《江苏省连云港市赣榆县智贤中学（苏教版）高二上学期数学必修5导学案：余弦定理（一） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市赣榆县智贤中学（苏教版）高二上学期数学必修5导学案：余弦定理（一） （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 余弦定理（余弦定理（1） 一、我来学一、我来学（一）知识要点（一）知识要点1、理解用向量的数量积等方法证明余弦定理，掌握并熟记余弦定理； 2、能运用余弦定理及其推论解三角形。 （二）探究（二）探究 （1）余弦定理：； ； 2a2b2c。 （2）余弦定理的证明：（请同学们用不同于课本上的方法进行）（3）余弦定理的变形：； ； AcosBcosCcos 。 （4）用余弦定理可以解决两类有关解三角形的问题: 已知三边，求 。 已知 和它们的 ，求第三边和其他两个角。二、我来做二、我来做例例 1 1、在ABC中，1.已知060, 1, 3Acb，求a；2.已知，求6, 5,31cbaA。尝试：
2、练习 115P思考：思考：通过例 1，你能说明利用余弦定理解三角形时必须知道三角形的哪些条件？例例 2、教材14P例 2 尝试：练习 415PABC例例 3、证明：在ABC中，当C为锐角时，222abc；当C为钝角时，222abc。思考：思考：例 3 的逆命题成立吗？尝试：练习 2、3。15P三、我来练三、我来练1、在中，若，则 B= 。ABCaccab2222、已知的三边长的比是 3:5:7，则的最大角是 。ABCABC 3、在中，=4，C=,则 。ABCa6b120Asin4、在中，若=2，则 A= 。ABCa2b13 c5、在中，已知 C =,两边，是方程的两根，则= ABC120ab0232 xxc。6、在中，若则= 。ABC,30,) 13(Cab22ca7、在中，已知=，,求及。ABCa62b13 cCBA,ABCS8、在中，已知=，求和 A。ABCa45,26, 32Bcb9、在中，边，是方程的两根，且,求：ABCab02322xx1)cos(2 BA（1）；（2）的面积。cABC10、在中，已知最大，最小，且=2，求此三角形三边之比。ABCACACbca2
