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1、,菱形的性质,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。,A,B,D,C,O,已知：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交 于O点,求证： AB=BC=CD=AD,ACBD,AC平分BAD , BCD BD平分ADC , ABC,1、菱形的四条边都相等。,2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形性质定理,菱形的面积,你能得出什么结论呢？,A,O,D,C,B,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。,若用a、b表示菱形的两条对角线长，则菱形的面积为：,对角线互相垂直的四边形面积。,结论推广,面积都等于两条对角线乘积的一半
2、,菱形ABCD的边长为4cm，BAD2 ABC。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。,例,练习,教科书108页1、2题,菱形周长是24cm,相邻两内角度数之比是1:2。 求这个菱形的面积。,练习,A,D,C,B,菱形ABCD中,AB=10cm，BD=16cm 求这个菱形的另一对角线长和面积。,练习,菱形ABCD的对角线长为2cm和5cm. PEBC ,PFCD (点P不与A,C重合).则阴影面积= .,例 菱形ABCD中,对角线AC, BD交于点O,E是AB的中点,若AD=6.则OE .,菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点。 求证：OEOF。,练习,菱形ABCD中,对角线AC=6，BD=8。AHBC于H点。求AH的长,练习,菱形ABCD中, 等边AEF的边长与菱形边长相等 。求B度数。,练习,小结,如果菱形的一个角是1200，那么这个角的顶点向两条对边所引的两条垂线分别平分两边。,
