《江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修1学案：函数的单调性2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修1学案：函数的单调性2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 【学习目标学习目标】 熟练掌握证明函数单调性的方法；会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性； 能利用函数的单调性解决一些简单的问题 【课堂导学课堂导学】 一、预习作业一、预习作业 函数的单调性概念 判断的常见方法和步骤 二、典型例题二、典型例题 例 1、判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论 2 1 ( )f xx x (0,)x 例 2、讨论函数在上的单调性. 2 1 )( x ax xf) 2 1 (a), 2( 例 3、求下列函数的单调区间： （1） (2) 2 1 x y 2 4xy 练习：判断函数的单调性 2 1 4 y xx 例 4、(1)若函数在上是增函数，在上是减
2、函数，则 2 ( )45f xxmxm 2,)(, 2 实数的值为 ；m （2）若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 2 ( )45f xxmxm 2,)m ； （3）若函数的单调递增区间为，则实数的值为 2 ( )45f xxmxm 2,)m 例 5、函数在 R 上是单调减函数，则满足，求的取值范围( )f x 1 (21)( ) 3 fxfx *例 6、函数在定义域上是单调增函数，求满足不等式( )f x1,4(1 2 )(4)0fafa 的的取值范围a 随堂练习 1、 函数 f(x)=2x2mx+3,当 x时,增函数,当 x时,是减函数, 则 2,)2, f（1）=_ 2、 若上为增函
3、数，求的最小值 2 ( )452f xxmx 在，(1)f 三、板书设计三、板书设计 【巩固反馈巩固反馈】 一、填空题 1、函数在实数集上是增函数，则_-bxky) 12( 2、函数，单调递减区间为 | 2 xxy 3、函数 f(x)=2-在区间（-，0）上为单调_函数；在区间（0，+）上为单调 3 x _函数。 3、 函数 f(x)=+2 单调减区间为_。 1 x 4、 函数的单调递减区间是_32 2 xxy 5、已知函数 y= f(x)在定义域 R 上是增函数，且 f( a+2) f(2a), 则 a 的取值范围为 _ 6、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 2 ( )2(1)2f xxax(,4)a 7*、已知函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1) _ f(0) 二、解答题 8、讨论函数 f(x) = 在(1,1)上的单调性. 1 2 x ax 9、函数在上递减，则实数的取值范围14)( 2 mxxxf(, 3 m
