《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学（理）导学案：抛物线2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学（理）导学案：抛物线2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三导学案高三导学案 学科：数学 编号 编写人：徐淑琴 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标学习目标】 1能理解抛物线的定义，并用它求抛物线中的焦半径 2 能掌握抛物线与直线的位置关系及有关焦点弦的相关性质。 【重点难点】重点 ：焦半径与焦点弦的求法。难点 ：利用抛物线的定义解题。【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修 1-1 的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案预习案一、知识梳理一、知识梳理1、焦半径： 上一点到焦点的距离 )0(22ppxy),(
2、00yxP上一点到焦点的距离 上一点)0(22ppxy),(00yxP)0(22ppyx到焦点的距离 ),(00yxP上一点到焦点的距离 )0(22ppyx),(00yxP2、焦点弦：抛物线的焦点弦，,则= )0(22ppxyAB),(11yxA),(22yxBAB3、通径：过焦点垂直于焦点所在的轴的焦点弦叫做通径抛物线的通径长： 4弦长公式：,是抛物线上两点，则),(11yxA),(22yxB= = 22 1212()()ABxxyy5.直线与抛物线的位置关系及判定方法：以为例。方程联立消元。22ypx0p 直线斜率为 0 时直线与抛物线的对称轴平行，直线与抛物线相交且只有一个交点。直线斜率
3、不为 0 时，直线与抛物线_；直线与抛物线_；00直线与抛物线_。（是直线与抛物线相交的_条件。）00 二、基础自测 1如图，过抛物线 y22px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A、B，交其准线于点 C， 若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为( )Ay2 x By23x Cy2 x D y29x32922抛物线 y22x 上的两点 A、B 到焦点的距离之和是 5，则线段 AB 中点 到 y 轴的距离是_3、若直线与抛物线交于 A、B 两点，且 AB 中点的横坐2ykx28yx标为 2，则此直线的斜率是_.探究案探究案 一、合作探究一、合作探究探究一、焦半径、焦点
4、弦的相关问题 例 1. 设抛物线 C：y24x，为的焦点，过的直线与相交于 A、B 两点(1)设FCFLC的斜率为 1，求|AB|的大小；(2)求证：是一个定值LOAOB探究二、直线与抛物线 例 2、已知抛物线 C：y22px(p0)过点 A(1，2) (1)求抛物线 C 的方程，并求其准线方程； (2)是否存在平行于 OA(O 为坐标原点)的直线 l，使得直线 l 与抛物线 C 有公共点，且直线 OA与 l 的距离等于？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由55二、总结整理二、总结整理训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测 1已知抛物线 y22px(p0)，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A、B 两点，若线段 AB 的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 2、过点(3,2)的直线与抛物线 y24x 只有一个公共点，求此直线方程二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升课时作业 A
