《江苏省江阴市2015-2016学年高二下学期期中考试数学文试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省江阴市2015-2016学年高二下学期期中考试数学文试卷 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、015-2016015-2016 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高二数学（文科）高二数学（文科）一、填空题（共一、填空题（共 1414 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分。请把答案填写在答题纸相应位置上）分。请把答案填写在答题纸相应位置上）1.已知集合，则集合 A 的子集的个数为 2.命题“若，则 tan 1”的逆否命题是_ _ 43.已知 i 为虚数单位，2，则正实数 a_|ai i|4.函数 y=的值域为 5.由正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为 （写序号）6.函数的增区间是 7.
2、若函数 f（x）=（m1）x是幂函数，则函数 g（x）=loga（xm） （其中 a0，a1）的图象过定点 A 的坐标为 8.已知命题 p:和命题 q:，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数12x11xm m的取值范围 9.若 x，a=lnx，b=，c=elnx，则 a，b，c 的大小关系为 1,1e10.若f(x)为 R 上的奇函数，且在内是增函数，又f(2)0，则xf(x)0,则实数的取值范围为 ( )log (2)af xxa1 2,2 3 ( )f xa13.已知函数f(x)Error!Error!若关于x的方程f2(x)af(x)0 恰有 5 个不同的实数解，则a的取值范围是_1
3、4.设函数 f（x）的定义域为 A，若存在非零实数 k 使得对于任意 xM（MA） ，有x+kA，且 f（x+k）f（x） ，则称 f（x）为 M 上的 k 高调函数，如果定义域为 R 的函数f（x）是奇函数，当 x0 时，f（x）=|xa2|a2，且函数 f（x）为 R 上的 4 高调函数，那么实数 a 的取值范围为 二、解答题：二、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分分) )15. ( (本题满分本题满分 1414 分分) )设复数 z=a+bi（a，bR，a0，i 是虚数单位） ，且复数 z 满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上10z
4、12i z（1）求复数 z；（2）若为纯虚数（其中 mR） ，求实数 m 的值16. ( (本题满分本题满分 1414 分分) )设命题 p：关于 x 的函数为增函数；命题 q：不等式1yax对一切实数均成立若命题“p 或 q”为真命题，且“p 且 q”为假命题，222xxa求实数 a 的取值范围17. ( (本题满分本题满分 1414 分分) )若 x0，y0，且 x+y2， （1）时，分别比较113,2223xxxyyy和与 2 的大小关系；（2）依据（1）得出的结论，归纳提出一个满足条件 x、y 都1y x1x y成立的命题并证明18.（本题满分（本题满分 1616 分）分）在一次水下考
5、古活动中，潜水员需潜入水深为 30 米的水底进行作业其用氧量包含以下三个方面：下潜时，平均速度为每分钟 x 米，每分钟的用氧量为升；水底作业需要 10 分钟，每分钟的用氧量为 0.3 升；返回水面时，速度为每分钟米，每分钟用氧量为 0.2 升；设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为 y 升1 2x（1）将 y 表示为 x 的函数；（2）若 x，求总用氧量 y 的取值范围4,819.（本题满分（本题满分 1616 分）分）已知函数，g（x）=|lgx| （1）若 f（x）是( )(1)()af xaxaR幂函数，求 a 的值并求其单调递减区间；（2）关于 x 的方程 g（x1）+f（1）=0 在区
