机械原理课件第7章--轮系

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1、,第七章 轮系及其设计,音乐欣赏,一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统。,轮 系,轮系应用实例,复合轮系减速装置,汽车后桥差速器,1.轮系及其分类, 轮系运转时各齿轮轴线 的几何位置相对于机架都是固定不动的。,由定轴轮系和周转轮系组成的轮系或由几个单一周转轮系组成的轮系。,轮 系,周转轮系,复合轮系,根据轮系中各齿轮轴线的位置情况进行分类：,至少有一个行星轮的轮系。,轮系类型,1.轮系及其分类,定轴轮系,定轴轮系图示,轮系运转时，既能自转，又能公转的齿轮。,周转轮系图示,行星轮,复合轮系图示,定轴+周转,周转+周转,一、轮系的传动比及表示方法,1.轮系的传动比,图示定轴轮系其传动比为：,2.定轴

2、轮系的传动比,2. 啮合齿轮转向关系的表示方法,两轮轴线不平行：,可用“ ”号表示转向关系,只能用画箭头的方法表示其转向关系。,外啮合,内啮合,外啮合,内啮合,一、轮系的传动比及表示方法,或用画箭头方法表示其转向关系,蜗轮蜗杆传动转向关系：,右旋蜗杆用左手法则判断 左旋蜗杆用右手法则判断,左（右）手法则：,圆锥齿轮传动转向关系：,箭头同时指向节点 或同时背离节点,空间齿轮转向关系的表示箭头法,左（右）手握住蜗杆轴线，四指顺着蜗杆转向，母指自然伸直的方向表示蜗轮啮合点的速度方向。,二、定轴轮系传动比的计算,将上面四式连乘可得（ n3=n3, n4=n4 )：,12,23,3 4,4 5,外啮合,

3、内啮合,外啮合,外啮合,图示轮系啮合关系,设：各轮齿数z已知。,若各轮轴线不平行（一般轮系中有锥齿轮或蜗杆传动）时，不能用（-1）m来判断转向关系,只能用画箭头的方法来判断其转向关系。,注意：,各轮主、从动关系以 G、K 为轮系的首轮和末轮来区分。,若各轮轴线平行，可用（-1）m来判断首末两轮的转向关系, m是外啮合的次数；也可用画箭头的方法来判断其转向关系。,既是前一级从动轮又是后一级主动轮惰轮或过桥齿轮。,定轴轮系传动比的计算通式,惰轮不影响轮系传动比大小，但会影响轮系转向关系。,【例1 】在右图所示的定轴轮系中，已知z1=15, z2=25, z2=z4=14, z3=24, z4=20

4、, z5=24, z6=40,z6=2, z7=60;若n1=800 r/min, 求传动比 i17、蜗轮7的转速和转向。,当轮1转向如图所示时，轮7转向如图所示。,解 ：计算传动比的大小,三、应用举例,课堂小结,2、定轴轮系传动比：,轮系传动比公式 转向关系的判定,（含空间齿轮时转向关系）,1、轮系的分类：,课外作业,教材习题： 7-2,一、周转轮系的结构组成,太阳轮、行星架H 、行星轮 、机架,应绕同一轴线回转,（转臂或系杆）,3.周转轮系的传动比,二、周转轮系的类型,1.根据自由度数来分,F =3n-2pL-pH = 33-23-2=1,F=3n-2pL-pH= 34 - 24 2 =2

5、,3.周转轮系的传动比,差动轮系 自由度为2,行星轮系 自由度为1,2.根据基本构件不同来分,二、周转轮系的类型, 3K型以三个太阳轮为基本构件, 2K-H型以两太阳轮和行星架为基本构件,设想给整个周转轮系加上一个“-H”的转动，构件H 可相对静止，轮系变为定轴轮系。这种转化所得的假想定轴轮系叫做原来周转轮系的 转化轮系。,三、周转轮系的传动比计算,该转化轮系传动比：,转化前后，各构件的转速,三、周转轮系的传动比计算,周转轮系传动比计算的通式：,G周转轮系中的主动轮； K周转轮系中的从动轮； H周转轮系中的行星架。,iGKH转化轮系中的传动比；,三、周转轮系的传动比计算,应用通式时应注意：,5

