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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -江苏省滨海中学江苏省滨海中学 2010-2011 学年第二学期高二期中考试试题学年第二学期高二期中考试试题数学（理科）数学（理科）1. 已知复数z满足11zi ，则z的最小值是 2. 已知函数 xf的导函数为 xf ，且满足 2232xfxxf，则 5 f 3. 若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种 （用数 字作答） 4.利用数学归纳法证明“*),12(312)()2)(1(Nnnnnnnn ”时，从假设kn 推证1 kn成立时，左边应增乘的因式是 5. 已知函数32( )39f xxxxa （a 为常
2、数） ，在区间 2,2上有最大值 20，那么此函数在区间 2,2上的最小值为 6二阶行列式35 46的运算结果为 7一射手对同一目标独立地进行 4 次射击，已知至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率是 8已知二项分布满足 XB（6，32） ，则 P(X=2)= ， EX= 9设矩阵31 22 13 22M 的逆矩阵是1abMcd，则ac的值为 10若6 21xax的二项展开式中3x的系数为5,2则a .(用数字作答) 11.设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望 E(X)=3。X1234P81ab83则表中这个随机变量的方差差是 . 12从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3
3、个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率 是 _ 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -13设29211 012111 21222()()()()()xxaa xaxax，则01211aaaa的值为 14已知mmmCCC76510711，则mC8= .15.某有奖销售将商品的售价提高 120 元后允许顾客有 3 次抽奖的机会，每次抽奖的方法是 在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个 16 的整数数作为号码，若该号码是 3 的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为 100 元，运用 所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。16 在平面直角坐标系
4、xOy 中，已知点 A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设 k 为非零实数，矩阵 M= 100k,N= 0110，点 A、B、C 在矩阵 MN 对应的变换下得到点分别为 A1、B1、C1，A1B1C1的面积是ABC 面积的 2 倍，（1）求 k 的值。（2）判断变换 MN 是否可逆，如果可逆，求矩阵 MN 的逆矩阵；如不可逆，说明理由17已知nbyaxyxf) 1(),( （常数2,*nNnZba且）若 201010),(,2010, 0, 2ii ixaayxfnba记(1)求： 20101iia； 20101iiia（2）若),(yxf展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为 72
5、9，不含y项的系数的绝对值之和为 64，求n的所有可能值。 18. (1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花求恰有两个区域用红色鲜花的概率；记花圃中红色鲜花区域的块数为 S，求它的分布列及其数学期望 E(S).19.已知函数2( )(21)lnf xxaxax.图一图二高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -（）当1a 时，求函数( )f x的单调
6、增区间；（）求函数( )f x在区间1 e，上的最小值；（）设( )(1)g xa x，若存在01 , xee，使得00()()f xg x成立，求实数a的取值范围.20.已知函数bxaxxxf23 31)( （Rba,）（） 若)(xfy 图象上的点 )311, 1 ( 处的切线斜率为4，求)(xfy 的极大值；（） 若)(xfy 在区间2 , 1上是单调减函数，求ba 的最小值.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -江苏省滨海中学江苏省滨海中学 2010-2011 学年第二学期高二期中考试试题学年第二学期高二期中考试试题数学（理科）答案数学（理科）答案1 2 2 3
7、2320,2434 431 225 2 6. 1 7 21118-2 9 2811解：设为顾客三次抽奖中奖的次数，为顾客三次抽奖所得的奖金总数，易知每次中奖的概率为31、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、4 分则与的分布如下：278)0()0(PP94) 1()100(PP 92)2()200(PP271)3()300(PP、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、12 分所以)(E=100120。 、
8、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、14所以这样的活动对商家有利。 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、15 12 解：由题设得0010011010kkMN、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、4 分由002200 10001022kk，可知 A1（0，0） 、B1（0，-2） 、C1（k，-2） 。计算得ABC 面积的面积是 1，A1B1C1的面积是|k，则由题设知：| 2 12k 。所以 k 的值为 2 或-2。 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、10 分（2）分类讨论、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、
