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1、 绝对值专项练习-1绝对值专项练习绝对值专项练习 60 题（有答案）题（有答案）1下列说法中正确的是（ ）A有理数的绝对值是正数B正数负数统称有理数C整数分数统称有理数Da 的绝对值等于 a2在数轴上距2 有 3 个单位长度的点所表示的数是（ ）A 5B 1C 1D 5 或 13计算：|4|=（ ）A 0B 4C D 44若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为（ ）A 8B 2C 8 或2D 8 或 25如果|a|=a，那么 a 的取值范围是（ ）A a0B a0C a0Da06如图，数轴上的点 A 所表示的是实数 a，则点 A 到原点的距离是（ ）A aB aC aD|a|7
2、如果 a 是负数，那么a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个8在（2） ，|7|，|+3|，中，负数有（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个9如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A、C 表示的数的绝对值相等，则点 B 表示的数是（ ）A 1B 0C 1D 2绝对值专项练习-210任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（ ）A 原点两旁B 整个数轴C 原点右边D 原点及其右边11a，b 在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（ ）A |a|b|B |a|b|C|a|b|D |a|b|12已知|x|=3，则在数轴上表示 x 的点与原点
3、的距离是（ ）A 3B 3C3D 0313若|a|=a，则数 a 在数轴上的点应是在（ ）A原点的右侧B原点的左侧C原点或原点的右侧D原点或原点的左侧14下列判断错误的是（ ）A任何数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C一个正数的绝对值一定是正数D任何数的绝对值都不是负数15a 为有理数，下列判断正确的是（ ）Aa 一定是负数B|a|一定是正数C|a|一定不是负数 D |a|一定是负数16若 ab0，且 ab，则 a，|ab|，b 的大小关系为（ ）A a|ab|bB ab|ab|C |ab|abD |ab|ba17若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么 ab 的值是（ ）A 3
4、 或 13B 13 或13C 3 或3D 3 或 1318下列说法正确的是（ ）A|a|一定是负数B只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C若|a|=|b|，则 a 与 b 互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数19一个数的绝对值一定是（ ）A 正数B 负数C 非负数D 非正数绝对值专项练习-320若 ab0，则+的值为（ ）A 3B 1C 1 或3D 3 或121已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的是（ ）A1bb1+aa B1+aa1bbC1+a1babD1b1+aba22若|x|=x，则 x 是（ ）A 正数B 负数C 非正数D 非负数23若|a|a，则 a 的取
5、值范围是（ ）A a0B a0Ca0D 自然数24若|m1|=5，则 m 的值为（ ）A 6B 4C 6 或4D 6 或 425下列关系一定成立的是（ ）A若|a|=|b|，则 a=bB 若|a|=b，则 a=bC若|a|=b，则 a=bD若 a=b，则|a|=|b|26已知 a、b 互为相反数，且|ab|=6，则|b1|的值为（ ）A 2B 2 或 3C 4D 2 或 427a0 时，化简结果为（ ）A B 0C 1D 2a28在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 无穷多个29已知|a|=a、|b|=b、|a|b|0，则下列正确的图形是（ ）A B C D
6、 30若|a|+|b|=|a+b|，则 a、b 间的关系应满足（ ）Ab 同号Bb 同号或其中至少一个为零绝对值专项练习-4Cb 异号Db 异号或其中至少一个为零31已知|m|=4，|n|=3，且 mn0，则 m+n 的值等于（ ）A 7 或7B 1 或1C 7 或 1D 7 或132已知 a、b、c 大小如图所示，则的值为（ ）A 1B 1C 1D033下列各式的结论成立的是（ ）A若|m|=|n|，则 mnB 若 mn，则|m|n|C 若 mn0，则|m|n|D 若|m|n|，则 mn34绝对值小于 4 的整数有（ ）A 3 个B 5 个C 6 个D 7 个35绝对值大于 1 而小于 3.
