《广东省佛山市三水区实验中学高中数学必修二导学案：平面1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市三水区实验中学高中数学必修二导学案：平面1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标】 （1）掌握平面的表示法及水平放置的直观图 （2）掌握平面的基本性质及作用； （3）培养学生的空间想象能力。 【学习重点、难点学习重点、难点】 学习重点：1、平面的概念及表示； 2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言. 学习难点：平面基本性质的掌握与运用. 【学法指导学法指导】自主探究，合作交流。 【知识链接知识链接】平行四边形：矩形：正方体。 【预习提纲预习提纲】 问题 1：判定下列命题是否正确： 书桌面是平面； 8 个平面重叠起来要比 6 个平面重叠起来厚； 有一个平面的长是 50m，宽是 20m； 平面是绝对的平，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概
2、念 问题 2：2平面的画法及表示 （1）平面的画法（2）平面的表示 法 1： 法 2：（3）点与平面的关系问题 3：平面的基本性质 公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 （1）公理 1 的图形表示： （2）符号表示为：（3）公理 1 的作用： 。 公理 2：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面过不在一条直线上的三点有且只有一个平面 （1）公理 2 的图形表示： （2）符号表示为：（3）公理 2 的作用： 。 注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有” ，是说图形存在， “只有一个” ，是 说图形惟
3、一， “有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的， 而且只有一个” ，也即不共线的三点确定一个平面. “有且只有一个平面”也可以说成“确定一 个平面.” （2）过 A、B、C 三点的平面可记作“平面 ABC” 公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直 线线. （1）公理 3 的图形如图 （2）符号表示为： （3）公理 3 作用： 。 【合作探究合作探究】 例 1：例 1 如图，用符号表示下图图形中点、直线、平面之间的位置关系. 【课堂自测课堂自测】 1下列命题正
4、确的是（ ） A经过三点确定一个平面； B经过一条直线和一个点确定一个平面； C四边形确定一个平面； D两两相交且不共点的三条直线确定一个平面。 2在空间四边形 ABCD 各边 AB，BC，CD，DA 上分别取 E，F，G，H 四点，如果与 EF， GH 能相交于点 P，那么（ ） A点 P 不在直线 AC 上； B点 P 必在直线 BD 上； C点 P 必在平面 ABC 内； D点 P 必在平面 ABC 外。 3 （1）不共面的四点可以确定几个平面？ （2）共点的三条直线可以确定几个平面？ 4用符号表示下列语句，并画出相应的图形： （1）点 A 在平面内，但点 B 在平面外； （2）直线 a
5、 经过平面外的一点 M；（3）直线 a 既在平面内，又在平面内.【课后探究课后探究】 1.空间不重合的三个平面可以把空间分成（ ） A. 4 或 6 或 7 个部分； B. 4 或 6 或 7 或 8 个部分； C. 4 或 7 或 8 个部分； D. 6 或 7 或 8 个部分。2如图，E、F、G、H 分别是空间四边形 AB、BC、CD、DA 上的点，且 EH 与 FG 交 于点 O.求证：B、D、O 三点共线。2。正方体 ABCDA1B1C1D1中，对角线 A1C 与平面 BDC1交于点 O，AC、BD 交于点M，求证：点 C1、O、M 共线. 分析：要证若干点共线的问题，只需证这些点同在两个相交平面内即可.MOB1C1D1A1DCBA【归纳小结归纳小结】
