《吉林省长春市实验中学高二数学选修2-2《定积分的概念（一）》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市实验中学高二数学选修2-2《定积分的概念（一）》导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标】 1借助几何直观，了解定积分的概念； 2能用定积分法求简单的定积分，理解掌握定积分的几何意义； 3. 用心学习概念，感受数学的美妙。 【重点难点】 重点：定积分的概念，定积分法求简单的定积分，定积分的几何意义。来源:Z+xx+k.Com 难点：定积分的概念，定积分的几何意义。 【自主学习自主学习】来源来源: 一知识链接来源: 来源: .Com 1回忆前面曲边梯形面积，变速运动的路程的解决方法，解决步骤：2对上面四个步骤进行分析，找出共同点：都可以归结为： 来源:3公式：22333) 1(4121nnn二阅读教材 45 页，5 分钟时间，完成问题： 1定积分的概念 来源: 分割：分割
2、：如果函数在区间上连续，用分点)(xf,baiixxxxa110将区间等分成 个小区间；bxn,ba近似代替：近似代替：在每个小区间上任取一点；1,iixx1,2,iin求和：求和：作和式： xfSinin)( 1取极限：取极限：当时，上述和式无限趋近于某个常数，这个常数叫做函数在nnS( )f x区间上的定积分，记作，即= , a b( )baf x dx( )baf x dx其中叫做 ，叫做 ，叫做 ，叫做 ( )f xxdxxf)( , a b，叫做 ，叫做 。ba 概念辨析概念辨析： （1）判断下面命题的真假，说明理由：就是定积分。xfSinin )( 1( )baf x dx定积分是
3、一个常数。( )baf x dx如果函数在区间上连续，那么。)(xfy 1 , 0dxxfdttf)()(1 01 0【合作释疑合作释疑】一思考思考 1：怎么求函数的定积分呢？你有什么解决的方法吗？来源: 思考思考 2：我们学习了定积分的概念后，前面 1.5.1 节中曲边梯形的面积和 1.5.2 节中汽车 在这段时间内的路程都可以写成定积分的形式吗？10 t 即：（1）曲边梯形的面积： （2）变速运动路程： SS（1）变力做功： W思考思考 3：曲边梯形的面积能表示函数的定积分吗？你能说说定积分的几何意义吗？如果在区间上函数 且 ，那么定积分表示直线,a b)(xf( )baf x dx和曲线
4、围成的 。0),(,ybabxax)(xfy 合作探究二：合作探究二：例例 1计算定积分21(1)xdx变式训练 1 计算定积分 变式训练 2 计算定积分dxx)42(5 0dxx) 1(2 2【巩固训练，整理提高巩固训练，整理提高】一例题讲解：例例 2利用定积分的定义，计算的值。dxx31 0迎接挑战：例迎接挑战：例 3.（实验班）（实验班）利用定积分的几何意义求（1）； （2）； 来源: dxx21 01dxx22 24二通过本节课的学习，你有哪些收获？来源: 三巩固训练题 来源: 1下列等于 1 的定积分是（ ）A. B. C. D. xdx1 0dxx）（11 0dx11 0dx211 02.若，则2)21 0dxkx（_k3 （实验班）用定积分的定义证明：。)(abkkdxb a【作业】 教材 50 页习题 1.5A 组 3,4来源:
