《2017海淀区高三第一学期期中数学文科试题正式版-+评分标准》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017海淀区高三第一学期期中数学文科试题正式版-+评分标准（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海淀区高三年级第一学期期中练习海淀区高三年级第一学期期中练习数学（文科）数学（文科） 2017.11本试卷共 4 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 4040 分）分）一、选择题共一、选择题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。要求的一项。（1）若集合，集合, 则02 xxA12 xxBBAI（A） （B） （C） （D） R2 ,2 , 0, 2（2
2、）命题“”的否定是1sin, 0xx（A） （B） 1sin, 0xx1sin, 0xx（C） （D）1sin, 0xx1sin, 0xx（3）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 0,（A） （B） （C） （D）2)(xxfxxf3)(xxfln)(xxxfsin)(（4）已知数列满足，则 na12322(1,2,3,)naaaaa nLL（A） （B） （C） （D）01a01a21aa 02a（5） 在平面直角坐标系中，点的纵坐标为 ，点在轴的正半轴上. xOyA2Cx在中，若，则点的横坐标为AOC35cosAOC A（A） （B） （C） （D） 5533（6）已知向量是两个单位
3、向量，则“”是ba,ba “”的2 ba（A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件（7）已知函数（）的部分图象如图所示，则的值分)sin(1)(xxf0,2,别为（A） （B） （C） （D） 2, 32, 31, 61, 6（8） 若函数的值域为，则实数的取值范围是 0,0,22xxxaxxexfx 1,)ea（A） （B） （C） （D）(0, e)(e, )(0, ee, )第二部分第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题共二、填空题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。分。（9） 已知等差数列
4、满足，则公差=_. na6421, 2aaaad（10）已知向量， ，若与平行，则 的值为_.a)0 , 1 (b),(nmaba（11）已知函数是定义在 R R 上的周期为 2 的奇函数，当时, ，)(xf10 xxxf1)(则._)0()25(ff（12）如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在 秒时相对于平衡位置的高度（厘th米）由如下关系式确定：，则小球在开始振动（即2sin2cos ,0, )htt t）时的值为_，小球振动过程中最大的高度差为_厘米.0th（13） 能够说明 “设是实数.若，则” 是假命题的一个实数的值x1x 311xxx为_.（14） 已知非空集合满足以下两个条件
5、： BA,（）；1,2,3,4 ,ABAB UI（）集合的元素个数不是中的元素，集合的元素个数不是中的元素.AABB那么用列举法表示集合为 .A三、解答题共三、解答题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15） （本小题 13 分）已知函数.1cos2cossin2)(2xxxxf（）求的值；)4(f（）求函数的单调递增区间.)(xf（16） （本小题 13 分）已知等比数列满足， . na8321aaa165a（）求的通项公式及前项和； nannS（）设，求数列的前项和.12lognnab11nnbb
6、nnT（17） （本小题 13 分）如图，为正三角形， ，.ABD/ /ACDB4AC721cosABC（）求的值；ACBsin（）求，的长.ABCD（18）（本小题 13 分） 已知函数. 32,3xxgxxxf（）求曲线在点处的切线方程；)(xfy (1, (1)f（）求函数在上的最大值；)(xf 2 , 0（）求证：存在唯一的，使得.0x 00xgxf（19） （本小题 14 分）已知数列满足， （N N* *）. na121 aa22( 1)nnnaan（）写出的值；65,aa（）设，求的通项公式；nnab2 nb（）记数列的前项和为，求数列的前项和的最小值. nannS182nSnn
7、T(20) （本小题 14 分） 已知函数. xxxxfln)()(2（）求证：1 是函数的极值点;)(xf（）设是函数的导函数，求证：.)(xg)(xf1)(xg海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案 2017.11数数 学（文科）学（文科） 阅阅卷卷须须知知:1. .评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.2. .其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分.一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.题号12345678选项CD CDACBD二、填空题二、填空题:本大题共本大题共
8、 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分.(有两空的小有两空的小题题第一空第一空 3 分分)9. 10. 11. 20212. ； 13. 14. 或 （答对一个给 3 分）24234 ,2 ,1三、解答题三、解答题: 本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 80 分分. 15.（本题 13 分）解：（I） 1 分14cos24cos4sin2)4(2 f3 分 （、值各 1 分）122222 2222 sin4cos44 分1（II） 8 分 （一个公式 2 分）xxxf2cos2sin)(. 10 分2sin 24x令 12 分222242kxk 得 3, 88kxkk
9、 Z所以函数的单调递增区间为. 13 分)(xf3, 88kkk Z说明：如果没有代入的过程或没有和的函数值，但最后结果正确扣 1 分；4sin4cos4如果第（I）问先化简的，按照第（II）问相应的评分标准给分。 （II）问中解析式化简可以写成，参照上面步骤给分。2cos(2)4x求单调区间时，正确，但没有写成区间形式、无，3, 88kxkk Zk Z只要居其一扣一分，不累扣。16 （本题 13 分）解：（）设等比数列的公比为. naq因为，且 8321aaa2 132a aa所以，得， 2 分832a22a又因为，所以 ，得，. 4 分3 5216aa q38q 2q11a所以（N+），
10、5 分12n nan所以 6 分1(1) 1nnaqSq7 分12 12n21n（）因为，所以， 9 分n na21nabnn12log所以. 11 分111 )1(111nnnnbbnn所以数列的前项和11nnbbn12 分nT 111 31 21 211nnL111n. 13 分1nn17（本题 13 分）解：（）因为为正三角形，所以在中，ABD/ /ACDBABC，所以.3BAC()3ACBABC 所以 1 分sinsin()3ACBABC= 3 分 （一个公式 2 分）sincoscossin)33ABCABC因为在中， 4 分 ABC21cos7ABC(0, )ABC所以. 5 分s
11、in2 7 7ABC所以. 6 分sinACB32112 75 7 272714（）方法 1：在中，由正弦定理得：， 8 分ABC4AC sinsinABAC ACBABC所以 9 分5 74sin145sin2 7 7ACACBABABCg又在正中， ，ABDABAD3DAB所以在中， 10 分ADC3DAC由余弦定理得：12 分DACADACADACCDcos222216252 4 5 cos613 g所以的长为. 13 分CD61方法 2：在中，由正弦定理得：ABC， 8 分sinsinsinABACBC ACBABCBAC所以, 9 分5 74sin145sin2 7 7ACACBABABCg10 分34sin221sin2 7 7ACBACBCABC所以coscos()DBCDBAABCcoscossinsinDBAABCDBAABC12132 7 2727. 11 分21 14 在中，由余弦定理得DBC12 分2222cosCDDBBCDBBCDBC212521 2 521 ()14 .61所以的长为.
