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1、格致中学格致中学 二一学年度第一学期 期中考试 高三年级数学(文科) 测试卷 (测试 120 分钟内完成，总分 150 分，试后交答题卷)友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！ 祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 56 分）分） 。把答案直接填写在答题卷的。把答案直接填写在答题卷的 相应位置上。相应位置上。1、若全集，且，则_。0,1,2U 10Ax ax 0,1UA a 2、不等式的解集为_。214x x3、方程的解集为_。3sin201co
2、s2xx4、若（其中 为虚数单位，） ，则_。2abibiii, a bR2abi5、若变量、满足约束条件，则的取值范围为_。xy3 1 1xy xy y 42xy6、若用平均值为 1 的样本数据，来估计总体的标准差，则总体标a01324准差的点估计值为_。 （结果精确到）0.017、二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为_。1n xx8、某食品店推出某种促销活动，将重量和包装完全相同的牛筋和鸭肫混在一起以统一价格出售，现有 50 个牛筋和150 个鸭肫，某人从中随手抓了 10 个，则恰好抓到 5 个牛筋的概率为_。 （结果精确到）0.0019、如图，某几何体的三视图如图所示
3、（单位：） ，则其cm体积为_。3cm10、下图是一个算法的流程图，则最后输出的值为_。班级_姓名_学号_准考证号_333333主视图左视图俯视图第 9 题图开始0S 1i 2SiS10?i 1ii 是否输出 S结束11、点为直线上的一个动点，、为双曲线的左、右焦点，P210xy 1F2F22 145xy则的最小值为_。12PF PF 12、如图，在半径为的圆中作内接正六边形，再作正六边形的内1m切圆，又在此内切圆中作内接正六边形，如此无限继续下去，则所有这些圆的面积和_。S 2m13、对于函数，若存在，且，则的取值范围为lgyx0ab f af bab_。14、已知以为周期的函数在上的解析式
4、为，4T f x13 或 21,1121,3m xx f x xx 其中，若方程恰有个实数解，则的取值范围为_。0m 3f xx5m二、选择题：（本大题共二、选择题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 。每小题所给的四个选项中只有。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在答题卷的相应位置上。一个是正确的，请将正确答案的选项填在答题卷的相应位置上。15、下列关于音高相差 400 音分的的两个琴键的叙述：它们音高比为； 它们音频比为；4:133:1它们的位置固定； 它们的相对位置固定。其中正确的叙述的个数为 （ ）A）1 B）2 C
5、）3 D）416、若为等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 （ ） na135aaa naA）充分不必要条件； B）必要不充分条件；C）充要条件； D）既不充分又不必要条件。17、函数与（）在同一直角坐标系中的图像可能是 2yaxbxlogb ayx0,abab（ ）A） B） C） D）18、对于数列,若存在常数，使得对任意，与中至少有一个不小于 naM*nNna1na11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy，则记作，那么下列命题正确的是 ( ) M naMA）若，则数列各项均大于或等于； naM naMB）若，则； naM 22 naMC）若，则； naM nbM2nnabMD）若，则。
6、 naM2121naM三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 74 分）本大题共有分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每 题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。 19、 （本题满分（本题满分 12 分）分）已知集合，222110Ay yaaya a，若，求实数的范围。223,03By yxxxAB a20、 （本题共（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 7 分，满分分，满分 14 分）分）已知以角为钝角的的内角、的对边分别为、BABCABCa、，且。bc, 2mab1,sinnAmn
7、（1）求角的大小；B（2）求的取值范围。sincosAC21、 （本题共（本题共 2 小题，其中第小题，其中第 1 小题小题 8 分，第分，第 2 小题小题 6 分，满分分，满分 14 分）分）如图是一个无盖的圆锥形容器，若其侧面展开图的周长为。4 cm （1）如何安排此容器的底面半径及容器的高，才能使此容器侧面展开图的面积最大？（精确到）0.01cm （2）利用（1）中求出的数据，作出此容器的三视图。 （标出必要尺寸）22、 （本题共（本题共 2 小题，其中第小题，其中第 1 小题小题 6 分，第分，第 2 小题小题 10 分，满分分，满分 16 分）分）已知点、，是一个动点，且直线、的斜率
8、之积为。()0,1A()0,1B-PPAPB1 2-（1）求动点的轨迹的方程；PC（2）设，过点的直线 交于、两点，若对满足条件的任意直线 ，()2,0Q()1,0-lCMNl不等式恒成立，求的最小值。QM QN 23、 （本题共（本题共 3 小题，其中第小题，其中第 1 小题小题 4 分，第分，第 2 小题小题 6 分，第分，第 3 小题小题 8 分，满分分，满分 18 分）分）设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图 nannS*nN,nSnn 1f xx像上。（1）求数列的通项公式； na（2）将数列依次按 1 项、2 项、3 项、4 项循环地分为， na 1a23,a a456,a a
9、 a；，；，分78910,a a a a11a1213,aa141516,aaa17181920,aaaa21a别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求 nb的值；5100bb（3）设为数列的前项积，若不等式对一切 nA1nna an3112nnAaf aa *nN都成立，求的取值范围。a版权所有：高考资源网() 格致中学格致中学 二一学年度第一学期 期中考试高三年级 数学(文科) 参考答案参考答案 一、填空题：（本题共一、填空题：（本题共 14 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 56 分）分）1、1 22、4, 13、,3x xkkZ4、8i5、
10、2,106、2.377、708、0.0569、910、5511、44 512、413、2,14、5 7,3 3二、选择题：（每小题二、选择题：（每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）15、A16、B17、C18、D三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 74 分）本大题共有分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每 题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。 19、 （本题满分（本题满分 12 分）分） 解：解：由可得-2222110yaaya a210yaya恒成立，即恒成立，-32
11、2131024aaa 21aa -42,1,Aaa 由且，当时，-6212yx03x1x min2y当时，-83x max6y2,6B，-10AB 216 2a a 55 2aa a 或实数的取值范围为-12a,5 20、 （本题共（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 7 分，满分分，满分 14 分）分）解：（解：（1），且，-2, 2mab1,sinnAmn2 sin0abA 由正弦定理可得：-32 sin,2 sinaRA bRBsin2sinsin0ABA，化简求得：-5sin0A 1sin2B 为钝角，-7B5 6A（2）-831sincossincossincossin622ACAAAAA-1033sincos3sin226AAA，-120,6A,66 3A 13sin,622A的取值范围为-14sincosAC3 3,22 21、 （本题共（本题共 2 小题，其中第小题，其中第 1 小题小题 8 分，第分，第 2 小题小题 6 分，满分分，满分 14 分）分） 解：（解：（1）设此圆锥底面半径为，母线长为，rcmlc