6、）公式右边为正号的周转轮系正号机构；公式右边为负号的周转轮系负号机构。,4）公式右边的正负号依据从G至K的齿轮类型确定：,1）依G为首轮，K为末轮来判定各齿轮主、从动关系。,2）G轮、K轮、转臂H 三构件轴线须平行。,3）注意nG 、nH 、nK的大小与方向，它们均为代数值。, 含有锥齿轮时，只能用画箭头的方法确定G与K的相对关系。,设n1转向为正，则,rpm,【例2 】在右图行星轮系中，各轮齿数 z1=27,z2=17,z3=61。n1=6000rpm,求传动 比i1H和转臂的转速nH,在该轮系中，由于齿轮1、2和转臂H三构件的轴线平行，故可求n2：,解：,四、应用举例,及行星轮2的转速n2

7、。,nH和n1转向相同。,负号表示n2和n1转向相反。,为正值说明a 、b两轮转向相同。,【例3 】图示轮系中，各轮齿za=zg=60 ,zf=20 ,zb=30,na=60rpm, nH=180rpm, na、nH转向相同，求nb。,解 此轮系需用箭头法确定式中正负号,从而 nb=260 rpm,(注意：此轮系行星轮转速不能求),设： na转向为正，,则： na=60 nH=180,为负值说明a 、b两轮转向相反。,解 此轮系需用箭头法确定式中正负号,设： na转向为正，,从而 nb= -340 rpm,【例3 】图示轮系中，各轮齿za=zg=60 ,zf=20 ,zb=30,na=60rp

8、m, nH=180rpm, na、nH转向相反，求nb。,则： na=60 nH=-180,一、复合轮系传动比的计算步骤,1. 区分基本轮系：,分析定轴轮系：,3. 分析基本轮系间的联系，将方程联立求解。,分析单一周转轮系：,2. 按基本轮系分别列方程：,行星轮,4.复合轮系的传动比,联立可得,结果为负值，说明齿轮1和转臂H转向相反。,解：周转轮系：,二、应用举例 【例4 】在图示轮系中，各轮齿数为 z1=20,z2=40,z2=20,z3=30,z4=80,求i1H。,定轴轮系： 1 2,在周转轮系中,在定轴轮系中,2 4,3,（n2=n2）,两方程联立可得,结果为正值，说明齿轮1和转臂H转

9、向相同。,解 周转轮系：,【例5 】在图示的电动卷扬机减速器中，各轮齿数为z1=24,z2=52,z2=21,z3=78,z3=18,z4=30,z5=78,求i1H。,定轴轮系： 3 4 5,在周转轮系中,在定轴轮系中,（n5=nH n3=n3）,1 3,2=2,课堂小结,1、定轴轮系传动比：,轮系传动比公式 转向关系的判定,2、周转轮系传动比：,（含空间齿轮时转向关系）,轮系传动比公式,3、复合轮系传动比：,分析轮系组成,分别列式、联立求解,课外作业,教材习题： 7-2、7-3、7-6,7-4、7-9,注意：1）求解某轮转速时，不仅求大小，还要求转向；2）含空间齿轮的轮系要画图说明转向判断

10、过程。,一、实现较远距离运动传递保证结构紧凑,二、实现大功率传递保证结构紧凑,三、实现分路传动,四、获得大的传动比,五、实现变速传动,六、实现换向运动,七、实现运动的合成,八、实现运动的分解,用途,5.轮系的功用,一、实现较远距离运动传递保证结构紧凑,将运动从轴传到轴时，用轮系比用一对齿轮占用空间小,二、 实现大功率传动保证结构紧凑,多个行星轮可增大传动功率。,三、 实现分路传动,可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转。,四、获得大的传动比,采用定轴轮系，齿轮和轴的增多会使机构趋于复杂,采用行星轮系，很少几个齿轮可得到很大的传动比,图示的行星轮系，z1=100，z2=101, z2=100,

11、 z3=99，其传动比iH1=？,解：,五、实现变速传动,图示为一汽车变速箱，四种转速的运动传递路线为：,第一档 经齿轮12 56传至轴；,第二档 经齿轮12 34传至轴；,第三挡 经离合器AB传至轴；,倒退挡 经齿轮12 786传至轴；,图示为一利用周转轮系的变速器。,显然周转轮系变速器较复杂但操纵方便，且可在运动中变速。,五、实现变速传动,六、实现换向运动,可在主动轴转向不变的条件下改变从动轴的转向。,图示为车床上走刀丝杆的三星轮换向机构。,七、实现运动的合成,利用差动轮系可将两个运动合成为一个运动。,图示为一差动轮系，其中z1=z3,这种轮系可作加（减）法机构,这种合成作用在机床、计算机

