《2015-2016高一数学必修1期中考试测试题及答案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016高一数学必修1期中考试测试题及答案1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一年级必修高一年级必修 1 考核试卷考核试卷一、选择题（共 8 道小题，每道小题 4 分，共 32 分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1已知 U 为全集，集合 P Q，则下列各式中不成立的是 （ ）A PQ=P B. PQ=Q C. P(UQ) =D. Q(UP)= 2. 函数的定义域为 （ ）( )lg(31)f xxAR B C D1(, )31 ,)31( ,)33如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则（ ）21yaxbx1x ( 1,7)A Aa=2，b= 4 Ba=2，b= 4 Ca=2，b= 4 Da=2，b= 4 4函数的大致图象是 （ ）| |2xy 5如果，则 （ ）
2、(01)ab aa且A B C D2log1ab 1log2ab1 2log ab1 2log ba6已知定义在 R 上的函数 f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数 f (x)一定存在零点的区间是 （ ） A. (，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+)7下列说法中，正确的是 （ ）A对任意 xR，都有 3x2x ； By=()x是 R R 上的增函数；3C若 xR 且，则；0x 2 22log2logxxD在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称.2logyxyx8如果函数在区间(，4上是减函数，那么实数 a 的取值范围是（ ） 2(1)2yxa
3、xAa9 Ba3 Ca5 Da7 二、填空题（共 6 道小题，每道小题 4 分，共 24 分。请将正确答案填写在答题表中）9已知函数，满足，且，则 的值为( )yf n(1)2f(1)3 ( )f nf nn，N(3)f_.10计算的值为_.3log 23612432lg310011若奇函数在上是增函数，且，则使得的 x 取值范围( )f x(,0)( 1)0f ( )0f x 是_. 12函数的值域为_.2 3( )log (210)f xxx13光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的 10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的 强度为 a，则通过 3 块玻璃板后的强度变为_. 14
4、数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质( )f x甲：在上函数单调递减；(,0乙：在上函数单调递增；0,)x123f (x)6.12.93.5丙：在定义域 R 上函数的图象关于直线 x=1 对称； 丁：不是函数的最小值.(0)f 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误的. 三、解答题（分 4 道小题，共 44 分）15 （本题满分 12 分）已知函数.21( )1f xx（1）设的定义域为 A，求集合 A；( )f x（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.( )f x16 （本题满分 12 分）有一个自来水厂，蓄水
5、池有水 450 吨. 水厂每小时可向蓄水池注水 80 吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t 小时内供水量为 160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少5t小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。17 （本题满分 12 分）已知函数1( )(01)xf xaaa且（1）若函数的图象经过 P（3，4）点，求 a 的值；( )yf x（2）比较大小，并写出比较过程；1(lg)( 2.1)100ff 与（3）若，求 a 的值.(lg )100fa 18 （本题满分 8 分）集合 A 是由适合以下性质的函数 fx构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.12,x x12 121 ()(
6、)()22xxf xf xf（1）试判断 fx x2及 gxlog2x 是否在集合 A 中，并说明理由；（2）设 fxA 且定义域为0，值域为0，1，试求出一个满足以上条件的函数 f x的 112f解析式.必修必修 1 测试测试参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题（每道小题 4 分，共 40 分）题号12345678答案DDBBACDA 二、填空题（每道小题 4 分，共 24 分） 三、解答题（共 44 分） 15 解：（1）由210x ，得 1x ，所以，函数的定义域为 4 分21( )1f xx|1xx R（2）函数在上单调递减. 6 分21( )1f xx(1,)证明：任取，设
7、， 12,(1,)x x 12xx则210,xxx 8 分1212 212222 2112()()11 11(1)(1)xxxxyyyxxxx 121,1,xx22 121210,10,0.xxxx 又，所以 故12xx120,xx0.y 因此，函数在上单调递减. 12 分21( )1f xx(1,)说明：分析的符号不具体者，适当扣 12 分.y 16解：设t小时后蓄水池内水量为y吨， 1分根据题意，得 5分45080160 5ytt 10分当，即时，y取得最小值是50. 11分5t 5t 答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. 12分说明：本题解题过程中可设，从而.tx280160 54
8、50yxx未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以. 未答者扣1分.17解：函数的图象经过( )yf x(3,4)P，即. 2 分3-14a24a 又，所以. 4 分0a 2a 918126100130.729a11( 1,0)(1,)14乙22280()160 545080()2 545080(5)50ttttt当时，;1a 1(lg)( 2.1)100ff当时，. 6 分01a1(lg)( 2.1)100ff因为，31(lg)( 2)100ffa3.1( 2.1)fa当时，在上为增函数，1a xya(,) ，.33.1 33.1aa即.1(lg)( 2.1)100f
9、f当时，在上为减函数，01axya(,) ，.33.1 33.1aa即. 8 分1(lg)( 2.1)100ff由知，.(lg )100fa lg1100aa所以，（或）.lg1lg2aalg1log 100aa .(lg1) lg2aa， 10 分2lglg20aa 或 ，lg1a lg2a 所以， 或 . 12 分1 10a 100a 说明：第问中只有正确结论，无比较过程扣2分.18解：（1），. 2 分( )f xA( )g xA对于的证明. 任意且，( )f xA12,x xR12xx2222 21212121211222 12()()2()()22224 1()04f xf xxxx
10、xxxxx xxfxx即. 3 分1212()()()22f xf xxxf( )f xA对于，举反例：当，时，( )g xA11x 22x ，12 22()()11(log 1 log 2)222g xg x，12 2221231()logloglog22222xxg不满足. . 4 分1212()()()22g xg xxxg( )g xA函数，当时，值域为且. 6 分2( )3x f x(0,)x(0,1)21(1)32f任取且，则12,(0,)x x 12xx121211221221212222222222()()1222()2222333122221222023333233xxxxxxxxxxf xf xxxf 即. . 8 分1212()()()22f xf xxxf2( )3x f xA说明：本题中构造类型或为常见.( )f x( )xf xa1(1)2a( )kf xxk(1)k
