《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：函数的性质及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：函数的性质及其应用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 0202 课：函数的性质及其应用课：函数的性质及其应用一、课前预习1、若是奇函数，则= 1 21xf xaa2、已知，函数，若实数满足，则的大小关系51 2a xf xa,m n f mf n,m n为 _3、已知函数若，则= 3 ,1 ,1xxf xx x 2f x x4、定义在 R 上的函数满足= ，则 f（3）的值为 f x f x 2log4,012 ,0xxf xf xx_5、函数的定义域为 234xxyx6、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当 f x, 0x 2f xf x时，则的值为 0,2)x 2log1f xx20092010ff7、已知函数,若方程共有 7 个实
2、数根， |lg|,0, ,0,xxf xa xaR 20fxf x则= a8、设函数的定义域为，若所有点构成 20f xaxbxc aD ,s f ts tD一个正方形区域，则的值为 a9、设函数则不等式的解集是 246,06,0xxxf xxx 1f xf10、已知函数满足：,则；当时，则 f x4x 1 2x f x4x 1f xf x 22log 3f11、已知偶函数( )f x在区间单调增加，则满足的取值范围是 0,1213fxfx12、若关于的不等式的解集中至少有一个负数解，则实数 的取值 x22 |xxt t范围是 13、已知函数若则实数的取值范围是 224 ,04,0xx xf
3、xxxx 22faf aa14、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 f xRx，则的值是 11xf xx f x5 2ff 二、例题例 1、设函数，若，cbxaxxf23)(20cba0) 1 ()0(ff（1）求证：方程总有两个不相等的实根；（2）求的取值范围；0)(xfab（3）设是方程的两个实根，求的取值范围21,xx0)(xf|21xx 例 2、某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是 P(亿元)和 Q（亿元） ，它们与投资额 （亿元）的关系有经验公式，今该公司将 5 亿元投资这两个t113 ,68Pt Qt项目，其中对甲项目投资（亿元） ，投资这两个项
4、目所获得的总利润为（亿元） 。 xy （1）求关于的函数表达式； （2）求总利润的最大值。yx例 3、已知二次函数 f(x)= ax +bx+c 和一次函数 g(x)=-bx，其中 a,b,c 满足2abc,a+b+c=0(a,b,cR 且 a0) （1）求证 ：两函数的图象交于不同的两点 A，B；（2）求线段 AB 在 x 轴上的射影之长的取值范围。11AB例 4、设是定义在 R 上的函数，对、恒有，且当)(xfmRn)()()(nfmfnmf时，。0x1)(0xf（1）求证：； （2）证明：时恒有；1)0(fRx0)(xf（3）求证：在 R 上是减函数；（4）若，求的范围。)(xf1)2(
5、)(2xxfxfx第第 0202 课作业：函数的性质及其应用课作业：函数的性质及其应用班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_1、已知函数当时是减函数，则实数的取值 223,f xxmx, 1x m范围是 2、已知函数，如果，则的取值范 sin5f xxx1,1x 2110fafaa围是 3、若函数 则不等式的解集为 1,03 ,0xxxf xx 1|3f x 4、若函数 f(x)=ax-x-a(a0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 5、若 则函数的图像一定不经过第 象限01,2ab xyab则6、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 2) 1(2)(2xaxxf4 ,(a7、对于给
6、定的函数，有以下四个结论：)0(1)(xxxxf的图象关于原点对称；在定义域上是增函数；)(xf)(xf在区间上为减函数，且在上为增函数；有最小值 2)(xf 1 , 0(), 1 )( xf其中结论正确的是 8、已知在上是的减函数，则的取值范围是 )2(logaxya 1 , 0xa9、若 f(x)=-x2+2ax 与在区间 1,2上都是减函数，则 a 的值范围是 1)(xaxg10、若函数 f(x)=a在0,+上为增函数,则实数 a、b 的取值范围是 2bx11、已知是 R 上的增函数，A（0，1） ，B（3,1）是其图象上的两点，则不等式)(xf的解集为 1| ) 1(|xf12、若函数
7、,在内为增函数，则实数的取值范围为 1 1axf xx2,a13、若为奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解)(xf,0 120f 0x f x集为 14、已知定义在 R 上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若 f x 4f xf x 方程 f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则= 8,81234,x x x x1234xxxx 1. _ ; 2. _ ; 3. _ ; 4. _ ;5. _ ; 6. _ ; 7. _ ; 8. _ ;9. _ ; 10. _ ; 11. _ ;12. _ ;13. _ ; 14. _ 15、设是定义在上的增函数，并且对任意的，)(xfR0,
8、 0yx总成立。)()()(yfxfxyf（1）求证：时，；1x0)(xf（2）如果，解不等式1)3(f2) 1()(xfxf16、已知二次函数,且满足,对于任意实数都有2( ) (0)f xaxbxca( 1)0f x,并且当时,有.( )0f xx(0,2)x21( )()2xf x(1)求的值; (2) 求的解析式;(1)f( )f x(3)当时,函数是单调的,求实数的取值范围. 1,1x ( )( )g xf xmxm17、设是函数图象上两点,其横坐标分别为和,直线与函,A B2logyxa4a:2l xa数的图象交于点与直线交于点2logyx,CABD(1)求点的坐标; (2)当的面积大于 1 时,求实数的取值范围.DABCa18、已知函数（为实数） ，。 21f xaxbx, a bxR（1）若函数的最小值是，求的解析式； f x 10f f x（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围； f xxk3, 1k（3）若， 为偶函数，实数满足，定义函数0a f x,m n0m n A0mn，试判断值的正负，并说明理由。 ,0 ,0f xxF xf xx F mF n
