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1、第9讲 函数模型及其应用,第二章 基本初等函数、导数的应用,快,快,慢,1 024,9讲_函数模型及其应用LLeT匹e谅本春故.迥林沥原知,识桅理常见函数模型(D直线模型:即一次函数模型,其增长特点是直线上升(x的系数乐00,通过图象可以很直观地认识它-(Q)指数函数羲5狂厂水粘一4古口水的园氧55,其增长特点是随着自变量的增大,函数值增大的途度越来越快_(aD,常形象地称之为“指数爆炸“.(3)对数函数模型,能用对数函数表达式表达的函数模型,其增长的特点是开始阶段增长得较_快(aD,但随着x的逐渐增大,其函数值的变化越来越_慢,常称之为“蜗牛式增长“.(4)帼函数模型:能用幂函数表达的函数模
2、型,其增长情况随s申的友信定化们炳月余的有门次团政根江(5)“对勾“函数模型:形如/(翼)二翼十皇(0，x0)的函数模型,在现实生活中也有着广泛的应用,常利用“基本不等式“解决,有时利用函数的单调性求解最值.|乙囚国四1.茨种傅薄按复利计算利息,若本金为a元,每期利率为,存期是x,本利和(本金加利息)为)元,则本利和)随存期x变化的函数关系式是_7Telt古解析由指冶函数槿班得af1r2.菜物体一天中的温度7(单位:“C)是时间(单位:D的函数:7一f一3十60,!一0表示中午12:00,其后取正值,则下午3时的温度为_78C.解析7()一2一3X3十60一78(iC).3.4,及两城相距10
3、0km,在两城之间距4城x(kmw处建一核电站给4,万两城供电,4城与核电站共线,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于10km.已知4卫城月供电费用分别等于供电距离(km)的平方与月供电量(亿度)之积的0.25倍,若4城供电量为每月20亿度,B城为每月10亿度.(D求x的取值范围;(2)把月供电总费用y表示成x的函数;(3)核电站建在距4城多远,才能使供电总费用)最少?解(Ux的取值范围为10,90.(z)7二5xz十彗(l00_X)z(10蓖廷90)(3)由y二5翼Z十豪l00_x)z二誓vz_500t十z5000二堇(巫颚艺一_靼四髦霖:一不0卜,。-S00000圃忑婴蓟二06256即
4、核电站建在距4城20km处,能使供电总费用)最少.要.点整合1.必明辨的1个易错点解决实际问题忽视定义域.2.必会的1种方法解函数应用题的步骤(四步八守)(D审题:秋.青怡8工门一务fF君年-珙颗不引王炎系,初步选择数学模型:(2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;苑:求解数学模型,得出数学结论;(4还原:将数学问题还原为实际问题的意义.以上过程用框图表示如下:!口团国国1.菜公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案,在销售额x为8万元时,奖励1万元.销售额x为64万元时,奖劲4万元若公司拟定的奖励模型为y一alogyx十5.某业务员要得到8万元奖励;则他的惊商额友丶1024万元.
