《江苏省高二数学《平面与平面垂直的性质》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高二数学《平面与平面垂直的性质》学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标教学目标1 1 掌握两个平面垂直的性质定理并能灵活应用； 2 2 培养学生的空间想象能力和辨证思维。教学重点与难点教学重点与难点重点：重点：两个平面垂直的性质定理。 难点：难点：两个平面垂直的性质定理的灵活应用。教学过程教学过程课前检测： 1、 叫做二面角的平面角； 2、 叫做直二面角； 3、两平面垂直的判定定理： ；用字母符号表示为 ；实质 是由 垂直推出 垂直； 4、证明面面垂直的方法有 一、 问题情境、学生活动长方体中，平面平面，则平面中所有的直1111ABCDABC D11CDDC ABCD11CDDC线都与平面垂直吗？什么情况下平面里的直线与平面垂直？ABCD11CDDCAB
2、CD二、 数学理论、数学运用1 1 平面与平面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 符号语言： 图形语言：A1D1B1C1CBADl aA简记为：面面垂直线面垂直例 1、求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直 线必在第一个平面内.例 2、S为三角形ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC。 求证：ABBC。例 3、如图，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，侧面ABCCBA111ACAB CCBB11底面。 （1）若是的中点，求证：；（2）过侧面的对角ABCDBC1CCAD CCBB11线的
3、平面交侧棱于，若，求证：截面侧面。1BCM1MAAM 1MBCCCBB11ABA1B1D1CDC1P三、 回顾反思1 1 面面垂直的性质定理：面面垂直线面垂直 2 2 已知面面垂直，如何找一个面的垂线？ 3 3 解题时要注重线线、线面、面面垂直的相互关系1.2.41.2.4 两平面垂直的性质作业两平面垂直的性质作业1、下列命题正确的有 （1）两个平面互相垂直，则其中一个平面内的任一直线必垂直于另一个平面； （2）垂直于同一个平面的两个平面平行； （3）若平面平面，平面平面， 那么； , ll（4）如果平面平面，那么经过内的一点 P 垂直于 的直线必在内； 2、下列命题正确的有 （1）若则；（2
4、）若则；, A, （3）若则11, AA113、如图则与的,l ABABl BCDEBCDE ACDE 位置关系是 4、设是直二面角，直线且 a 不与垂直，b 不与垂直，则（ ）,abA a 与 b 可能垂直，但不可能平行 B a 与 b 可能垂直也可能平行C a 与 b 不可能垂直，但可能平行 D a 与 b 不可能垂直，也不可能平行5、如图,正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持 APBD1，则动点 P 的轨迹是（ ） A线段 B1C B线段 BC1CBB1中点与 CC1中点连成的线段 DBC 中点与 B1C1中点连成的线段6、正方体 ABCDA1B1C1D1中，求二面角的正切值。1CBDC7、如图在与的交线 上取线段 AB=4cm，AC、BD 分别在内和内，,l，求线段 CD 的长。,3,12ACl BDl ACcm BDcm lDBAC8、如图,已知直三棱柱 ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1BAC1,求证:A1BB1C。A CBA1 C1B19、已知，平面平面，平面平面，点是在平面内的射DAB ABCDAC ABCEADBC 影。 （1）求证：平面；DA ABC （2）当为的垂心时，求证是直角三角形。EDBCABCBCADE版权所有：高考资源网()
