《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：平面向量的数量积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：平面向量的数量积（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 3535 课课 平面向量的数量积平面向量的数量积 教学目标：教学目标：教学方法：教学方法：教学过程：教学过程： 一课前预习题1已知直线上点 P 的横坐标为，有两个点 A（-1，1） ，B（3，3） ，那么使向量2yxa与夹角为钝角的充要条件为 PA PB 2已知|=6, |=8, =22, 则|+|为 abbaa b3若=(2,3), =(4,-7)，则在方向上的投影为 abab4已知是非零向量且满足,则与的夹角是 abbababa)2( ,)2(ab5已知向量和的夹角为 1200且=2, =5 则= ab| a|baba )2(6已知正三角形 ABC 的边长为 4，则 BCAB7已知向
2、量,向量,则的最大值是 .)sin,(cosa) 1, 3(b|2|ba 8已知，与的夹角为，则以为邻边的平| 2 2,| 3pq p q452 ,3apq bpq 行四边形的较短对角线长为 二典型例题例题 1 已知=(6,-2), =(-1,2), 若,且,OAOBOBOC BCOA(1)求 (2).求与的夹角 BCBCOB例题 2 已知向量 ，满足且1OP2OP3OP1OP2OP3OP01OP1，求证：为正三角形 2OP3OP321PPP例题 3 已知向量=(cosx , sinx)=(cos,-sin)且a23 23b2x 2x2,2x求函数的最值|)(babaxf例题 4：已知平面上三
3、个向量的模均为 1，它们相互之间的夹角均为, ,a b c120（1） 求证：()abc（2）若求 k 的取值范围。1,(),kabckR例题 5（选讲） 已知向量与满足且，其中ab| | 1,ab|3 |akbkab0k （1）试用表示，并求出的最大值及此时与的夹角的值。ka b a b ab（2）当取得最大值时，求实数，使的值最小。a b |ab三课堂小结四板书设计五教后感班级_ 姓名_ 学号_ 六课外作业：1已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取| 2,| 1abx2|0xa xa b ab值范围是 2若非零向量满足，则所成角的大小为 , 与3已知向量，且，则向量与的夹角大小为 | 1
4、,| 2,abcabcaab4点 P 是所在平面上一的点，若，ABCPA PBPB PCPC PA 则 P 是的 心。ABC5已知=(, 2),=(-3, 2),如果与的夹角为钝角,则 的取值范围 abab6已知下列命题：（1）；0ABBCCA （2）若向量，则按向量平移后的坐标仍是；( 3,4)AB AB ( 2,1)a ( 3,4)（3） “向量与向量的方向相反”是“与互为相反向量”的充分不必要条件；baba（4）已知点 M 是的重心，则ABC0MAMBMC 其中正确命题的序号是 7设向量满足,若,则的值是 , ,a b c 0abc(),abcab| 1a 222|abc 8在中，O 为
5、中线 AM 上一个动点，若，则的最小值为 ABC| 2,AM ()OA OBOC 填空题答案：填空题答案： 1_； 2_；3_；4_；5_；6_；7_；8_；9已知，( 3,2),(2,1),(3,1)abc （1）求的最小值及对应的实数 tatb（2）求共线时实数 t 的值atbc与10平面内有向量,点 M 为直线 OP 上的一个动点,) 1 , 2(),1 , 5(),7 , 1 (OPOBOA(1).当取最小值时,求的坐标. (2).当点 M 满足(1)的条件和结论时,MBMAOM 求 cos的值AMB11已知，令，是(2cos,tan(),( 2sin(),tan()2242424xxxxab( )f xa b 否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请证明。0, x( )( )0f xfxx
