《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：圆的方程与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：圆的方程与圆的位置关系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ABlC第第 39 课课 圆的方程与圆的位置关系圆的方程与圆的位置关系 一、一、考纲知识点：考纲知识点： 1、 圆的标准方程和一般方程（圆的标准方程和一般方程（C） 2、 直线与圆、圆与圆的位置关系（直线与圆、圆与圆的位置关系（B） 二、课前预习题：1、若直线与圆相交于 P、Q 两点，且POQ120（其中 O 为原点） ，1 kxy122 yx 则 k 的值为 2、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 2210xy22(1)(3)20xyAB，AB3、已知的方程是，的方程是，由动点向OA2220xyOA228100xyxP和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是_ _ OAOAP4、圆关于直线对
2、称的圆的方程是 01222xyx032 yx5、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 1yx22(3)1xy6、若圆的圆心到直线的距离为,则 a 的值为04222yxyx0ayx227、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为30axy22(1)(2)4xyABAB，则_2 3a 8、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准20xy221212540xyxy 方程是 9、如果点 P 在平面区域上, 点 Q 在曲线 01202022yyxyx22(2)1xy最小值为 ,|PQ上 那么的10、已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点） 。直线的倾斜角2211xyPOP为弧度，则的表达式为OPd d
3、f_11、如图，是直线 上的两点，且两个半径相等的动圆分别与 相切于AB，l2ABl 点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与AB，CACCB 线段围成图形面积的取值范围是 ABS12、设有一组圆下列四个命题：224*:(1)(3 )2()kCxkykkkN存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定直线与所有的圆均相交 存在一条定直线与所有的圆均不相交 所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 课堂例题： 例题 1 如图,圆 O1与圆 O2的半径都是 1,O1O2=4,过动点 P 分别作圆 O1、圆 O2的切线PM、PN（M、N 分别为切点） ，使得试建立适当的坐标系，并求
4、动点 P 的轨2PMPN 迹方程.例题 2 已知圆 C 的方程：，是否存在斜率为 1 的直线 ，使 以被yxyxll圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过原点，若存在，求出 的方程；若不存在，说明原因；l例题 3 在以 O 为原点的直角坐标系中，点 A（4，3）为直角的直角顶点，已知OAB，且点 B 的纵坐标大于零。求圆关于直线 OB 对称的|OABAyyxx 圆的方程；例题 4 已知圆 C 过定点 A(0,p) (p0) ,圆心 C 在抛物线 x2=2py 上运动,M、N 为圆 C 与 x 轴的 交点.（1）当 C 点运动时，|MN|是否变化？请证明你的结论。 （2）设|AM|=l1, |AN
5、|=l2,求的最大值，并求出此时圆 C 的方程。1221ll ll班级班级 姓名姓名 学号学号 等第等第 填空题填空题1、过坐标原点且与x2+y2 + 4x+2y+=0 相切的直线的方程为 252、从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦222210xxyy 3,2P值为 3、设直线过点(0,a),其斜率为 1, 且与圆 x2+y2=2 相切,则 a 的值为 4、直线与圆没有公共点，则的取值范围是1xy2220(0)xyayaa5、曲线与直线有两个交点时，实数的取值范)(xxy)(xkyk 围是 6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 0104422yxyx014 yx7、若圆上
6、至少有三个不同点到直线 :的距离为,2244100xyxyl0axby2 2则直线 的倾斜角的取值范围是 l8、已知直线 axbyc0 与圆 O：x2y21 相交于 A、B 两点，且|AB|，则3 . OBOA9、若直线按向量平移后与圆相切，则 c 的值为 02cyx) 1, 1 ( a522 yx10、若半径为 1 的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为 y3(0)3yx x 11、已知圆 M：（xcos）2（ysin）21，直线 l：ykx，下面四个命题： （A） 对任意实数 k 与，直线 l 和圆 M 相切； （B） 对任意实数 k 与，直线 l 和圆 M 有公共点； （C）
7、对任意实数，必存在实数 k，使得直线 l 和圆 M 相切 （D）对任意实数 k，必存在实数，使得直线 l 和圆 M 相切 其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号） 12、过点（1， ）的直线 l 将圆(x2)2y24 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直2线 l 的斜率 k 解答题解答题 13、一圆与 y 轴相切，圆心在直线 x-3y=0 上,且在直 线 y=x 上截得的弦长为,求此圆的方程7214、已知 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点,PA,PB 是圆 x2+y2-2x-2y+1=0 的两条切线, A,B 是切点,C 是圆心,求四边形 PACB 面积的最小值。15、设圆满足
8、：（1）截 y 轴所得弦长为 2；（2）被 x 轴分成两段圆弧，其弧长 的比为 3：1，在满足条件（1） （2）的所有圆中，求圆心到直线 L:x-2y=0 的距离最小的圆的方程。16、据气象台预报：在 A 市正东方向 300km 的 B 处有一台风中心形成，并以 40km/h 的速度 向西偏北 450方向移动，在距台风中心 250km 及其以内的地区将受其影响。从现在 起经过多长时间，台风将影响 A 市？持续时间多长？（精确到 0.1h，参考数据：）21.41,31.73, 52.24, 62.45, 72.6517、已知圆 C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆 C2： x2+y2+2x-2my+m2-3=0 （1）.当 m 为何值时， 圆 C1与圆 C2外切？（2）.当 m=2 时，求圆 C1与圆 C2外公切线方程？
