《江苏省徐州市铜山区2016届高三5月高考模拟数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市铜山区2016届高三5月高考模拟数学试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！铜山区铜山区 2016 年高考数学模拟卷年高考数学模拟卷注注 意意 事事 项项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共 4 页，均为非选择题（第 1 题第 20 题，共 20 题） 。本卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题，必须用
2、0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、一、填空题：本题共填空题：本题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分分.请把答案填写在答题纸相应位置上请把答案填写在答题纸相应位置上1已知全集，集合0,|Ax，则UC A= 11,0,1U 2在复平面内，复数2 1i i（i为虚数单位）对应的点到原点的距离为 23阅读如图所示的程序框图，若输入 n 是 100，则输出的变量 S 的值是 50494 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了
3、样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500,3000)（元）月收入段应抽出 人255 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这5件产品中任取2件，恰有一件次 品的概率为 0.66 已知圆锥的母线长为2cm，侧面积为22 cm，则此圆锥的体积为 3cm高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！3 37若x，y满足010xyxyx ，则2zxy的最大值为 28在ABC中，4a ，5b ，6c ，则sin2 sinA C 19. 过双曲线22221(0,0
4、)xyabab的左焦点1F作垂直于实轴的弦MN，A为右顶点，若0AM ANuuuu r uuu r ，则该双曲线的离心率为 210已知正数, a b，直线12:()10,:()0lab xabylxab y ，若12ll，则实数a 的最小值为 12 11已知圆 C：，点是直线 l：上的动点，若在圆122 yx),(00yxP0423yxC 上总存在不同的两点 A，B 使得，则的取值范围是 OPOBOA0x 13240，12已知1,ABAC ABACttuuu ruuu r uuu ruuu r，若P 点是ABC 所在平面内一点，且4ABACAP ABACuuu ruuu ruuu r uuu
5、ruuu r ，则PB PCuu u r uuu r的最大值等于 1313已知, a bR，函数32( )f xaxbxx和2( )g xaxbx有交点( , )( ,)Q m n m nZ，且它们在点Q处有公共切线，则mnab 014若 a，b 是函数 f(x)x2pxq(p0，q0)的两个不同的零点，且 a，b，2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 pq 的值等于 9二解答题：本大题共二解答题：本大题共 6 小题，共计小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤字说明、证明过程或
6、计算步骤15(本小题满分 14 分)在 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知223coscos222CAacb.（1）求证：a，b，c成等差数列；高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）若2 2b ， 3B ，求 ABC的面积. 15 （1）证明：223coscos222CAacb，1cos1cos3 222CAacb 由正弦定理得， 1cos1cos3sinsinsin222CAACB 2 分化简得，sinsinsincossincos3sinACACCAB sinsinsin()3sinACACBsinsinsin3sinACBB 4 分 si
7、nsin2sinACB 2acb a，b，c成等差数列. 6 分（2）解：2 2b ， 3B ，由余弦定理得2222cosacacBb，即2222cos(2 2)83acac 8 分2()38acac 10 分 又2acb 8ac 12 分ABC的面积113sin82 3222SacB . 14 分16 （本小题满分 14 分） 如图，在直三棱柱111ABCABC中，ABAC，ABAC点E是BC上一点，且平面11BBC C 平面1AEB （1）求证：AEBC； （2）求证：1/ /AC平面1AEB16证明：（1）111过点在平面内作BBBC CBFB E，Q 平面11BBC C 平面1AEB，
8、平面平面IBBC CAB EB E 平面BFAB E 2 分Q 平面AEAB E BFAE 又在直三棱柱111ABCABC中，平面BBABC，平面AEABC，BBAEQ ，平面，平面，IBBBFBBBBBC CBFBBC C， 平面，AEBBC C 6 分Q BC 平面11BBC CAEBC； 8 分（2）连结AB ，设IABABG ，连结GE ，高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！Q AEBC且ABAC，ABAC，AE是等腰直角三角形ABC的斜边BC 上的高线，且点为和的中点GABAB 10 分AE也是斜边BC 上的中线，即点E 为边BC的中点，是GEABC的中位
9、线 ，/GEAC 12 分平面，平面，Q GEAB EACAB E 1/AC平面1AB E 14 分17 （本小题满分 14 分）如图（示意） ，公路 AM、AN 围成的是一块顶角为 的角形耕地，其中 tan2在该块土地中 P 处有一小型建筑，经测量，它到公路 AM，AN 的距离分别为3km，km现要过点 P 修建一条直线公路 BC，将三条公路围成的区域 ABC 建成一5个工业园为尽量减少耕地占用，问如何确定 B 点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积（第 16 题图）BACEFGA1B1C1AMNP（第 19 题图）CB高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究
10、！17.解：（方法一）：（方法一）如图 1，以 A 为原点，AB 为 x 轴，建立平面直角坐标系因为 tan2，故直线 AN 的方程是 y2x设点 P(x0，y0)因为点 P 到 AM 的距离为 3，故 y03由 P 到直线 AN 的距离为，5得，解得 x01 或 x04(舍去)，5所以点 P(1，3) 4 分显然直线 BC 的斜率存在设直线 BC 的方程为 y3k(x1)，k(2，0)令 y0 得 xB1 6 分3k由解得 yC 8 分y3k(x1)，y2x)62kk2设ABC 的面积为 S，则 S xByC1 10 分 12k26k9k22k8k9k22k由 S 0 得 k 或 k32(4
11、k3)(k3)(k22k)234当2k 时，S0，S 单调递减；当 k0 时，S0，S 单调递增 133434分所以当 k 时，即 AB5 时，S 取极小值，也为最小值 15 34答：当 AB5km 时，该工业园区的面积最小，最小面积为 15km2 16 分（方法二）（方法二）如图 1，以 A 为原点，AB 为 x 轴，建立平面直角坐标系因为 tan2，故直线 AN 的方程是 y2x设点 P(x0，y0)因为点 P 到 AM 的距离为 3，故 y03由 P 到直线 AN 的距离为，5得，解得 x01 或 x04(舍去)，5所以点 P(1，3) 4 分显然直线 BC 的斜率存在设直线 BC 的方程为 y3k(x1)，k(2，0)(A)xNPyOBC（第 19 题图1）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！令 y0 得 xB1 6 分3k由解得 yC 8 分y3k(x1)，y2x)62kk2设ABC 的面积为 S，则 S xByC1 10 分 12k26k9k22k8k9k22
