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1、总 课 题等比数列总课时第 35 课时 分 课 题等比数列的习题分课时第 6 课时教学目标1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式； 2.提高分析、解决问题能力重点难点灵活应用等比数列的通项公式和前 n 项和公式解决问题 基础知识基础知识基础知识一、学前准备：一、学前准备：1.复习等比数列的相关知识，熟记公式 （1）等比数列的定义： 。 （2）等比数列的通项公式： 。 （3）等比数列的前n 项和公式： 。 （4）有关等比性质： 。2.练习（1）在等比数列中，若 S4=240，a2+a4=180，则 a7= ，q= na（2）等比数列中， ，则的前 4 项和为 。 na29,a 5
2、243a na（3）等比数列的前项和，则的值为 。n32nnkS k（4）等比数列中，则= na211111, 85432154321aaaaaaaaaa3a。例题剖析例题剖析例题剖析例 1.已知等比数列与数列满足 nb na*,3Nnbna n判断是何种数列，并给出证明； 若 na2021138,bbbmaa求例 2.已知数列中，对于一切自然数，以为系数的一元二次方程na13a n1,nna a都有实数根满足，2 1210nna xax ，(1)(1)2求证：数列是等比数列； 求通项公式； 求前项和13na nnS例 3.设数列是等差数列，=6 na5a（1）当时，请在数列中找一项城等比数列
3、；33a nammaaaa,53使得（2）当时，若自然数使得23a5*).(,.,2121ttnnnNtnnn满足是等比数列，求数列的通项公式。, 2153tnnnaaaaa tn例 4.已知数列，是其前项的和，且，。 nanSn172nnaS(2)n 21a（1）求数列的通项公式； na（2）求关于的表达式子。14732naaaan巩固练习巩固练习巩固练习1数列是等比数列，下列四个命题：、都是等比数列；都是na2na2nalnna等差数列；、都是等比数列；、都是等比数1na|nankanak(0)k 列正确的命题是 2若方程与的四个实数根适当排列后，恰好组成一个首052mxx0102nxx项
4、为 的等比数列，则的值为_。1:n m课堂小结课堂小结课堂小结课后训练课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：_ 一 基础题基础题1、在等比数列中，则 . na465S 2 3q 1a 2、在等比数列中，对任意，都有，则公比_ 。nanN12nnnaaaq 3、在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则 a9a10a11= 。4、已知等比数列an的公比 q=,则=_ _.3186427531 aaaaaaaa 5、在正项数列中， 若，则= 。 na512 3)(nnnaaa8, 2113aa7a6、设等比数列的公比，若和是方程的两根，则 na1q2009a2010a03842 x
5、x= 。20122011aa7设是等比数列，公比，则= na0na 2q 30 12302aaa36930aaaa。8已知是公比为的等比数列，若， na2114797100aaaa则的值是 。36999aaaa9已知等比数列及等差数列，其中，公差将这两个数列的对应项nanb01b0d 相加，得一新数列 1，1，2，则这个新数列的前 10 项之和为_.10.已知 a，b 是两个不相等的正数，在 a，b 之间插入 n 个正数 x1，x2，xn，使 a，x1，x2，xn，b 成等比数列，则= 。nx1x2xn二二 提高题提高题11.在数列中，对任意，都有（为常数） ，则称为“等差比数列” nanN2
6、11nnnnaakaak na下面对“等差比数列”的判断：不可能为；等差数列一定是等差比数列；k0等比数列一定是等差比数列；通项公式为的数列一定是等差比数0,0,1n naa bc ab列，其中正确的判断为 。12已知数列是公比大于 的等比数列，且， na12 1015aa12nnSaaa，求满足的最小正整数。12111 n nTaaannST三三 能力题能力题13在等差数列中，若，则有等式， na100a121219nnaaaaaa成立，类比等比数列，若，则有怎样的等式成立？19,nnN nb91b 14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且na，公和为 5，求的值及这个数列的前项和.12a 18annS