6、间上有两不同实根 x1，x2（x1x2） ，求的取值范围1,31211axx20.（本题满分（本题满分 1616 分）分）设函数是奇函数( )xxf xkaa01aa且（1）求常数 k 的值；（2）设，试判断函数 y=f（x）在 R 上的单调性，并解关于 x 的1a 不等式 f（x2）+f（2x1）0 （3）若，且函数在区间8(1)3f22( )2( )xxg xaamf x上的最小值为2，求实数 m 的值。1,2015-20162015-2016 学年第二学期高二数学（文）期中考试试卷学年第二学期高二数学（文）期中考试试卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准 2016.052016.05丁蜀
7、高级中学丁蜀高级中学 谈琴谈琴 1358503930713585039307说明：说明：本解答给出的解法仅供参考如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准由组长制订相应的评分细则一、填空题：一、填空题：( (本大题共本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分) )1. 2 个； 2. 若 tan 1，则 ； 3.； 434. 0，1） ； 5. 6. ,17.（3,0） ； 8. 9. bca； 2,10 (2,0)(0,2) ; 11. ； 12.； 1 31,1313. (0,1) 14. 。1,1二、解答题（本大题共二、解答题
8、（本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本题满分（本题满分 1414 分）分）（1）设 z=a+bi（a，bR，a0） ，由得：a2+b2=10 -1又复数（1+2i）z=（1+2i） （a+bi）=（a2b）+（2a+b）i 在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，则 a2b=2a+b 即 a=3b -3由联立方程组，解得或 -5a0，a=3，b=1z=3i； -7 （2）由， - 8 3zi可得=， -10为纯虚数， -12解得 m=5 -1416. （本题满分（本题满分 1414
9、分）分）当命题 p 为真命题时， -31a 当命题 q 为真命题时， -61a 由命题“p 或 q”为真，且“p 且 q”为假，得命题 p、q 一真一假 当 p 真 q 假时，则，无解； -9 当 p 假 q 真时，则，得1a1， -12实数 a 的取值范围是 -141,117. （本题满分（本题满分 1414 分）分）（1）当，时，=32，=12；当时，=82，2；1 2当时，=2，=2 -6（2）命题：若 x0，y0 且 x+y2，则，至少有一个小于 2-9证明：假设2，2， -10x0，y0，1+y2x，1+x2y2+x+y2x+2y，x+y2这与已知 x+y2 矛盾 假设不成立和中至少
10、有一个小于 2 -1418.18.（本题满分（本题满分 1616 分）分）（1）依题意，下潜所需时间为分钟；返回所需时间为分钟，整理得：（x0） ； -6（2）由基本不等式可知，当且仅当即 x=6 时取等号，-8因为,所以在上单调递减，在上单调递增，-124,8x4,66,8(用定义证明单调性，或求导均可；若直接写出结果，未说明单调性，则扣 2 分) 所以当 x=6 时，y 取最小值 7，又因为当 x=4 时；当 x=8 时，所以 y 的取值范围是： -1619.（本题满分（本题满分 1616 分）分）（）f（x）=（a1）xa（aR） ，f（x）是幂函数，由题有 a1=1，得 a=2 -2单
11、调递减区间 -4,0（）方程化为 g（x1）=1a，由题有函数 y=g（x1）与 y=1a 在 x（1，3）上有两不同交点 -5y=g（x1）=|lg（x1）|=-7在 x时，y=g（x1）单调递减，y=g（x1），1,20,在 x时，y=g（x1）单调递增，y=g（x1），-92,30,lg2（作图，数形结合给出关系式也可）所以 01alg2，即 1lg2a1， -11由 x1x2，可知 x1，x2，1,22,3且即相加消去 a，可得 lg（x11）+lg（x21）=0，即（x11） （x21）=1，展开并整理得 x1x2=x1+x2，即 -14所以的取值范围为（2lg2，2） -162020（本题满分（本题满分 1616 分）分）(1）(解法一)：函数 f（x）=kaxax的定义域为 R， f（x）是奇函数，所以 f（0）=k1=0，即有 k=1 -2当 k=1 时，f（x）=axax，f（x）=axax=f（x） ，则 f（x）是奇函数，故所求 k 的值为 1； -4(解法二)：函数 f（x）=kaxax的定义域为 R， 由题意，对任意 xR，f（x）=f（x） ，即 kaxax=axkax， （k1）
