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1、最大公因数,3的因数有：,6的因数有：,16的因数有：,12的因数有：,1、2、3、6,1、2、4、8、16,1、2、3、4、6、12,1、3,3和6公有的因数有：,1、3,16和12公有的因数有：,1、2、4,几个数公有的因数，叫做它们的公因数,3和6公因数有：1、3,16和12公因数有：1、2、4,几个数公有的因数，叫做它们的公因数,3和6的最大公因数是：3,其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。,16和12的最大公因数是：4,16 的因数,12 的因数,1，,16,2，,4,12,1,2,16,1,2,4,3,12,6,3，,4,8,8，,还可以这样表示,6，,16 和12的公因数,10
2、的因数有：,15的因数有：,1、3、5、15,1、2、5、10,10和15公因数有：,1、5,10和15最大公因数是：,5,练一练,怎样求 18 和 27 的最大公因数。,2,我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 ,我是这样 表示的。,你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。,两个数的公因数与最大公因数有什么关系?,填空。(1) 9 和 12 的公因数有 _ 最大公因数是：(2) 14 和 49 的公因数有 _ 最大公因数是：,1，3,1，7,找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 14 和 2120和 16 30 和 25,找出下面每组数的最大公因数。6 和 9的最大公因数是： 14 和
3、21的最大公因数是： 20和 16的最大公因数是： 30 和 25的最大公因数是：,3,7,4,5,找出下面每组数的最大公因数。 4 和 8 9和 27 34和 17,找出下面每组数的最大公因数。 4 和 8的最大公因数是： 9和 27的最大公因数是： 33和 11的最大公因数是：,你发现了什么？,4,9,11,两个数是倍数关系， 较小数就是最大公因数。,找出下面每组数的最大公因数。 1 和 7 9和 5 10和 11 14和 15,找出下面每组数的最大公因数。 1 和 7的最大公因数是： 9和 5的最大公因数是： 10和 11的最大公因数是： 14和 15的最大公因数是：,1,1,1,1,你
4、发现了什么？,公因数只有1的两个数，叫互质数。,相邻的两个自然数是互质数,选出正确答案的编号填在横线上。(1) 9 和 16 的最大公因数是_。A. 1 B. 3 C. 4 D. 9(2) 16 和 48 的最大公因数是_。A. 4 B. 6 C. 8 D. 16(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,A,D,C,按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1) 两个数都是质数: _ 和 _。(2) 两个数都是合数: _ 和 _。(3) 一个质数一个合数: _ 和 _。,2,5,4,9,13,8,有一张长方形纸，长 70
5、cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?,70和50的最大公因数是10。 答：小正方形的边长最大是10cm。,男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 和 36 的最大公因数是 12。4812 = 4 (排)3612 = 3 (排)答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。,9.* 小巧匠。,12、16 和 44 的最大公因数是 4 。答: 每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,（如图）一块长方体木块，长70cm，宽50cm，高40cm。如果把它锯成同样大小的正方体木块，不能有剩余，正方体的棱长最大是多少？,70cm,50cm,40cm,70、50和40的最大公因数是10。 答：正方体的棱长最大是10cm。,12,6,3,3,2,把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是23 = 6,先同时除以公因数2,再同时除以公因数3,除到两个商只有公因数1为止.,2,18,9,用短除法求最大公因数,18和27,用短除法求最大公因数,276 92 3,3,3,18和27的最大公因数是33 =9,谢 谢,