7、5 的整数有（ ）个A 7B 6C 5D 436若 x 的绝对值小于 1，则化简|x1|+|x+1|得（ ）A 0B 2C 2xD 2x373.14 的差的绝对值为（ ）A 0B 3.14C 3.14D 0.1438下列说法正确的是（ ）A有理数的绝对值一定是正数B有理数的相反数一定是负数C互为相反数的两个数的绝对值相等D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39下面说法错误的是（ ）A（5）的相反数是（5）B3 和3 的绝对值相等C数轴上右边的点比左边的点表示的数小D若|a|0，则 a 一定不为零40已知|a|a，|b|b，且|a|b|，则（ ）绝对值专项练习-5A abB abC 不能确
8、定D a=b41已知|x|1，|y|1，那么|y+1|+|2yx4|的最小值是 _ 42从 1000 到 9999 中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为 2 的四位数有 _ 个43最大的负整数是 _ ，绝对值最小的有理数是 _ 44最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是 0 _ 45若 x+y=0，则|x|=|y| （ _ ）46绝对值等于 10 的数是 _ 47若|a|=5，则 a= _ 48设 A=|xb|+|x20|+|xb20|，其中 0b20，bx20，则 A 的最小值是 _ 493.5 的绝对值是 _ ；绝对值是 5 的数是 _ ；绝对值是5 的数是 _
9、50绝对值小于 10 的所有正整数的和为 _ 51化简：|x2|+|x+3|，并求其最小值52若 a，b 为有理数，且|a|=2，|b|=3，求 a+b 的值53若|x|=3，|y|=6，且 xy0，求 2x+3y 的值54试求|x1|+|x3|+|x2003|+|x2005|的最小值55有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简|ab|+|a+b|56已知 a=12，b=3，c=（|b|3） ，求|a|+2|b|+|c|的值57已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|cb|+|ac|+|ba|绝对值专项练习-658小刚在学习绝对值的时候发现：|31|可表示数轴上 3 和 1
10、 这两点间的距离；而|3+1|即|3（1）|则表示 3 和1 这两点间的距离根据上面的发现，小刚将|x2|看成 x 与 2 这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成 x 与 _ 在数轴上的距离小刚继续研究发现：x 取不同的值时，|x2|+|x+3|=5 有最 值，请你借助数轴解决下列问题（1）当|x2|+|x+3|=5 时，x 可取整数 _ （写出一个符合条件的整数即可） ；（2）若 A=|x+1|+|x5|，那么 A 的最小值是 _ ；（3）若 B=|x+2|+|x|+|x1|，那么 B 的最小值是 _ ，此时 x 为 _ ；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x2|的最小值5
11、9若 ab0，试化简+60同学们都知道，|5（2）|表示 5 与2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对的两点之间的距离 试探索：（1）求|5（2）|= _ （2）设 x 是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示 _ 与 _ 之差的绝对值（3）若 x 为整数，且|x+5|+|x2|=7，则所有满足条件的 x 为 _ 绝对值专项练习-7参考答案参考答案：1A、有理数 0 的绝对值是 0，故 A 错误；B、正数、0、负数统称有理数，故 B 错误；C、整数分数统称有理数，故 C 正确；D、a0 时，a 的绝对值等于a，故 D 错误 故选 C2依题意得：|2x|=3，即2x=3 或
12、2x=3，解得：x=5 或 x=1故选 D3根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知|4|=4故选 D4x 的相反数是 3，则 x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或 x+y=35=8则 x+y 的值为8 或 2故选 D5 因为一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 或相反数，所以如果|a|=a，那么 a 的取值范围是 a0故选 C6依题意得：A 到原点的距离为|a|，a0，|a|=a，A 到原点的距离为a故选 B7当 a 是负数时，根据题意得，a0，是正数，2a0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=1，是负数；所以，2a、是负数，所以负数 2 个故选 B8（
13、2）=2，是正数；|7|=7，是负数；|+3|=3 是负数；= ，是正数；=是负数；在以上数中，负数的个数是 3故选 C9.如图，AC 的中点即数轴的原点 O根据数轴可以得到点 B 表示的数是1故选 C10. 任何非 0 数的绝对值都大于 0，任何非 0 数的绝对值所表示的数总在原点的右侧，0 的绝对值是 0，0 的绝对值表示的数在原点故选 D11a1，0b1，|a|b|故选 A 12 |x|=3，又轴上 x 的点到原点的距离是|x|，数轴上 x 的点与原点的距离是 3；故选 A13 |a|=a，a0，即可得数 a 在数轴上的点应是在原点或原点的左侧故选 D14根据绝对值性质可知，一个负数的绝对值一定是正数；一个正数的绝对值一定是正数；任何数的绝对值都不 是负数B，C，D 都正确A 中，0 的绝对值是 0，错误故选 A 15A、错误，a=0 时不成立；B、错误，a=0 时不成立；C、正确，符合绝对值的非负性；D、错误，a=0 时不成 立故选 C 16ab0，且 ab，a0，b0aba0|ab|ab 故选 C17 |a|=8，|b|=5，a=8，b=5，又a+b0，a=8，b=5ab=3 或 13故选 A18A、|a|不一定是负数，当 a 为 0 时，结果还是 0，故
