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1、第29讲 视图与投影,考点知识精讲,中考典例精析,考点训练,举一反三,考点一 生活中的立体图形 1生活中常见的立体图形有：球体、柱体、 ，它们之间的关系可用下面的示意图表示2.多面体：由_围成的立体图形叫 .,锥体,平面图形,多面体,考点二 由立体图形到视图 1视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图其中从正面看到的图形，称为正视图;从上面看到的图形,称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图 2常见几何体的三种视图,3.三种视图的作用 (1)正视图可以分清长和 ，主要提供正面的形状； (2)左视图可以分清物体的高度和厚度； (3)俯视图可以分
2、清物体的长和 ，但看不出物体的 温馨提示： 1.在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线；2.在画几何体的三种视图时，正视图和俯视图要长对正，正视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等；3.画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心（表示圆锥的顶点），球体不论从哪个方向看的视图都是圆；4.摆放角度不同，视图也不同.,高,高,宽,根据正视图和左视图确定小方块堆的俯视图的规律为：正视图与俯视图的列数相同，其每列的方块数是俯视图中该列中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字.,考点三 物体的投影(1)阳光下的影子为平行投影，在
3、同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比 (2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧 (3)盲区是视线不能直接到达的区域范围 温馨提示： 在解决物体投影的问题时,一定要先确定出该投影是平行投影还是中心投影,特别在解决计算解答题时,一定要正确找出比例关系，准确求解.,(1)(2011芜湖)下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )(2)(2011日照)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( ),(3)(2011安徽)如图所示，是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )【点拨】
4、本题重点考查对立体图形三视图的理解和运用做题时要把握“想象或动手操作”的方法 【解答】(1)C 球的三视图都是圆，故选C. (2)C 由三视图知识可知，A、B、D三项均不符合要求，故选C. (3)A 从左边看该几何体得到的平面图中左侧上下两层，右侧一层，左右两列，故选A.,画出下列正方体和圆柱的三视图【点拨】画立体图形的三视图时：注意摆放的位置；正视图和俯视图要长对正，正视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆 【解答】正方体的三视图都是正方形，如下图： 圆柱的三视图如下：,1如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 ( )答案：A
5、 2沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是( )答案：D,3如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是( )A长方体 B三棱柱 C圆锥 D正方体 答案：B 4如图所示的几何体的俯视图是( )答案：C,5从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( ) A20 B22 C24 D26 答案：C 6如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_.,6,视图与投影训练时间：50分钟 分值：100分,一、选择题(每小题4分，共48分) 1(2011兰州)如图所示是由几个小立方体块所搭几何体
6、的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )【解析】从正面看到各列的最大高度为2,1,1.故选D. 【答案】D,2(2011成都)如图所示的几何体的俯视图是( )【解析】从上往下看圆柱体的俯视图是圆 【答案】D,3(2011福州)在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是( )【解析】B项的主视图和左视图是矩形；C项的俯视图是六边形；D项的主视图和左视图是等腰三角形，均不符合要求 【答案】A,4(2011江西)如图所示，将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙)，则图乙中实物的俯视图是( )【解析】由三视图知识知，A项显然不
7、正确；B项外围大圆应为实线，D项小圆应为实线，只有C项符合要求 【答案】C,5(2011宜宾)如图所示的几何体的正视图是( )【解析】从正面看到左边一个正方形，右边两个正方形(上、下)的组合，故选D. 【答案】D,6(2011黄冈)一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( ),【答案】C,7(2011绥化)如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( ),【解析】从左边看到有3列小正方体，每列的最大高度从左向右为1,3,2，故选A. 【答案】A 8(
8、2011株洲)如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( ),【解析】由中心对称图形的定义知B和D是中心对称图形，再由三视图知识可知，B是几何体的俯视图故选B. 【答案】B 9(2011桂林)如图所示，图是一个底面为正方形的直棱柱现将图切割成图的几何体，则图的俯视图是( ),【解析】从上往下看，图的俯视图仍为正方形，所以排除B、D.图比图的俯视图多一条对角线，故选C. 【答案】C,10(2011天津)如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( ),【解析】主视图为 ，左视图为 ，俯视图为
9、，故选A. 【答案】A,11(2010中考变式题)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )A3 B4 C5 D6 【解析】先观察俯视图，再结合主视图和左视图易得小立方体的个数是4. 【答案】B,12(2012中考预测题)如图，晚上，小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到路灯正下方的B 处这一过程中，他在地上的影子( )A逐渐变短 B逐渐变长 C先变短后变长 D先变长后变短 【解析】通过作图可知影子逐渐变短 【答案】A,二、填空题(每小题4分，共16分) 13(2011河南)如图所示是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_,
10、【答案】90,14(2010中考变式题)如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_【解析】结合主视图和左视图可知，该几何体有两层构成，下层两排，每排3个正方体，上层只有1个小正方体，共7个 【答案】7,15(2010中考变式题)一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a、b、c为相应的边长)，则这个几何体的体积是_【解析】由主视图可得这个几何体为长方体，长、宽、高分别为a、b、c，所以V长方体abc. 【答案】abc,16(2012中考预测题)小红在A处的影子为AB，AB1 m，A到电线杆的距离OA 1.5 m，小红从A点出发绕O点转一
11、圈(以OA为半径)，如图所示，则小红的影子“扫”过的面积为_m2.【解析】小红的影子“扫”过的面积应为一个圆环的面积，也就是：OB2OA2(2.521.52)4(m2) 【答案】4,三、解答题(共36分) 17(10分)(2012中考预测题)如图所示，画出该物体的三种视图【答案】,18(12分)(2010中考变式题)如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3 m，冬天太阳光与水平面的夹角为30.(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建造时两楼之间的距离BD至少为多少米？(保留根号) (2)受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD21 m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则设计甲楼时，最高可建几层？,19(14分) (2010中考变式题)如图是一个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；,(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程,(3),
