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1、材料力学,主讲 刘 锋Tel 611302Email lflf_,一、教材：材料力学（第2版）单辉祖 高等教育出版社二、教学目标：,1.认识构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律。2.合理设计构件，掌握有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。,三、考核方式：平时成绩30+期末考试70,第一章 绪论,第一章 绪论,1-1 材料力学的任务与研究对象 1-2 材料力学的基本假设 1-3 外力与内力 1-4 应力 1-5 应变 1-6 胡克定律,为什么？,A4复印纸在自重作用下产生明显变形,折叠后变形明显减小,第一章 绪论,重庆彩虹桥坍塌,第一章 绪论,1-1 材料力学的任务与研究对象,1
2、.杆件：一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺寸2.板件：一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸,二、研究对象,三、研究内容,1.强度：抵抗破坏的能力。,破坏：断裂或明显的塑性变形。,1-1 材料力学的任务与研究对象,折断,齿轮,轴,齿轮,强度问题,1-1 材料力学的任务与研究对象,轴,2. 刚度,：抵抗变形的能力。,变形：明显的弹性变形。,1-1 材料力学的任务与研究对象,虽然不折断，但变形过大， 影响正常传动。,刚度问题,1-1 材料力学的任务与研究对象,失稳:外力作用下，构件突然不能保持其原有平衡形式。如失去原来的直线平衡状态。,稳定性问题,1-1 材料力学的任务与研究对象,3.稳定性:保持稳
3、定的平衡状态的能力。,工程构件的强度、刚度和稳定问题,强度不因发生断裂或塑性变形而失效； 刚度不因发生过大的弹性变形而失效； 稳定性不因发生因平衡形式的突然转变而失效。,材料力学就是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供理论基础和计算方法。,1-1 材料力学的任务与研究对象,例1. 思考题：,A 强度不足 B 刚度不足 C 稳定性不足,A 强度不足 B 刚度不足 C 稳定性不足,1-1 材料力学的任务与研究对象,一.连续性假设,三.各向同性假设,1-2 材料力学的基本假设,材料是连续分布的。（相邻质点变形前后保持临近，无空隙、孔洞或重叠）,材料在各个方向的力学性能
4、相同。如玻璃等。除增强纤维（碳纤维、玻璃纤维）与基体材料组成的复合材料外。,二. 均匀性假设,材料是均匀分布的。,1-2 材料力学的基本假设,四.小变形问题,1.材料力学要研究变形、计算变形，变形 与构件的原始尺寸相比很小。,2.外力分析按照构件的原始尺寸计算。,1-2 材料力学的基本假设,五、杆件变形的基本形式,1. 轴向拉伸或压缩,2. 剪切,1-2 材料力学的基本假设,3. 扭转,4. 弯曲,1-2 材料力学的基本假设,一、外力及其分类 ：,构件取分离体后，可以显示其受力情况。,1-3 外力与内力,1-3 外力与内力,表面力：气、液体压力，接触力。,体积力：重力，惯性力，电磁力。,分布力
5、,集中力,集 中 力,1-3 外力与内力,分 布 力,1-3 外力与内力,材料在静、动载荷作用下的性能颇不相同，分析方法有差异。,1-3 外力与内力,静载荷：不随时间改变或变化较慢。,动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生 明显加速度,二、内力和截面法：,内力：构件因受力作用而变形，其内部各部分（各点）之间因相对位置改变而引起的相 互作用力。,1.,1-3 外力与内力,在截面上，连续分布,向截面上某点C简化,可,（连续性决定的）,得一个力和一个力偶或单独,一个力或单独一个力偶。,1-3 外力与内力,平衡方程为,建立内力与外力之间的关系，求解平衡方程，由外力确定内力。,1-3 外力与内力,2、
6、求截面上内力的方法截面法,切,去,加,平,（求连续分布内力的合力、合力偶）,1-3 外力与内力,例2 求mm、nn截面上的内力。,1-3 外力与内力,P,x,m,m,FN1,FN1 - P = 0,FN1 = P,n,n,P,x,FN2,FN2 - P = 0,FN2 = P,1-3 外力与内力,1-4 应 力,一、应力的概念:,杆件截面上的分布内力的集度。,1-4 应力,k点平均应力:,k点应力或总应力：,k,DA,k,应力单位:,1-4 应力,总应力 p,法向分量,正应力 :,切向分量,切应力 :,正应力：拉为正，压为负。,s,t,1-4 应力,内力与应力间的关系,DFN,DFS,1-4
7、应力,例3,1-4 应力,单向受力,纯剪切, 一点处的应力状态分析方法：,取微体,二、单向应力、纯剪切与切应力互等定理,切应力互等定理：在微体互垂截面上，垂直于交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。,1-4 应力,y,切应力互等定理的证明：,1,1-4 应力,例4：求a, b, c面上的切应力，并标明方向。,1-4 应力,构件受外力时单元体(微体)会产生变形,棱边长度改变,a,b,b,棱边夹角改变,a,b,b,1-5 应变,用正应变(normal strain)和切应变(shearing strain)来描述微体的变形,1-5 应变,棱边长度改变,ab线段的平均正应变：,a点沿ab方向的正应变：,棱边夹角改变,直角bac的切应变：,直角bac的改变量,1-5 应变,例5：,1-5 应变,例6：板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。,1-5 应变,1-5 应变, 胡克定律(Hookes law),单向受力,纯剪切,a,b,b,1-6 胡克定律,应力：正应力，切应力,应变：正应变，切应变,弹性模量,切变模量,E 、G,单位:,1-6 胡克定律,第一章 总结,本章总结,1-1 材料力学的任务与研究对象 1-2 材料力学的基本假设 1-3 外力与内力 1-4 应力 1-5 应变 1-6 胡克定律,
