《北京第十八中学高三数学第一轮复习自编学案（书稿）：数列 学案8（教师版） 数列的通项（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京第十八中学高三数学第一轮复习自编学案（书稿）：数列 学案8（教师版） 数列的通项（一）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学案学案 8 8 数列的通项公式（数列的通项公式（1）【课前预习课前预习, ,听课有针对性听课有针对性】 （5m5m）1.1.（1 1）已知数列满足，则=_.na11a nnaann111(2)n na答案：答案：=。na121n （2 2） （祥云一中二次月考理）（祥云一中二次月考理）在数列的值 10011, 1anaaNxaannn则时，当中，为（ B ）A. 4950 B 4951 C.5050 D. 5051 2.2.若数列满足是首项为 1，公比为 2的等比数列，则等于（ B ）A B C D 3.3.已知数列an，满足 a1=1，an=a1+2a2+3a3+（n-1）an-1（n2
2、） ，则an的通项是 。 答案：答案：。 1)(n 12)(n 2n! an【及时巩固及时巩固, ,牢固掌握知识牢固掌握知识】 （202030m30m） A A 组组 夯实基础，运用知识夯实基础，运用知识4.4.已知数列中，其通项公式= na12 112112,1,(2,)nnnaannNaaana。解：解：是以为首项为公差的等差数列，故。 na21 21 n2an21 211)-(n211 nna5.5.已知函数.数列求数列的通项公式。2( )2f xxx11:1,(),nnnaaafa满足na解：解： ( )22fxx122nnaa122(2)nnaa1 12,2(2)2nnnaaa为等比
3、数列13 22n na 6.6.(09(09 年崇文一模理年崇文一模理 20)20)已知函数R R，数列，满足条件：( )41, ( )2 ,f xxg xx xnanb（N N* *） ，求数列的通项公式。11,a 1()()nnnaf bg bnna解：解：由题意， 1112, 14nnnnbaba121nnaa， ，) 1(211nnaa11a数列是首项为 2，公比为 2 的等比数列1na 1221n na12 n na7 7已知数列中，a1=1，且满足递推关系当 m=1 时，求na).(132*21Nnamaaannn n数列的通项。nana解：解：m=1，由，得：)(1132*21N
4、naaaannn n),1(21, 121) 1)(1(211nnn nnn naaaaaaa所以是以 2 为首项，公比也是 2 的等比例数列。1na于是. 12,2211n nn naa8 8数列中，（是常数，） ，且成公比 na12a 1nnaacnc12 3n ，123aaa，不为 的等比数列 （I）求的值；（II）求的通项公式1c na解：解：（I），12a 22ac323ac因为，成等比数列，所以，解得或1a2a3a2(2)2(23 )cc0c 2c 当时，不符合题意舍去，故0c 123aaa2c （II）当时，由于2n，21aac，322aac，1(1)nnaanc所以1(1)12
5、(1)2nn naancc又，故当时，上式也成立12a 2c 22(1)2(2 3)nan nnnn，1n 所以22(12)nannn，B B 组组 提高能力，灵活迁移提高能力，灵活迁移9.9.数列满足（）na2 112,66nnnaaaanN()设，求证是等比数列；（）求数列的通项公式。5log (3)nnca ncna解：解：()由得，即2 166nnnaaa2 13(3)nnaa515log (3)2log (3)nnaa是以 2 为公比的等比数列；（）又，即12nncc nc15log 51c 12nnc，故1 5log (3)2nna1235nna1253nna1010 （安庆市四校
6、元旦联考）（安庆市四校元旦联考）对于数列na，定义数列nnaa1为数列na的“差数列” ，若21a，na的“差数列”的通项为n2，则数列na的前n项和nS= 答案：答案：221n。1111已知函数，函数其中一个零点为 5，数列2( )(1) , ( )(1)f xxg xk x( )( )f xg x满足，且求数列通项公式；na12ka 1() ()()0nnnnaag af ana解：解：函数有一个零点为 5，即方程，有一个根为 5，将( )( )f xg x2(1)(1)0xk x代入方程得，5x 1640k4k 12a 由得1() ()()0nnnnaag af a2 14()(1)(1
7、)0nnnnaaaa1(1)(441)0nnnnaaaa或10na 14410nnnaaa 由（1）知，不合舍去12a 10na 由得14410nnnaaa 1431nnaa方法 1：由得1431nnaa131(1)4nnaa 数列是首项为，公比为的等比数列1na 111a 3 4，131( )4n na 13( )14n na方法 2：由-得当时-1431nnaa2n 1431nnaa-得114()3()nnnnaaaa（）即数列是首项为，公比为的等比数列113 4nnnnaa aa2n 1nnaa21aa3 4，- -211111 444aaa 1 113( )44n nnaa 由得代入整
8、理得131 44nnaa13( )14n na【应对高考应对高考, ,寻找网络节点寻找网络节点】 （10m10m）12.12.（0909 年年丰台一模理丰台一模理 1616）已知数列中，当时，函数na21 1a21x取得极值。 （）求数列的通项；（）在数列中，xaxaxfnn12 21)( na nb11b，求的值.1221lognnnabb21b解：解：（） 由题意 得 1)( nnaxaxf0)21( fnnaa21 1又 所以 数列是公比为的等比数列 所以 021 1a na21nna21（） 因为 ， 10 分nabbnnnn2121loglog1221221所以 ，392021bb3
9、71920bb351819bb112bb叠加得 把代入得 = 400121bb11b21b399【温故知新温故知新，融会而贯通，融会而贯通】 （10m）13.13.已知函数把方程的根按从小到大的顺序排列成一个数列，21,0,( )(1)1,0,xxf xf xx( )f xx则该数列的通项公式为（ C ）A.（） B.（）(1) 2nn na*nN(1)nan n*nNC.（） D.（）1nan*nN22n na *nN14.14.（1）对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列)1 (xxynna的前n项和的公式是 。 答案：答案：2n+1-21nannS（2）已知数列an
10、中，a12，点(an1，an)(n1，且 nN*)满足 y2x1，则 a1a2a10_。 答案：答案：1033解：解：an2an11，an12(an11)an1为等比数列，则 an2n11，a1a2a1010(202129)1010331210 12【今日小结今日小结】【尝试回忆尝试回忆，高效贮备知识，高效贮备知识】 （坚持每日睡前（坚持每日睡前 3m3m） 1.1.知识的再梳理：知识的再梳理： 2.2.题型的再回忆：题型的再回忆： 3.3.方法、技能与易错点重现：方法、技能与易错点重现： 4.4.数学思想方法：数学思想方法：.精品资料。欢迎使用。高考资源网高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u
