《吉林省高中数学选修2-2学案 1.7.1 定积分在几何中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省高中数学选修2-2学案 1.7.1 定积分在几何中的应用（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.7.11.7.1 定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用 课前预习学案课前预习学案 【预习目标预习目标】1.1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理了解定积分的几何意义及微积分的基本定理. .2 2掌握利用定积分求曲边图形的面积掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容预习内容】1.1. 定积分的概念及几何意义定积分的概念及几何意义2.2. 定积分的基本性质及运算的应用定积分的基本性质及运算的应用3 3若若d dx x = = 3 3 + + lnln 2 2，则，则a a的值为（的值为（ D D ） 11(2)axxA A6 6B B4 4C C3 3D D2 24 4设设，则，则d
2、 dx x等于（等于（ C C ）2(01)( )2(12)xxf xxx1( )af xA AB BC CD D不存在不存在 3 44 55 65 5求函数求函数的最小值的最小值dxaaxxaf)46()(1022解：解：1 02231022)22()46(xaaxxdxaaxx12232212 00(64)(22)|22xaxadxxaa xaa 当当a a = = 1 1 时时f f ( (a a) )有最小值有最小值 1 122( )22(1)1f aaaa6 6求定分求定分d dx x 322166xx 7 7怎样用定积分表示：怎样用定积分表示：x x=0=0，x x=1=1， y
3、y=0=0 及及f f( (x x)=)=x x2 2所围成图形的面积？所围成图形的面积？31)(102101 dxxdxxfS课内探究学案课内探究学案一、学习目标：一、学习目标：2.2. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理了解定积分的几何意义及微积分的基本定理. .2 2掌握利用定积分求曲边图形的面积掌握利用定积分求曲边图形的面积二、学习重点与难点：二、学习重点与难点：3.3. 定积分的概念及几何意义定积分的概念及几何意义4.4. 定积分的基本性质及运算的应用定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程三、学习过程（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如的
4、几何意义是什么的几何意义是什么? ? badxxf)(表示表示轴，曲线轴，曲线及直线及直线，之间的各部分面积的代数和，之间的各部分面积的代数和，x)(xfy ax bx 在在轴上方的面积取正，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负轴下方的面积取负 xx（二）新课（二）新课例例 1求椭圆求椭圆12222 by ax的面积。的面积。例例 2求由曲线求由曲线3324 ,16yyxyyx所围成的面积。所围成的面积。练习：练习：P58P58 面面例例 3 3求曲线求曲线y=sinxy=sinx ,x,x与直线与直线x=0x=0 , ,x,x轴所围成图形的面积。轴所围成图形的面积。32, 032x课后练习
5、与提高课后练习与提高1 1、下列积分正确的一个是（、下列积分正确的一个是（ ）2 2、下列命题中不正确的是（、下列命题中不正确的是（ ）A A、1 1 B B、2 2 C C、 D D、0 04 4、曲线、曲线 y=xy=x3 3与直线与直线 y=xy=x 所围图形的面积等于所围图形的面积等于( ( ) )方法总结：方法总结：第二章第第二章第 1 节节 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理一、一、 合情推理合情推理课前预习学案课前预习学案 一，一，预习目标：预习目标： 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。 二，预习
6、内容：二，预习内容： （1）从从_推出推出_的结论，这样的推理通常称为归纳推理的结论，这样的推理通常称为归纳推理. 归归 纳推理的思维过程大致是纳推理的思维过程大致是 试验、观察试验、观察 概括、推广概括、推广 猜测一般结论猜测一般结论 （2）已知数列已知数列的每一项均为正数，的每一项均为正数，=1， ana11221aann（n=1，2，） ，试归纳数列，试归纳数列的一个通项公式。的一个通项公式。 an（3）根据两个对象之间在某些方面的根据两个对象之间在某些方面的_,推演出它们在其他推演出它们在其他 方面也方面也_,这样的推理通常称为类比推理这样的推理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致
7、为类比推理的思维过程大致为观察、比较观察、比较 联想、类推联想、类推 猜测新的结论猜测新的结论 （4）类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。 三、提出疑惑三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑点疑惑内容疑惑内容课内探究学案课内探究学案 一、一、学习目标学习目标 结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进 行简单的推理，体会并认识
8、合情推理在数学发现中的作用。行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。 二、学习过程：二、学习过程： 例例 1、在同一个平面内，两条直线相交，有、在同一个平面内，两条直线相交，有 1 个焦点；个焦点；3 条直线相交，最多有条直线相交，最多有 3 个交点；个交点； ；从中归纳一般结论，；从中归纳一般结论，n 条直线相交，最多有几个交点？条直线相交，最多有几个交点？例例 2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第 n 个个 图案中的正六边形地板砖有多少块？图案中的正六边形地板砖有多少块
9、？小结归纳推理的特点：小结归纳推理的特点：例例 3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。11 2 1 1 3 3 1 1 4 a 4 1 1 5 10 10 5 1小结类比推理的特点：小结类比推理的特点：当堂检测：当堂检测： 1、已知数对如下：（、已知数对如下：（1，1） ， （1，2） ， （2，1） ， （1，3） （2，2） ， （3，1） ， （1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） （1，5） ， （2
10、，4） ， ，则第，则第 60 个数对是个数对是_2、在等差数列、在等差数列中，中， 也成等差数列，在等比数列也成等差数列，在等比数列中，中， annaaacn n21 bn=_=_ 也成等比数列也成等比数列dn课后练习与提高课后练习与提高1 1、 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是所表示的数是a(A)2(A)2 (B)(B) 4 4 (C)(C) 6 6 (D)(D) 8 82 2、 下列推理正确的是下列推理正确的是(A)(A) 把把 与与
11、 类比，则有：类比，则有： ()a bclog ()axylog ()loglogaaaxyxy(B)(B) 把把 与与 类比，则有：类比，则有： ()a bcsin()xysin()sinsinxyxy(C)(C) 把把 与与 类比，则有：类比，则有： ()nab()nabnnn()xyxy(D)(D) 把把 与与 类比，则有：类比，则有：()abc()xy z()()xy zx yz3 3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐 1 1，2 2，3 3，4 4 号位子上（如图）号位子上（如图） ，第一，第一 次前后排动物互换座位，第二次左
12、右列动物互换座位，次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第，这样交替进行下去，那么第 20052005 次互换座位后，小兔的座位对应的是次互换座位后，小兔的座位对应的是一 一 一一 一 一一 一 一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一4242424213313131(A)(A)编号编号 1 1 (B)(B) 编号编号 2 2 (C)(C) 编号编号 3 3 (D)(D) 编号编号 4 44 4、下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数、下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数（1 1）1 1，5 5，9 9，1313，1717， （ ） ； （2 2）， （ ） 223338441555245 5、从、从中，得出的一般性结论中，得出的一般性结论222576543 ,3432 ,11是是
