《江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修1学案：函数的奇偶性1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修1学案：函数的奇偶性1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标学习目标】 掌握函数的奇偶性的定义和判断方法，利用奇偶性解决实际问题 【课堂导学课堂导学】 一、预习作业一、预习作业 1、函数的奇偶性定义 偶函数：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有_，那么称函数( )yf xx 是_( )yf x 注意：（） “任意” 、 “都有”等关键词； （）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；x 奇函数：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有_，那么称函数( )yf xx 是_.( )yf x 1、 具有奇偶性的函数的图像的特征： 偶函数的图像关于 y 轴对称；偶函数在关于原点的对称区间上单调性相反； 奇函数的图像关于原点对称；奇函数在
2、关于原点的对称区间上单调性一致。 2、 奇偶性的判断方法和步骤： (1)_ (2)_ _ 二、典型例题二、典型例题 例 1、 判断下列函数是否是奇函数或偶函数： 2 2 1 ( )1 2 ( )2 3( ) |2 | 4 ( )(x-1) f xxf xx f xxf x 例 2、判断函数是否具有奇偶性； 3 ( )5f xxx 练习：判断函数的奇偶性 （1） 2 (1)1;(2)11yxyxx 例 4、已知：函数是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， ,求（1）( )f x 2 ( )1f xxx 时函数的表达式 （2）在定义在 R 上的表达式0x ( )f x( )f x 练习：已知：函
3、数是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，,求函数( )f x( )1f xx 的表达式。( )f x 例 5、已知奇函数在区间上单调增加，则的取值范围( )f x0,+ ) 1 (21)( ) 3 fxfx 练习：已知偶函数在区间上单调增加，则的取值范围( )f x0,+ ) 1 (21)( ) 3 fxfx 三、板书设计三、板书设计 【巩固反馈巩固反馈】 一、填空题 1、函数 f(x)=的图像对称轴为_，奇偶性为_。 2 2xx 2、已知函数 f(x)=是偶函数，则实数 b 的值为_ 2 1xbx 3、已知函数 f(x)=为奇函数，则实数 a 的值为_ 2 axx 4、 【2012 高考重庆文 12】函数 为偶函数，则实数 )4)()(xaxxfa 二、解答题 5、判断下列函数的奇偶性 f(x)= f(x)= f(x)= f(x)=5x-3 2 1x 1 x x 4 2 1x x f(x)= f(x)= 2 2| 1xx 1 x x 6、已知函数 y= f(x)是 R 上的奇函数，且 x0 时，f(x)=，试求函数 y= f(x) 在 R 2 2xx 上的表达式。 7、若是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且( ), ( )f x g xR( )f x( )g x ，求的表达式 2 1 ( )( ) 1 f xg x xx ( )f x