12、构和补偿装置等得到广泛应用。,八、实现运动的分解,图示为汽车后桥的差速器,当发动机的运动n5已知时，,当拐弯时左右两轮走过的弧长 与它们至P点的距离成正比,两式联立可求得两轮胎的转速n1和n3。,可将一个转动按需要的比例分解成从动构件的两个不同的转动,（一）轮系效率计算原则,定轴轮系：根据串连或并连情况按第三章的效率计算方法计算。,周转轮系：因差动轮系主要用于传递运动，而行星轮系多用于传递动力，故常按“转化轮系法”计算其效率。,一、行星轮系的效率,6.轮系设计的有关问题,（二）轮系效率的变化规律,i1H,1. 行星轮系用于降速传动时效率较高,用于升速传动时效率较低。,2. 行星轮系升速比足够大

13、时，传动效率趋于0，会出现自锁。,3. 负号机构效率高于正号机构。,一、行星轮系的效率,二、行星轮系类型选择及主要参数确定,1.满足传动比的要求：,（一）类型选择原则,2.考虑机械传动的效率：,几个负号机构串联 或定轴轮系和负号机构组合,减速比较小负号机构 减速比很大正号机构,负号机构用于动力传动,正号机构用于大速比而效率要求不高的辅助机构,图abcd负号机构 图efg正号机构,(二)各轮齿数和行星轮数的确定,1.传动比条件 行星轮系必须能实现给定的传动比i1H,两太阳轮的齿数之比应为传动比减1,两太阳轮的齿数应同时为偶数或同时为奇数。,2.同心条件,行星轮系的三个基本构件的回转轴线必须在同一

14、直线上。,由图示行星轮系知,同心条件应用,若采用标准齿轮或等变位齿轮传动时， 上式变为,或：,(二)各轮齿数和行星轮数的确定,即,同心条件应用：,若轮系中各轮模数相同，且均为标准齿轮标准中心距安装， 当zC、zD、zE已知时，如何求得zF？,C,E,D,F,H,(a),(b),3 装配条件,行星轮系中行星轮的数目和各轮的齿数选择必须正确，否则就装配不起来。,即：两太阳轮齿数之和应 为行星轮数的整数倍。,(二)各轮齿数和行星轮数的确定,若行星轮的个数为k，则各轮 的齿数应满足均布安装条件：,其中N为整数,两太阳轮的齿数之和应为行星轮数的整数倍。,若固定轮3，使轮1转过 角时行星轮刚好转过 O2O

15、 O2= ，, 与 的关系为 ：,得：,若轮1转过N个齿（N为整数），则：,联立两式得：,(二)各轮齿数和行星轮数的确定,设行星轮个数为k，相邻行星轮相隔,式中：m为模数；ha*为齿顶高系数；k为行星轮个数。,4 邻接条件,相邻两行星轮齿顶圆不能相碰。,即：中心距O2 O2齿顶圆半径之和da,如果采用标准齿轮，则有 ：,(二)各轮齿数和行星轮数的确定,或：,行星轮系中各轮齿数应满足条件：,传动比条件：,同心条件：,(二)各轮齿数和行星轮数的确定,均布安装条件：,邻接条件：,三、 行星轮系的均载装置,图示a 为使太阳轮浮动；b 为使行星轮浮动。,1 原因,通过浮动构件的自动调节各行星轮上的载荷的装置 均载装置,太阳轮浮动；,行星轮浮动；,行星架浮动,几个构件也可同时浮动,本章小结,三、基本设计：行星轮系的类型选择及设计的基本知识（齿数的确定条件）,一、基本概念： 轮系、定轴轮系、惰轮、周转轮系、转化轮系、复合轮系,二 、基本理论：1 、定轴轮系传动比的计算（大小、方向）2 、周转轮系传动比的计算（列式、符号、代值）3 、复合轮系传动比的计算（区分、列式、联立）,课外作业,教材习题： 7-2、7-3、7-6,7-4、7-9,