《江苏省扬州市安宜高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试 数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市安宜高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试 数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 宝应县安宜高级中学 2011-2012 学年度第二学期期中考试高高 二二 数数 学学 试试 卷卷一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置分。请把答案填写在答题卡相应的位置上上.1、复数的虚部为 .24zi2、设集合，则 . 12Axx 04BxxAB 3、函数的定义域是 . 1( )lgf xx4、复数是纯虚数，则实数 .22(23)(9)zmmmim 5、命题“”的否定是 .1 2,0xR x 6、已知函数的图象过点 A（11，12） ，则
2、函数的最小值是 ( )(2)2af xxxx( )f x .7、设)(xf是定义在R上的奇函数，且当0x 时，32)(xxf，则 )2(f 8、存在实数，使得成立，则的取值范围是 .x2430xbxbb9、把函数的图象向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵( )(0,1)xf xaaa1C坐标扩大为原来的 3 倍，而横坐标不变，得到图象，此时图象恰与重合，则= 2C1C2Ca . 10、通过观察下述两等式的规律，请你写出一个（包含下面两命题）一般性的命题： .;23150sin90sin30sin222 .23125sin65sin5sin22211、已知是奇函数，当时，且当时，( )y
3、f x0x 2( )48f xxx5, 1x 恒成立，则的最小值为 .( )nf xmmn注注 意意 事事 项项1.本卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟。2.解答题的第 15 题、第 18 题，对 文理科 学生安排了不同的题，请按要求选做作答。 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 EDCBAP12、若关于的不等式成立的一个充分非必要条件是“” ，则实x102xm xm11 32x数的取值范围是 .m13、已知函数，若且，则的取值范围是 .2( ) |1|f xx0,ab( )( )f af b2 21ab14给出定义：若11 22mxm（其中m为整数） ，则
4、m叫做离实数x 最近的整数，记作 x，即 xm. 在此基础上给出下列关于函数| |)(xxxf的四个命题：函数)(xfy 的定义域是 R，值域是0，21；函数)(xfy 的图像关于直线2kx (kZ)对称；函数)(xfy 是周期函数，最小正周期是 1； 函数( )yf x在 21,21上是增函数； 则其中真命题是 二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 小题，共计小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤字说明、证明或演算步骤.15 （本题满分 14 分）本题文科生做.在答题卡上第 15 题位置作答.已
5、知复数，若，求的值2(1)3(1) 2iizi21()zazbi ab R，, a b15、 （本题满分 14 分）本题理科生做.从甲、乙两题任选一题作答甲、乙两题任选一题作答，两题都答的，只计 第一题的分数。(甲甲) 四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，ADBC, AB=BC=2, AD=4, 90BADPA底面 ABCD，PD 与底面 ABCD 成角，E 是 PD 的中点. 30（1）点 H 在 AC 上且 EHAC，求的坐标；EH（2）求 AE 与平面 PCD 所成角的余弦值；高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 (乙乙) (1)从 1,3,5,
6、 7 中任选两个不同数字, 从 2, 4 , 6 中选一个数字,共可组成多少个无重复数字的三位数?(2) 求展开式中含的项.，并指出这一项的二项式系数。16 （本题满分 14101()2xx4x分）已知是复数，均为实数，z2 ,2zzii （1）求复数；z（2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.2()zaia17、 （本题满分 15 分）已知命题 p：，命题 q：. 若111,3,( )102xxm 2(0,),40xmxx “p 且 q”为真命题，求实数 m 的取值范围. 18.（本题满分 15 分）本题文科做. 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为( )f xa
7、( )2f xx (1,3)(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；( )60f xa( )f x(2)若的最大值为正数，求的取值范围( )f xa18.（本题满分 15 分）本题理科做.设，（、） 。nN(12)2n nnabnanb Z高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 （1）求出的值；123,b b b（2）求证：数列的各项均为奇数.nb19、 （本小题满分 16 分）某市近郊有一块大约 500m500m 的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合 性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为 3000 平方米，其中阴影 部分为通道，通道
8、宽度为 2 米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两 个小场地形状相同） ，塑胶运动场地占地面积为 S 平方米。 （1）分别用 x 表示 y 和 S 的函数关系式，并给出定义域； （2）怎样设计能使 S 取得最大值，并求出最大值。20 （本题满分 16 分）已知函数，其中是的导函数3( )31f xxax( )( )5g xfxax( )fx( )f x（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；11a a( )0g x x（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有2am m( )yf x3y 一个公共点y 米x 米 aa高考资源网（） 您身边的高考专家高考资
9、源网版权所有 侵权必究 zEDCBAPxy201204 高二数学参考答案一填空题（每题 5 分，计 70 分）1、4 2、 3、 4、0,2|0,1x xx5、 6、8 7、-1 8、或1 2,0xR x 0b 3 4b 、 10、23)120(sin)60(sinsin222 11、91 312、 13、 14、14 43m0（二、解答题 15、 （本题满分 14 分）文科生做.解：，-4 分2i 33i3i1 i2i2iz ，-8 分2(1 i)(1 i)1 iab ()( 2)1 iabiai 且，-12 分1ab 21a 所以 -14 分3,4ab 15、 （本题满分 14 分）本题理
10、科生做. (甲)解(1) 以 AB,AD,AP 分别为 x,y,z 轴，建立如图所示的坐标系。 则由条件知， -2 分(0,0,0),(2,2,0),(0,4,0)ACD而：PA底面 ABCD，PD 与底面 ABCD 成角30, -4 分4 3PA 2(0,2,)3E(2,2,0)AC 设， ( ,0)H m m2( ,2,)3EHm m由 EHAC 得，解得 -6 分22(2)00mm1.m 所求 -7 分2(1, 1,)3EH （2）由上得， 而，2(0,2,)3AE 4(0,0,)3P, -9 分4(2,2,)3PC 4(0,4,)3PD 记平面 PCD 的一个法向量为，则且( , , )nx y z42203xyz4403yz解得 取 -11 分,3xy zy(1,1, 3)n 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有
