《重庆万州三中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆万州三中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三试题1万州三中万州三中 2019 届高三上学期第一次月考届高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则( )2430Ax xx13BxNx ABA. B. C. D. 0,1,2 1,21,2,32,32.复数的共轭复数是( )5 2iA. B. C. D.2i2i2i 2i 3.下列有关命题的说法错误的是( )A.若“”为假命题，则与均为假命题；pqpqB.“”是“”的充分不必要条件；1x 1x C.若命题，则命题；2 00R0pxx：，2R0pxx ：，D
2、.“”的必要不充分条件是“”.1sin2x 6x4已知函数则=( ) 0,20,log)(5 xxxfxx )251( ffA.4 B C-4 D.41 415.已知数列的前项和，则=( ) nan12 nS62aa A.64 B16 C D 641 1616.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，x终边位于第三象限且过点，若，则( , )P a b3cos25 ( )b aA B C D1 221 227更相减损术是出自中国古代数学专著九章算术的一种2019 届高三试题2算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。 ”右图是该
3、算法的程序框图，如果输入， ，则输出的值是( 102a 238b a)A68 B17 C34 D368.已知，则的大小关系是( )0.34a 0.91 2b62log 2c , ,a b cA. c B. C. D.abcabcbabca9.已知函数,在区间上最大值为 M，最小值为 N，则 M-N=( )3( )31f xxx3,2A. 20 B. 18 C. 3 D. 010.若函数对任意的都有，则等于( )cos(3)(xxfx)2()(xfxf) 1 (fA 3 B 0 C D 11.已知圆 的方程为，过第一象限内的点作圆 的两条切线，切点分122 yx),(baPPBPA、别为，若，则
4、的最大值为( )BA、baA 3 B C D 612.已知函数，当时，不等式恒成立，则实), 0(,)(xaxxexfx12xx 0)()(1221xxf xxf数的取值范围为( )aA B C D,(e),(e)2,(e2,(e二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填写在答题卡相应位置上13.已知平面向量, , 且, 则 )2, 1 (a), 2(mbba/b14.已知实数，满足则的最大值为 xy330,10,10,xyxyxy 2zxy15.已知数列满足，则该数列的前 10 项和为 na2sin)2cos1 (, 2, 122 221nanaaann16. 在中
5、，点 满足，点 在线段上运动，若4BAC，则取得最小值时，向量 313的模为 2019 届高三试题3三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知等比数列中，.21a164a（1）求数列的通项公式；（2）若，分别是等差数列的第 8 项和第 16 项，试求数列的通项公式及前 项和的最3a5a小值.18.为了解少年儿童肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到30如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.已知在全部人中随500ml50kg30机抽取 人,抽到肥胖的学生的概率为.14 15（1）请将右图列联表补
6、充完整；（2）是否有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有 2 名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取 2 人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.附表及公式：，其中)()()()(2 2 dbcadcbabcadnkdcban)(02kkP0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.已知函数.1cos)23sin()sin(3)(2xxxxf
7、(1)求函数的递增区间；)(xf(2)若的角所对的边分别为，角的平分线交于，ABCCBA、cba、ABCD23)(Af，求22BDADCcos常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计302019 届高三试题420.设函数是定义域为 R 的奇函数，. (01)xxf xkaaaa且 312f(1)求的解析式；)(xf(2)若，求 m 的取值范围；2240f mmf m(3)若在上的最小值为-2，求 m 的值. 222xxg xaamf x1 ，21.已知函数 （1）当时，求曲线经过原点的切线方程；（2）若在时，有恒成立，求的最小值mn请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题
8、记分.22.直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆 的方程为. （1）求圆 的直角坐标方程；（2）设圆 与直线交于点，若点 的坐标为，求的最小值.2019 届高三试题523选修 4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案1、选择题1-5 BCDBA 6-10 BCBAC 11-12 BD二、填空题13 14. 8 15. 77 16. 三、解答题17.解：（1）设的公比为 ，依题意得，解得 所以 （2）设的公差为 由（1）得，所以，即 解得，所以， ，
9、 当时，取得最小值，且最小值为.18.解：（1）设全部 30 人中的肥胖学生共名,则,解x24 3015x得.常喝碳酸饮料且肥胖的学生有 6 名.列联表如右图:6x （2）有;理由:由已知数据可求得,因此有 99.5%的2 2306 182 48.5227.87910 20 8 22K 把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.（3）根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为,女生为,则任取两人, 可能的结果, ,A B C D,E F常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计1020302019 届高三试题6有 共 15 种,其中一男一, , , , , , , AB AC AD AE AF BC BD
10、 BE BF CD CE CF DE DF EF女有, 共 8 种.故正好抽到一男一女的概率为,AE AF BE BF CE CF DE DF8 1519.解：(1)， 令，函数的递增区间为，. (2) ，又，又平分，又，又由正弦定理得：，又，；，20.解：（1）由题意，得，即 k-1=0，解得 k=1 00f由，得，解得 a=2， （舍去） 所以 312f13 2aa1 2a 22xxf x（2）为奇函数且是 R 上的单调递增函数. 22xxf x由，得 2240f mmf m224f mmfm所以，解得或.224mmm4m 1m (3) 22222222222222xxxxxxxxg xm
11、m令，由 所以所以，对称轴 t=m 22xxt1x 113222t222ytmt 时， ，解得 m=2 3 2m 22 min222ymm 时， （舍去） 所以 m=23 2m min92533224122ymm 2019 届高三试题721.解：（）当时，设切线与曲线相切于 ，则切线斜率为得切线方程为，由它过原点，代入 可得，即切线方程为：（2）由题知当时，恒有，得在上单调递增，无最值，不合题意； 当时，由，得，在上，有，单调递增；在上，有，单调递减；则在取得极大值，也为最大值， 由题意恒成立，即（）（） ，再令，得知在时，递减；知在时，递增；，即的最小值为 22.解：（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将 l 的参数方程带入圆 C 的直角坐标方程，得07)cos(sin22tt因为，可设，,)cos(sin221tt721t t又因为（2，1）为直线所过定点，所以23.解：（1）当时，无解当时， 2019 届高三试题8当时， 综上所述的解集为 ,25（2）原式等价于存在，使成立，即 设由（1）知 当时，其开口向下，对称轴为-1,所以 g(x)g(-1)=-8,21x当-1x5,开口向下，对称轴,所以 g(x)当 x5 时，开口向下，对称轴23x47)23(g5，所以 g(x)g(5)=-14，21x综上所述，t 的取值范围为（-，.47
