《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：平面与平面的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：平面与平面的位置关系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 7676 课时课时 平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系 考点解说考点解说 了解空间面面平行、垂直的有关概念;能正确地判断面面位置关系.理解两个平面平行、垂直 的判定定理和性质定理;能用图形语言和符号语言表述这些定理;能运用已获得的结论证明一 些空间位置关系的简单命题.了解二面角及其平面角的概念;了解两个平行平面间的距离的概 念. 一、基础自测一、基础自测 1.若三个平面把空间分成 6 个部分,那么这三个平面的位置关系是 . 2.已知平面平面,是外一点,过点的直线分别交于,交于,且/P, P,A B,C D,则的长为 .6,9,8PAACABCD3.设为两个不同的平面,是三条不同的直
2、线,给出下列命题:, ,l m n(1)若,则; (2)若,则; (3)若/,l/l,/, /mnmn/,则; (4)若是异面直线,且,则.其中/,ll,m n/, /mn,lm lnl 真命题的序号是 . 4.下列命题正确的是 . (1)平面内的两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线,则平行于; (2)两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行; (3)若平面平行于平面,平面平行于平面,则平面平行于平面;(4)若,则; (5)若,则., /, 5.已知二面角成,直线满足,则所成角为 .l 60, a b,ab, a b6.已知两平行平面之间的距离为,点且,点是点在面上的, 2 3,A
3、 D3AD CD射影,点,直线和平面所成角为,则长度最大值为 ,最小值为 . BAB60BC7.设和为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;(2)若外一条直线l与内的一条直线平行,则l和平行; (3)设和相交于直线l,若内有一条直线垂直于l,则和垂直;(4)直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直. 上面命题中,真命题的序号是 . 8.给定下列四个命题: 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 垂直于同一直线的两条直线相互平行; 若两个平面垂直,那么
4、一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其 中为真命题的是 . 二、例题讲解二、例题讲解例 1.正方体的棱长为,分别是的中点.1111ABCDABC Da,M N P11111,C C BC C D(1)求证:平面平面; (2)求证:. /MNP1ABDAPMN例2.如图,四棱锥的底面是正方形,底面,点PABCDPA ABCD2,45PAPDA分别为的中点.,E F,AB PD(1)求证:平面; (2)平面平面./AFPCEPCE PCD例 3.如图,在四面体中,点分别是的中点. ABCD,CBCD ADBD,E F,AB BD求证:(1)直线平面; (2)平面平面./EFA
5、CDEFC BCD例 4.如图,在梯形中,ABCD/,ABCD ADDCCBa60ABC平面平面.四边形是矩形,点在线段上.ACFE ABCDACEFAEaMEF (1)求证:平面; (2)当为何值时,平面?证明你的结论.BC ACFEEM/AMBDF板书设计教后感三、课后作业三、课后作业 班级 姓名 学号 等第 1.若平面内有三个不共线的点到平面的距离相等,则的位置关系是 ., 2.设是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确的命题,m n, 的序号是 . (1)若,则; (2)若,则; (3)若, /mnmn/,/ ,m m/, /mn则; (4)若,则./mn, /
6、3.已知两个平面垂直,下列命题(1)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线; (2)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线; (3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面; (4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是 . 4.设是二面角内一点,平面,平面,P60l PA PB 为垂足, ,则的长为 .,A B4PA 2PB AB5.如图所示,点是平面外一点,且满足两两垂PABC,PA PB PC直,则该图中两两垂直的平面共有 对.PEBC 6.已知,有下列命题:,lm(1); (2); (3); (4).其中真/lm
7、/lm/lm/lm 命题的序号是 . 7.已知平面平面,点,直线,直线,直线lAAlABlACl,则下列四种位置关系中,一定成立的是 .,mm(1); (2); (3); (4)ABmACmABAC8.已知平面及直线满足,则由此可推出(1), , l m,lmml ,(2),( 3),(4)中的 .lm9. 如图,直三棱柱中,分别为的中点.111ABCABC90 ,ACBM N111,AB BC(1)求证:平面; (2)求证:平面平面./BC1MNB1ACB 11ACC A10.如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面VABCDABCDVAD 底面.证明平面.VAD ABCDAB
8、VAD11.在棱长为的正方体中,为侧面的中心,为底面31111ABCDABC DP11ADD AF的中心,为的中点.ABCDEPC (1)求证:平面; (2)求证:平面平面./EF11ADD APDC PAC12.如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且PABCDABCDPAD ABCD ,若分别为的中点.PAPD,E F,PC BD求证:(1)平面; (2)平面平面./EFPADPDC PAD13.（选做题）如图,在直四棱柱 中,1111ABCDABC D,点是棱,DBBC DBACM上一点.1BB(1)求证:面; 11/B D1ABD(2)求证:;MDAC (3)试确定点的位置,使得平面M 平面.1DMC 11CC D D
