； 5. ； 6. 3； 7. 8； 8. ； 9 054 92 3； 10. ； 11.； 12. 4； 13. 2； 14. .173b-1317160xye 二、解答题 15 (1)Qsin()sin()cossin2m nCBCBr r=sinCcosB+cosCsinB=sin(C+B)= sinA sin2m nAu r r =2sinAcosA2sinaAcosA=sinAQ 在ABC 中，sin
2、A0，QcosA 12A(0，)，A Q3(2) , . 2222cos4cbbcabcA bcbcbcQ233AabcQ由正弦定理可得 , 2sin3sinsinABC1,sinsin34ABCQ16 连接 AC，设 AC 与 BD 的交点为 O，连接 OE. 在PCA 中，OE 是PCA 的中位线，PAOE. 又 PA 不在平面 BDE 内，PA平面 BDE. PD底面 ABCD。CBPD. 又 BCDC，BC平面 PDC.,PDDCDI,DEBCDEPDC 平面 在PDC 中，PDDC，E 是 PC 的中点，DEPC.因此有 DE平面 PBC.,PCBCCI DE平面 BDE，平面 BD
3、E平面 PBC. 17 （1）以点为坐标原点，所在直线为轴，BBAx 建立平面直角坐标系. 设曲线段所在抛物线的方程为，BC22(0)ypx p将点代入，得，(1,1)C21p 即曲线段的方程为. BC(01)yxx又由点得线段的方程(1,1),(2,3)CDCD为. 21(12)yxx而，2GAx所以 (2),01, (21)(2),12.xxxSxxx（2）当时，因为，01x13 22(2)2SxxxxABCDEFGRHxy所以，由，得， 11 22323 22xSxxx 0S 2 3x 当时，所以递增；2(0, )3x0S S当时，所以递减，所以当时，； 2( ,1)3x0SS2 3x
4、max4 6 9S当时，因为，12x259(21)(2)2()48Sxxx 所以当时，； 5 4x max9 8S综上，因为，所以当米时，平方米. 94 6 895 4x max9 8S18 （1）由题可知，圆 M 的半径 r2，设 P（2b,b） ， 因为 PA 是圆 M 的一条切线，所以MAP90,所以 MP，解得22220244bbAMAP580bb或所以.16 8(0,0)(, )5 5PP或（2）设P（2b，b） ，因为MAP90，所以经过A、P、M三点的圆以MP为直径，N其方程为： 222 244424bbbxby即 22(24)40xybxyy由， 2224040xyxyy 解得
5、或，所以圆过定点 .0 4x y 8 5 4 5xy 8 4(0,4),5 5（3）因为圆方程为N222 244424bbbxby即 . 222(4)40xybxbyb圆：，即.M2244xy228120xyy得圆方程与圆相交弦AB所在直线方程为：MN2(4)1240bxbyb点M到直线AB的距离, 245816d bb 相交弦长即：2 22442 44 14 15816464555ABdbbb当时，AB 有最小值.4 5b 1119 （1）因为函数在时为减函数，所以. ( )yf x(1,)区间( )0fx . 2( )2(1 2)0fxxaxxax因为,所以,即. 1x 1 20ax1 2
6、ax1 2a （2） （i）当 a=e 时，2312( )2( -1)23xg xxexex所以=2( )22xg xxexxe(1 22)xxexe记，则，当( )221xh xeex( )2()xh xee(1,)( )0, ( )xh xh x时，为增函数；当(- ,1)( )0, ( )xh xh x 时，为减函数；所以0. ( )(1)1h xh所以在,在；(0,)( )0g x上，(,0)( )0g x上，即 g(x)的单调増区间为单调减区间为(0,);(,0).（ii）证明：由（i）得欲证，2( )22xg xxexxe( )1 lng xx 只需证(1 22)1 lnxxexe
