《江苏省徐州市王杰中学高中数学必修二123直线与平面的位置关系 导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市王杰中学高中数学必修二123直线与平面的位置关系 导学案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与平面的位置关系（一）导学案直线与平面的位置关系（一）导学案章节与课题第一章第 1.2.3 节直线与平面的位置关系（一）课时安排61 课时主备人常丽雅审核人梁龙云使用人使用日期或周次本课时学习目标或 学习任务直线与平面的位置关系及其符号表示；直线与平面平行的判定定理、性质定理 及其应用本课时重点难点或 学习建议空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系；用图形表达直线与平面的位置 关系；直线与平面平行的判定定理及应用本课时教学资源的 使用导学案学 习 过 程1、自学准备与知识导学 1通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系 2直线和平面位置关系 位置关系直线在平面内a直线与平面相交a直线与
2、平面平行a公共点符号表示图形表示3直线和平面平行的判定定理 语言表示：符号表示：4直线和平面平行的性质定理 语言表示：符号表示：2、学习交流与问题探讨 例 1 如图，已知 E、F 分别是三棱锥 ABCD 的侧棱 AB、AD 中点，求证：EF/平面 BCD图形表示：图形表示： 变式变式 ：若 M、N 分别是ABC、ACD 的重心，则 MN/平面 BCD 吗? 例 2 一个长方体木块如图所示，要经过平面 A1C1内一点 P 和棱 BC 将木块锯开，应怎样画 线? 思考思考 ：在平面 A1B1C1D1内所画的线与平面 ABCD 有何位置关系?例 3 求证： 如果三个平面两两相交于直线，并且其中两条直
3、线平行，那么第三条直线也和 它们平行 思考思考 ：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交， 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?3、练习检测与拓展延伸 1指出下列命题是否正确，并说明理由： （1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行； （2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行； （3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行 2已知直线，与平面，下列命题正确的是（ ）ab A、若/，则/ B、若/，/，则/abababab C、若/，则/ D、若/，则/或abbaabbaa 3如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：1AC （1）与直线平行的平面是
4、 AB （2）与直线平行的平面是 1AA （3）与直线平行的平面是 AD 4如图：一块矩形木板的一边在平面内，ABCDAB 把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边ABAB 是否都和平面平行？为什么？CDPABCDA1D1C1B1ABCDA1D1C1B1BCDA4、小结与提高直线与平面的位置关系（二）导学案直线与平面的位置关系（二）导学案章节与课题第一章第 1.2.3 节直线与平面的位置关系（二）课时安排1 课时主备人常丽雅审核人梁龙云使用人使用日期或周次第一周本课时学习目标或 学习任务理解直线和平面垂直的定义及相关概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性 质定理；能初步应用这两个定理本课时重
5、点难点或 学习建议直线与平面垂直的定义和判定定理的探究本课时教学资源的 使用导学案学 习 过 程1、自学准备与知识导学 1观察：圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？ 圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？ 圆锥的轴与底面垂直吗？ 2直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内a的 直线都 ，那么直线与平面互相垂直，a记作 直线叫做平面 ；平面a叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 a 思考：正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？ 在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？ 在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离 4直线和平面垂直的判定定
6、理 语言表示：符号表示：4直线和平面垂直的性质定理 语言表示：图形表示：图形表示：符号表示：2、学习交流与问题探讨 例 1 求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平 面例 2 已知直线/ 平面，求证：直线各点到平面的距离相等根据例 2 给出直线和平面的距离定义： 3、练习检测与拓展延伸 1已知直线，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：mn （1）若，则与相交；（2）若，则；mnmn（3）若/，则/mmnn2如图，在正方体中, 则与的1111DCBAABCD 1BDAC位置关系_与的位置关系1BDCB1 _进而可得 BD1与平面 ACB1的关系 3某空间
7、图形的三视图如图所示，试画出它的直观图，并指出其中的线面垂直关系ABCDD1A1C1B14如图，已知，垂足分别为，且=，求证：平PAPBAB 面APB4、小结与提高直线与平面的位置关系（三）导学案直线与平面的位置关系（三）导学案章节与课题第一章第 1.2.3 节直线与平面的位置关系（三）课时安排2 课时主备人常丽雅审核人梁龙云使用人使用日期或周次第一周本课时学习目标或 学习任务了解直线和平面所成角的概念和范围；能熟练地运用直线和平面垂直的判定定理和性质定理.本课时重点难点或 学习建议直线与平面所成角的概念.本课时教学资源的 使用导学案学 习 过 程1、自学准备与知识导学 1通过观察一条直线与一
8、个平面相交，思考如何量化它们相交程度的不同2平面的斜线的定义： ；叫做斜足； 叫做这个点到平面的斜线段 3过平面外一点向平面引斜线和垂线，那么过斜足与垂足PQ1P的直线就是 ；线段就是线段 QP1PQ4斜线与平面所成的角的概念 lABPPQ1P，其范围是 指出右上图中斜线与平面所成的角是 ，你能证明这个角是与平面内PQPQ经过点的直线所成的所有角中最小的角吗？Q一条直线垂直于平面时，这条直线与平面所成的角是 ；一条直线与平面平行或在平面内，我们说他们所成的角是 思考：直线与平面所成的角的范围是 2、学习交流与问题探讨例 1 如图：已知，分别是平面垂线和斜线，分别是垂足和斜足，ACABBC， ，
9、求证：aaBCaAB能用文字语言表述这个结论吗？例 2 如图，BAC 在平面内，点 P ，PAB=PAC求证：点 P 在平面内的射影 在BAC 的平分线上 思考思考 ：（1）若PAB=PAC=60，BAC=90，则直线 PA 与所成角的大小_（2）从平面外同一点引平面的斜线段长相等，那么它们在内射影长相等吗？反之成立 吗?（3）若将例 2 中条件“PAB=PAC”改为“点 P 到BAC 的两边 AB、AC 的距离相等” ，结 论是否仍然成立？（4）你能设计一个四个面都是直角三角形的四面体吗？ABCaAPOCB3、练习检测与拓展延伸1如图，平面，则在的边所在直线中：90BCAPCABCPACABC，（1）与垂直的直线有： PC（2）与垂直的直线有： AP 2在正方体中，直线与平面1111DCBAABCD 1ADABCD所成的角是 3如果 PA、PB、PC 两两垂直, 那么 P 在平面 ABC 内的射影一定是ABC 的 ( )A重心 B内心 C外心 D垂心 4如图，一块正方体木料的上底面内有一点，要经过点在上底面内画一条直线与EE 垂直，应怎样画？CE4、小结与提高.精品资料。欢迎使用。高考资源网高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网高考资源网 w。w-w*k&s%5￥uPBCAEC