7、x 即证.ln11 22xxexex记，则ln1( )xp xx 2ln( )xp xx当，(0,1),( )0xp x( )p x 为增函数当，。即(1,),( )0xp x( )p x 为减函数( )(1)1p xp由（i）得.所以. ( )(1)1h xh( )1 lng xx 20.(1)因为 Snn2an，所以 Sn12an1(n1)(n2，nN*)两式相减，得 an2an11.所以 an12(an11)(n2，nN*)，所以数列an1为等比数列因为 Snn2an，令 n1 得 a11.a112，所以 an12n，所以 an2n1.(2)因为 bn(2n1)an2n1，所以 bn(2
8、n1)2n.所以 Tn32522723(2n1)2n1(2n1)2n， 2Tn322523(2n1)2n(2n1)2n1，得Tn322(22232n)(2n1)2n162(2n1)2n1222n11222n2(2n1)2n12(2n1)2n1.所以 Tn2(2n1)2n1.若2 010，Tn22n1则2 010，即 2n12 010.22n12n12n1由于 2101 024,2112 048，所以 n111，即 n10.所以满足不等式2 010 的 n 的最小值是 10.Tn22n1第第卷（附加题，共卷（附加题，共 40 分）分）ABPABACABCACBACBAPBABCAPBBADPAB
9、ABDAPBD Q21. A.又又即B （1）设1A=ab cd ，则ab cd =10 01 1235 325325ababcdad 解得1A=, ,3125030251ababcdcd 5231abcd 5231 （2） .523133118X C.(1)直线 l 的极坐标方程,则, sin2 2422sincos2 222即,所以直线 l 的直角坐标方程为; sincos440xy(2)P 为椭圆上一点,设,其中, 22 139xyC:( 3cos3sin)P,0 2 ),则 P 到直线 l 的距离,0| 3cos3sin4|2 3cos(60 )4|22d所以当时,的最小值为 0cos
10、(60 )1 d2 26 D. 因为|x5y|3(xy)+2(xy)| 由绝对值不等式性质，得 |x5y|3(xy)+2(xy)|3(xy)|2(xy)|3|xy|2|xy|3 2 11614 即|x5y|1 22 （1）设袋中原有 n 个白球，由题意,知，22 71(1) 776nCn n C解之得 n=3 或 n=2（舍去） ，即袋中原有 3 个白球； (2)由（1）可知，袋中有 3 个白球、4 个黑球。甲四次取球可能的情况是：4 个黑球、3 黑 1 白、2 黑 2 白、1 黑 3 白.相应的分数之和为 4 分、5 分、6 分、7 分；与之对应的乙取球 情况：3 个白球、1 黑 2 白、2
11、 黑 1 白、3 黑，相应分数之和为 6 分、5 分、4 分、3 分；即 可能的取值是 0,2,4.；31 43 4 712(0)35CCPC；，422 443 4 719(2)35CCCPC13 43 4 74(4)35CCPC所以的概率分布列为：.121945402435353535E23令，则，令，则，所以 1x 03na 2x 04n n i ia 143n nn i ia要比较与的大小，只要比较与的大小nS2(2)32nnn4n2(1)32nnn+当时，1n 24(1)32nnnn+当或时，当 n=4 或 5 时，2n 324(1)32nnnn+24(1)32nnnn+猜想：当时，下
12、面用数学归纳法证明： n424(1)32nnnn+ 由上述过程可知，当时，结论成立 4n 假设当时结论成立，即，*(,)nk kkN424(1)32kkkk+两边同乘以，得，41212244 (1)3232(1)(4)342kkkkkkkkkkk+6而22(4)342(4)3(2)kkkkkkkk+6+6+2k +10，(4)3(2)(1)0kkkk+6+2k +10所以，1124(1)132(1)kkkk+ 即时结论也成立1nk+ 由可知，当时，成立 4n24(1)32nnnn+综上所述，当时，；当或时，；1n 2(2)32n nSnn+2n 32(2)32n nSnn+当时， 4n2(2)32n nSnn+024P12 3519 354 35
